江苏苏州市星洋学校2026-2027学年第一学期10月学情自测九年级数学试卷

2026-2027学年星洋第一学期10月限时作业初三年级数学学科

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（    ）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

2. 已知抛物线，下列说法正确的是（    ）

A. 开口向上 B. 对称轴是直线

C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小

3. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（    ）.

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差

4. 已知二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表所示，方程的一个根的近似值可能是（    ）

x		1.2	1.3	1.4	1.5
y				0.05	0.65

 

A. 1.12 B. 1.26 C. 1.38 D. 1.45

5. 在引体向上测试中，名同学完成的个数分别为，，，，．要使个数相差较小的同学分在一组，如表是种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）．根据组内离差平方和最小原则，把这名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（     ）

分组情况	组内离差平方和
第一组个，第二组个
第一组个，第二组个
第一组个，第二组

个
第一组个，第二组个

 

A. 和{ B. 和

C. 和 D. 和

6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可能是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的与的数据如表：

时间分钟
含药量毫克

则下列图象中，能表示与的函数关系的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，一段抛物线，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转

得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；……如此进行下去，若是其中某段抛物线上一点，则为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 如果反比例函数的图象位于第一、三象限，那么的取值范围是_______．

10. 将抛物线向下平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式为____________．

11. 若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则m的值为___________．

12. 若二次函数的图象过三点，则的大小关系是________．（用“”连接）

13. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数和的图象上，点C是y轴上的一个动点，连接．若轴，且的面积为2.5，则m的值为_____．

14. 图1是我国著名建筑“东方之门”，它通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了中国的历史文化．“门”的内侧曲线呈抛物线形，如图2，已知其底部宽度为，高度为，则离地面处的水平宽度（即的长）为___________．