第3章 圆的基本性质 单元训练 2026—2027学年浙教版九年级数学上册

第3章圆的基本性质单元训练培优卷浙教版2026—2027学年九年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

考卷信息:

本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

1．已知⊙O的半径为6，点P到圆心O的距离为7，则点P与⊙O的位置关系是(　　)

A．点 P 在圆外 B．点 P在圆上

C．点 P 在圆内 D．无法确定

2．正八边形的每个内角等于（　　）

A． B． C． D．

3．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，连接OB、OC.若∠BAC=35°，则∠BOC的度数是（　　）

A．35° B．55° C．60° D．70°

4．如图，学校在一块空地上修建了一个扇形花圃，已知扇形圆心角∠AOB=120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为(　　)

A． B． C． D．

5．下列说法中，正确的是（　　）

A．半圆是弧，弧也是半圆 B．在一个圆中，直径是最长的弦

C．弦是直径 D．长度相等的弧是等弧

6．如图，以正方形的边向外作正六边形，连接，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，点A，B，C在上，若，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，正方形内接于．点为上一点，连接、，若，，则的长为(　　)

A． B． C． D．

9． 如图，已知∠BAC=α（0°<α<180°)， AB=m， AC=n，（m， n都是常数).过A，B，C三点的圆与∠BAC的平分线交于点 D，连结CD.当α变化时，下列代数式的值不变的是（　　)

A．AD-CD B． C．AD+CD D．AD·CD

10．数学实践数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交于点D，交AB 于点C，测出AB=16cm，CD=4cm，则圆形工件的半径为(　　)
 

A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是　     　．  

12．如图，点A，B在⊙O上，连接OA，OB，AB.若AB=OA=6，则的长是　     　.

13． 如图， ⊙O的直径AB与弦 CD相交于点 P， 且∠APC=45°， 若PC2+PD2=16，则⊙O的半径为　     　.

14．如图，一个长为8，宽为6的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为　     　.(结果保留π)

三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15． 如图， AB是⊙O的直径， 四边形ABCD内接于⊙O D交AC于点 E， AD=CD.

（1） 求证： OD∥BC；

（2） 若 AC=10， DE=4， 求 BC的长.

 

 

 

 

16．如图，AB是⊙O的弦(非直径)，以A为圆心，OA 为半径画弧，交⊙O于点 C，以B为圆心，OB为半径画弧，交⊙O于点D，C，D位于AB 的两侧，连结 CD。

（1） 求证： AB=CD。

（2） 连结BD， 若∠ABD=40°， OA=5， 求 的长。(结果保留π)

 

 

 

 

17．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC，点E是线段OB上一点，且OE=OD.