广东深圳市罗湖外语初中学校2026—2027学年度第一学期九年级数学质量检测

罗湖外语初中学校2026—2027学年度第一学期

                    九年级数学质量检测    

说明：1. 本学科试题从第1页至第8页，共8页。满分100分，考试时间90分钟。

2. 答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

3．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管。

一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x2+5x﹣1＝0 B． C．y2+2x＝1 D．2x+b＝0

2．已知线段a，b，c，d为成比例线段，其中a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，则d是（　　）

A． B．5cm C．9cm D．12cm

3．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A．1：3 B．1：9 C． D．2：6

4．下列说法正确的是（　　）

A．菱形的四个内角都是直角                 B．矩形的对角线互相垂直 

C．正方形的每一条对角线平分一组对角         D．平行四边形是轴对称图形

5．大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为AB的黄金分割点（AP＞BP），如果BP的长度为6cm，则AP＝（　　）

A． B． C． D．

 

 

 

                            （6题图）                              （8题图）

6．6．如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（　　）

A．B． C． D．

7．在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间都只进行一场比赛）制，每组x人．若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为（　　）

A．x（x﹣1）＝15 B．x（x+1）＝15 

C．x（x﹣1）＝15 D．x（x+1）＝15

8．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△EOF是直角三角形，∠EOF＝90°，OE，OF分别交AD，DC于点M，N．若四边形MOND的面积是3，则AC的长为（　　）

A． B． C． D．

二.   填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．若，则＝　                　 ．

10. 若a，b是方程x2﹣3x+1＝0的两个根，则a+b+ab的值为　   　 ．

11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点．若EF＝2，则AC的长为 　   　 ．

 

 

 

（11题图）                   （12题图）                              （13题图）

12．如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线平行且间距相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在竖格线上．若线段AB＝6cm，则线段AC的长为　     　 cm．

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，AD＝3，CD＝2，∠CBD＝45°，点E在BC的延长线上，连接DE，若∠CED＝∠ABD，则CE的长为 ____________________ ．

三.解答题（共7小题，共61分）

14．解方程

（1）（1）x2﹣2x﹣1＝0；   （2）x（x﹣2）＝x﹣2．

15. 图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

（1）在图①中作△ABC的中位线EF，使点E、F分别在边AB、AC上．

（2）在图②中作线段GH，使GH∥BC，GH＝BC，点G、H分别在边AB、AC上．

（3）每个小正方形的边长为1，则的面积为　     　，的面积为　     　。