第5章一元一次方程检测卷2026-2027学年数学七年级上册北师大版

第5章一元一次方程检测卷-2026-2027学年数学七年级上册北师大版

一、单选题

1．下列方程中，是一元一次方程的是（     ）

A． B． C． D．

2．已知关于的方程的解是，则的值为（     ）

A．3 B．7 C．10 D．13

3．解方程时，去分母正确的是（     ）

A． B．

C． D．

4．如图，其中图中天平保持左右平衡，现要使图中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（    ）

A．克 B．克 C．克 D．克

5．已知是关于的方程的解，则的值是（     ）

A．11 B． C．2 D．4

6．下列解方程过程中，变形正确的是（     ）

A．由得 B．由得

C．由得 D．由得

7．某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利.  若该商品的进价为元，则标价为（     ）

A．元 B．元 C．元 D．元

8．若与是同类项，则m、n的取值为（    ）

A．， B．， C．， D．，

9．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（    ）

A． B．

C． D．

10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一行每一列以及对角线上的3个数之和都相等，则图中等于（    ）

A．15 B．14 C．13 D．12

二、填空题

11．若，则__________．

12．若是关于x的一元一次方程，则m的值是__________．

13．已知白昼时长（正午时刻日出时刻）（日落时刻正午时刻）．某地区某天的日出时刻为，日落时刻为，该地区这一天的正午时刻为_________．

14．某高校若干个大学生共同买一台电脑．如果每人出600元，还差700元；如果每人出700元，还差200元，则共同购买电脑的大学生有_______人．

15．如图，数学兴趣小组试图将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字填入“六角幻星”图中．使得它的6条边上的四个数字之和完全相同．部分数字已经被填入圆圈内，则a的值为______．

16．已知关于的方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是________．

三、解答题

17．解方程．（要求写计算过程）

(1)

(2)

 

 

 

18．某校书法兴趣小组计划到文具店一次性购买A，B两种型号的毛笔．请你根据下面表格中提供的信息，解答相关问题．

信息1	文具店的销售方式： ①一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过的部分每支的价格比零售价低0.5元； ②一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过的部分每支的价格比零售价低1元．
信息2	B型毛笔的零售价比A型毛笔的零售价每支高1元，购买2支A型毛笔和3支B型毛笔共需花费28元．
信息3	这个书法兴趣小组共有30名同学，每人需要买1支A型毛笔和2支B型毛笔．

(1)求这家文具店A，B型毛笔的零售价每支分别是多少元？

(2)该书法兴趣小组本次购买A，B两种型号的毛笔共需花费多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

19．已知数轴上两点A，B对应的数分别为，，点P为数轴上一个动点，其对应的数为x．

(1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为____________；

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

(3)现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当的值为10时，求点P所对应的数是多少？