湖南省长沙市2026-2027学年人教版数学九年级上册期中考试模拟卷

2026年湖南省长沙市九年级上学期数学期中考试模拟卷人教版2026—2027学年九年级

（测试范围：第25章一元二次方程到第28章旋转，全卷满分120分，考试时间120分钟）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   全卷共6页，25小题考试时间120分钟，满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．  B．   C．   D．

2．已知一元二次方程，下列判断正确的是（　　）

A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根

C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定

3．已知关于x的一元二次方程. 的两个根为x1， x2，则x1x2的值为（        )

A．2 B．- 2 C．5 D．- 5

4．将抛物线y=x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线（　　）

A．y=（x+1）2+2 B．y=（x-1）2+2

C．y=（x+2）2-1 D．y=（x-1）2-2

5．关于抛物线，下列说法正确的是（　　）

A．对称轴是直线             B．顶点坐标为

C．当时，y的最大值是3    D．当时，y随x的增大而增大

6．若＜2，>-3，则x的取值范围（　　）

A． B． 或

C． 或  D．以上答案都不对

7．如图，点为坐标原点，点在轴正半轴上，点在双曲线上，且，若的面积为12，则的值为（　　）

A．24 B．12 C．6 D．3

8．一次函数y=ax+b与反比例函数(a，b为常数且均不等于0).在同一坐标系内的图象可能是(　　)

A．  B．  C．    D．

9．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是(　　)

A． B． C． D．

10．如图，抛物线的顶点的坐标为．现有下列结论：①；②；③若抛物线经过点，，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．已知点 M (4， m)和点 N (n，-6)关于原点对称，则 n-m的值为　     　.

12．如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 、 的对应点分别为点 、 ，若 ，则 的度数为　     　.

13．若m是方程的一个根，则的值为　     　．

14．已知二次函数的图象开口向下，且与轴交于、两点．若点在该函数图象上，且，则的取值范围是__．

15．如图，反比例函数的图象与正方形的边，分别交于点，．若为的中点，则正方形的边长为　     　．

16．如图，抛物线与交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，交抛物线于点，．则以下结论：

①无论取何值，总是负数；

②抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；

③当时，随着的增大，的值先增大后减小；

④四边形为正方形．

其中正确的是　     　．（填写正确的序号）

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解方程：

（1）；

（2）。