江苏徐州市田家炳中学2026-2027学年第一学期10月月考高一数学试题

徐州市田家炳中学2026‘2027学年度第一学期10月月考 高一数学试题 一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.已知集合A={x-2<x<2},B={x1<x<3},则AUB=() A.{x-2<x<3} B.{xl<x<2} C.{xx<3} D.{xx>-2 x2-1,x<0 2.已知函数f(x)= 2,x=0,则ff(f())=() x-2,x>0 A.2 B.1 C.0 D.-1 3.下列函数中,与函数f(x)=x-1为同一函数的是() 1-x,x≤0 A.g)=V-12 B.a(x)= x-1,x>0 C.b(x)=-x D.c(t)=t-1,t>1 4.设a>0,则aa的分数指数幂形式为() A.后 B.di C.a D.a 5.设实数x满足x>0,则函数y=2+x+4 的最小值为() +1 A.4 B.5 C.6 D.7 6.“x>3是x-2 >1的() x-4 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威力无 限;没有运算,数就只是一个符号,对数运算与指数运算是两类重要的运算,对数的运算性质降低了运算 的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.而位数是指一个自然数有效位的个数,例如:2=1024, 所以210的位数为4;请你运用所学过的对数运算的知识,估计2026226的位数是() (lg2026≈3.3066) A.6697 B.6698 C.6699 D.6700 8.若关于x的不等式ax2-(3a+1)x+3<0恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( 答案第1页(共4页) A() C.(6,7) D.[6,7] 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全 部选对得6分,有选错得0分,部分选对得部分分.) 9.下列命题正确的是() A.若a>b>0, b、b+m 则m<0 aa+m B.已知集合{2,x2}={4,x,则实数x=2 C.若集合{xmx2+2x-1=0}有且仅有一个元素,则实数m=-1 D.若2<a+b<3,-1<a-b<2,则3<3a+b<8 10.已知正数x,y满足x+y=2,则下列选项不正确的是() h.y 1+的最小值是2 B.x炒的最大值是2 C.x2+y2的最小值是4 D.0+)的最大值是} 11.已知二次函数f(x)=x2+ax+b在(0,1)上有两个不同的零点,则() A.a2>4b B.a+b<-1 C.2a+b<0 D.b2+(a+1)b<I 16 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知函数f(c+2)的定义域为(-34),则函数g()=x+ 的定义域为 V3x-1 13.己知log25=a,则1og510= (用含a的代数式表示). 14、已知命题P:“x>2,t2+3x>m-2恒成立是真命题,则实数m的取值范围是 四、解答题(本题共5题77=13+15+15+15+19解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算) 15.已知全集U=R,集合A={x2x-3<7},集合B={xx2-5x-6<0 (1)求集合A,B; (2)求AUB和(C,A)∩B 答案第2页(共4页) 16.(1)求值:(g2)2+lg5 lg20+lg0.1; 3 1 (2)已知Va+ =3,求a2+a2的值; va a+ai 17.(1)已知fV+1=x+2x,求f(x)的解析式. (2)已知f(x)为二次函数,且f(x+)+f(x-)=2x-4x,求f()并求当x∈(0,4]时,函数的值域 答案第3页(共4页) 18.某洗发水厂商为扩大销量,拟开展广告促销活动.根据前期调研,该款洗发水的月销售量 万瓶与投 入的广告费用x万元满足关系式a=20- 一(k为常数),若不进行广告宣传,该产品的月销售量为16 x+ 16 万瓶,已知该产品每一万瓶需要投入成本30万元,厂商将每瓶洗发水的销售价格定为 38+ 元,且每 月该产品都能销售完.设该产品的月销售利润为y万元.(注:销售利润=销售收入一投入成本一广告费 用) (1)求出k的值,并将y表示为x的函数; (2)求投入的广告费用为多少万元时,该产品的月销售利润最大?最大为多少? 19.已知函数y=ax2+2x+c(a≠0) (1)若y>0的解集为{x|-2<x<3},求实数a,c的值; (2)若c=1,求不等式x2+2x+c>0的解集: (3)若a>c且ac=l,求+c a-c 答案第4页(共4页)