江苏连云港华杰实验学校2026-2027学年上学期九年级数学第一阶段学情检测

2026-2027学年连云港华杰实验学校第一阶段九年级数学月考

一.选择题 (每题3分，共24分)

1.下列是一元二次方程的是(      )

      

2.下列函数是y关于x的反比例函数的是(      )

      

3.若点A (m, y₁), B (-m, y₂), C (2m, y₃)(m>0) 在反比例函数 的图象上，则y₁, y₂, y₃的大小关系是(      )

      

4.一元二次方程 的根的情况是(      )

A.有两个相等的实数根     B.有两个不相等的实数根     C.有一个实数根      D.没有实数根

5.“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆180人次，前三个月累计进馆750人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程(      )

  

  

6.在同一平面直角坐标系中，当k>0时，一次函数y=kx-3与反比例函数 的图象大致是(      )

7.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]=1, [-1.2]=-2, [-3]= -3, 则方程2[x] 的解为(      )

A. 0或  B. 0或2 C. 2 或  D. 0或 或2

8.如图，正方形ABCD 的顶点B在x轴上，点A，点 C在反比例函数 )图象上.若直线BC的函数表达式为 则k的值为(      )

A. 9 B. 13.5 C. 14.5 D. 15

二.填空题(每题3分，共24分)

9.构造一个二次项系数不为1且根为1和-2的一元二次方程的一般形式                  

10.反比例函数 的图象分布在第二、四象限内，则k的取值范围为         

11.已知一元二次方程 的一个根为m，则 的值为        

12.某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为 当R=6Ω时,I=8A,若R从4Ω升到24Ω,则I的变化量为      A

13.如图,直线y=kx+b与函数 的图象交于B，C两点，与y轴交于点A，与x轴交于点D. 已知AB=3,则CD=      .

14.若方程 两个根分别记作x₁和x₂，若满足 则k的值为           

15.若方程 有实数根，则k的取值范围为              

16.如图，点A，B分别为反比例函数 与 图象上的点，AB∥x轴，P在x轴上,连接PA、PB,若△PAB的面积为6,则k=