2026-2027学年人教版九年级数学上册 期中质量检测模拟试卷拔尖卷

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（测试范围：第25章一元二次方程到第28章旋转，全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．近年来，“博物馆热”持续升温，博物馆作为生动的历史教科书成为文旅新宠．下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A．B．C．D．

2．在平面直角坐标系中，点 P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（－2，－3） B．（2，3）

C．（－2，3） D．（2，－3）

3．若是一元二次方程，则m的值为（　　）

A． B．3 C． D．9

4．下列关于的方程中，一定有实数根的方程是（　　）

A． B．

C． D．

5．若将抛物线 向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（　　)

A． B． C． D．

6．抛物线的顶点坐标是（　　）

A． B． C． D．

7．“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为24米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示，则主桥拱最高点P与其在水中倒影之间的距离为（　　）

A．24米 B．22米 C．12米 D．11米

8．已知点A (a， t-1)， B (b， t)均在反比例函数 的图象上，若0<t<1，则下列判断一定正确的是(　　)

A．a+b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．ab<0

9．二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．B．C．D．

10． 如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为12，则的值为（　　）

A．3 B．6 C． D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．在平面直角坐标系中，点，在函数的图象上，则的值为　     　．

12．如图，反比例函数与一次函数交于点，点，若，，当时，的取值范围是　             　．

13．已知是关于的方程的一个根，则　     　．

14．若定义：方程是方程的“倒方程”．则下列四个结论：

①如果是的倒方程的一个解，则．

②一元二次方程与它的倒方程有相同的根，那么这个根是．

③若一元二次方程无解，则它的倒方程也无解．

④若，则与它的倒方程都有两个实数根．

上述结论正确的是　     　．

15．二次函数的图象如图所示，则方程的两根之和为　     　．

16．如图，直线、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(-4，0)、B(0，3)，抛物线y=+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是　     　。

三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解方程：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数(k为常数，且，)的图象交于点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点是反比例函数图象在第一象限上的点，过点作轴，交一次函数的图象于点，求线段的长．