期中模拟试卷2026-2027学年人教版数学九年级上册

2026-2027最新人教版数学九年级上期中模拟试卷

一，选择题（每题3分，共30分）

1.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为(    )

A.  B. 且 C.  D. 且

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知点和关于原点对称，则的值为(    )

A. 1 B. 0 C.  D.

4.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将绕点B顺时针旋转到的位置．若，，，则的度数为(    )

A.   B.   C.     D.

5.关于反比例函数，下列结论正确的是(    )

A. 图象分布在第二、四象限
B. 图象与坐标轴有公共点
C. 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小
D. 若图象经过点，则

6.如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2，建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该同学此次投掷实心球的成绩是(    )
 

A. 2m B. 6m C. 8m D. 10m

7.关于函数的图象与性质的说法正确的是(    )

A. 顶点坐标在第二象限 B. 图象关于y轴对称
C. 当时，y随x的增大而增大 D. 函数值y的最大值为2

8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标是，将该正方形以每秒的速度绕点O逆时针旋转100秒后，点C的坐标为(    )

A.
B.
C.
D.

9.如图，点A，B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，若四边形AOBC的面积为8，，则k的值为   
 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10.已知，二次函数图象如图所示，其中对称轴为直线，则下列结论正确的是(    )
①；②；③；④其中m为任意实数

A. ①②
B. ①③④
C. ②③
D. ②③④

二，填空题（每题3分，共15分）

11.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为          <          <          .

12.已知m，n是一元二次方程的两根，则      .

13.将抛物线向右平移1个单位，向上平移2个单位所得到的新抛物线解析式为       ．

14.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则      度.

 

15.定义：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫作“等高底三角形”，这条边叫作这个三角形的“等底”.如图，平行线与之间的距离是3，“等高底”的“等底”BC在直线上点B在点C的左侧，点A在直线上，，将绕点B顺时针旋转得到，点A、C的对应点分别为点、，则的长为        .

三，解答题（共75分）

16.（8分）解方程：
；
 

 

17.（9分）图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示．
 

将水从加热到需要          ；

在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式；

加热一次，水温不低于的时间有多长？