甘肃兰州市部分学校 2026-2027学年度九年级第一学期期中数学试卷

2026-2027学年度第一学期期中学情测查试卷

九年级  数学

一、选择题（本大题共11题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 2026的绝对值是（    ）

A. 2026 B.  C.  D.

2. 如图，菱形中，对角线相交于点O，H为边的中点，菱形的周长为28，则的长等于（    ）

A.  B. 4 C. 7 D. 14

3. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 抛物线的顶点坐标是（    ）．

A.  B.  C.  D.

5. 某校科技兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共同学（    ）

A. 12名 B. 12名或66名 C. 15名 D. 33名

6. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　　）

A. cm B. cm C. cm D. cm

7. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点 （3，0），则a+c的值为（   ）

A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

9. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）

 

A. 16 B. 17

C. 18 D. 19

10. 一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A. 第4张 B. 第5张 C. 第6张 D. 第7张

11. 如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A.  B. 2 C. 3 D. 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

12. 分解因式：________．

13. 已知是抛物线上的三点，则的大小关系是_____．

14. 已知是方程的两个实数根，则代数式的值是______．

15. 如图，抛物线与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是______．

三、解答题（本大题共11小题，共75分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 先化简再求值：，其中．

17. 解方程：

18. 解不等式组

19. 如图所示，在一块长为米，宽为米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

20. 如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，、、是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是，已知、在路灯光下的影长分别为，．