江苏南京市中华中学2026-2027学年第一学期调研试卷(二)高二数学试题

南京市中华中学2026一2027学年第一学期调研试卷（二） 10.29 高二数学 考试时间：120分钟满分：150分 命题：吕娜、刘昱呈审核：彭晓霞 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在年小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位凰上， 1.数据3,5,4,2,1的第75百分位数) A.2 B.3 C.3.5 D.4 2.已知双曲线C:兰-2=1的上、下焦点分别为R、F,过R的直线与双曲线C的上 支交于AB两点，若引AB=2,则△ABF2的周长为() A.10 B.8 C.14 D.12 3X已知直线3x一4y一2=0与直线6x一8y十m=0间的距离为1，则实数m的值为) A.14或一6 B.-14 C.-6 D.-14或6 4.在△ABC中，若AB·A花=4，AB·BC=-4,则|B|=() A.2 B.2W2 C.4 D.42 5.已知cos(a+君=子，则sin(2a+=() A.司 B.-名 c.号 D.-号 6.一盒子中装有6个编号分别为1,2,3,4,5,6的小球（小球的其余特征完全一 致).从中有放回地随机收球2次，每次取1个小球.记“第1次取出的小球的编号为1” 为事件E,“第2次取出的小球的编号为1”为事件F,“两次取出的小球的编号之和为 5”为车件G,“两次取出的小球的编号之和为奇数”为事件H,则( A.事件E与事件G互辰 B.事件F与事件G相互独立 C.事件E与班件H相互独立 D.PE+=月 7.将扇形纸壳OCD剪掉扇形OAB后得到扇环ABCD, OA=AD=6,∠C0D=季如图1，用扇环ABCD制成一个 圆台的侧而，如图2，则该圆台的体积为( 图 图2 A.235x D.735 3 B.14π C.7N3π 6元 第1页，共4页 8.己知圆D:(x一a2+y2=2r>0)与x轴相交于A、B两点，且圆C:x2+y一52=9， 点M(O,3).若圆C与圆D相外切，则an∠AMB的取值范围为( A.曾3 B0,号 c.多当 D.0,3 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 9.设z1,z2为复数，则下列说法一定正确的是( A.z十Z∈R B.2 C心.21+22=z1+22 D.lz1+z2|2+|z1-z22=2lz2+2lz2l2 10. 已知精后+发-1o,>b>0与双陆线蜡-号1a>0,公>0有相同的焦点，且左、 2,2 右焦点分别为F,F2,它们在第一象限的交点为P,若椭圆离心路记为1，双曲线离心率记 为2，则下列结论正确的&() A.若b1=b2=1,则△PF,F2为直角三角形 B.若a1=2,a2=V2,则|PFPF2l=4 C.若∠F,P=号则27+的最小值为25 D.若∠RP?=号则片+片的最大值为 11.如图，已知正方体ABCD一A1B1CD1的校长为2，M是BD的中点，N是线段CD1上 一动点，2是线段BD1上一动点，P是右侧面CDDC的一动点，则下列 说法正确的有() A.三棱锥N一BAA的体积为定值， B.直线MN与平面ABCD所成角的正切值的取值范围为[O,V)] C.平面BDN截得正方体ABCD一A1B1CD1的被面可能是三角形或四边 形. D.PM+Pg的最小值为V6. 三、填空题：本题共3小愿，每小题5分，共15分. 12.过点P(3,4)的直线与圆C:(x一1)2+y2=1相切于点A,则PA的长为 13.已知0为坐标原点，椭圆C:著+y=1的下顶点为4，动点P满足2P-P0=2, 2是C上的动点，则川P2的最大值为 14.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c=2,c2=2 acosA-十a2cosC.若 长cosC≤子则a的取值范围是 第2页，共4页 四、解答恩：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤。 15.(本题13分)全团执业医师证考试分实践技能考试与医学综合笔试两部分，每部分考试 成锁只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则执业医师考试“合格”， 并颂发执业医师证书。甲、乙、丙三人在实贼技能考试中“合格”的概半依次为5系系 在医学综合笔试中“合格”的概率依次为片寻子所有考试是否合格互不影响. (1)求甲获得执业医师证书的概率 (2)这三人进行实践技能考试与医学综合笔试两项考试后，求恰有两人获得执业医师证书 的概路。 I6.(本题15分)在锐角△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.己知2a一b= 2ccosB. (1)球角C: (2)诺b=4,点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且CD=25,求边长a的值. 17.(体题15分)在四棱锥S-ABCD中，平面SAB⊥平面ABCD,SM=SB=V6,底面 ABCD为隧形，AB=2,∠ABC=孕B,F分别是SM,BC的 中点 (1)求证：EP//平面SCD: (2)求二面角S一CD一B的氽弦值： (3)求点B到平而SCD的距离. 第3页，共4页 18.(本题17分)已知圆C:（x一2)2+y2=4,点P为（一1,1），0为坐标原点. (I)过点P作直线1与圆C相交，若直线1将圆C分成两段弧，弧长比为1：2，求直线1 的方程： (2)点M在圆C上运动，点N满足P元=OM,求INo+NC2的最小值. 19.(本题1门分在直角坐标系x0y中，精圆c的焦点为-1,0，且过点受，. (I)求C的方程： (2)设不经过F的直线1的方程为y=:十m(k>0),已知I交C于M,N两点，设M(x, y),N(x2,,且子+x的值与m的值无关. (①)求k的值： (i)是否存在实数m,使得∠FMN=2∠FNM?若存在，求m的值：若不存在，请说明理由 第4页，共4页