天津市实验中学滨海育华学校2026-2027学年高一上学期期中质量调查数学试卷

2026-2027年度第一学期高一年级期中质量调查（数学学科）试卷

满分：150分        时长：120分钟

一、单选题（共60分）

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 若命题，，则（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 下列各组函数是同一个函数的是（     ）

A. ， B. 与

C. 与 D. 与

4. 下列命题为真命题的是（    ）

A. 若，，则 B. 若，则

C. 若，，则 D. 若，则

5. 函数的最大值为（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

6. 已知幂函数在上是减函数，则的值为（    ）

A. 1或 B. 1 C.  D. 或3

7. 下列函数中，是偶函数，且在上是增函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数是定义在上的偶函数，在上的图象如图所示，则下面是函数的增区间的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 定义在上的奇函数在上单调递增，且，则关于x的不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知函数，对于，都有成立，求a的取值范围（   ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（共30分）

13. 不等式的解集是__________．

14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________.

15. 已知函数，则=_________  ；若，则实数a=____.

16. 若，则的最小值为_________．

17. 函数是定义在上的奇函数，且当，，则时，__________.

18. 已知，函数，（1）若，则的单调递增区间是______.

（2）若对任意实数，方程有解，则实数的取值范围是______.

三、解答题（共60分）

19. 已知集合，集合或.

（1）当时，求和；

（2）若，求实数的取值范围.

20. 已知不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）若不等式对于均成立，求实数取值范围．

21. 已知函数满足，．

（1）求，的值；

（2）判断的奇偶性；

（3）判断在上的单调性；

（4）求不等式的解集．

22. 已知是二次函数，且满足，.

（1）求函数的解析式；