吉林吉林市龙潭区吉化第六中学校2026-2027学年度八年级上学期期中考试数学试题

:::10: 2026-2027学年上学期期中质量检测 张 数 八年级数学试卷 .·.. 一、 单选题（每题3分，共18分） : 1. 武术是我国传统的体育项目，下列武术动作图形中，是轴对称图形的是( : .· : 文·必木 2.如图，在△ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同一直线上，AB=DE,∠B=∠E,要运用“SAS” 判定△ABC兰△DEF.还需补充的条件是( ) A. BF=EC B.AC=FE C.AC=DF D.∠A=∠D .! : : : B 烘 (第2题图) (第3题图) (第4愿图) : 3. 如图，在△ABC中，AB=AC=8, ∠BAC=120°，则BC边上的高AD的长为( A.2 B.3 C.4 D.5 4如图是5×4的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点.点A、B、C、 D均在格点上，则I+∠2=( ) A.45° B.60 C.90 K D.120 : : ::: 第1页 5.如图，CD是AABC的角平分线.按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧， 与边AB相交于点E,与边AC相交于点F:②以点B为圆心，AE长为半径画弧，与边BC相 交于点G:③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点H:④作射线 BH,与CD相交于点M,与边AC相交于点N.·则下列结论一定正确的是( ) A.∠ABN=∠A B.BN⊥AC C.CM=AD D.BM=BD M B G (第5题图) (第6题图) 6如图， 在AABC中，AB=AC,BC=6,SAABC=18,D是BC中点，EF垂直平分AB,交 AB于点E,交AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小，则这个最小值为( ) A.3 B.6 C.9 D、12 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于ν轴对称的点的坐标为 8.已知△ABC=△DEP,∠B=45°，∠C=63°，则∠D的度数为 D (第8愿图) (第9题图) 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC,交AC于点E,DE L AB于点D,如果AE=3, AC=5,那么DE的长是· 10.如图，在等边三角形ABC中，BC=4,D是AB的中点，过点D作DP⊥AC于点F.过点 F作FE⊥BC于点E,则EC的长为 G B (第10咫因 (第11题图) 11.如图，△ABC≌△ADE,BC的延长线分别交AD,DE于点F,G,且∠DAC=15°，∠B=30°， ∠EAB=125°，则∠DGB的度数为。· 三、解答题（共87分） 12.(6分)已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求 证：∠B=∠DEF D 证明：BE=CF, BE+-=CF+,.即BC=EF. 在△ABC和ADEF中， [AB=(·)已知) :{AC=DF(已知)， BC=(.) 第2页，共 .△ABC=△DEF（--). ∴.∠B=∠DEF ( 13.(6分)如图，△ABC与△D6F关于直线1对称，其中∠B=90°，AB=4cm,DF=5cm, BC=3cm. (1)连接AD,写出线段AD与直线1的关系. (2)求∠E的度数， (3)求△ABC的周长和ADEF的面积， 14.(6分)如图，点A、C、D、E在同一条直线上，BC⊥AE,FD L AE,且AB=EF,AD=CE. 求证：△ABC≌△EFD, D A 15.(7分)如图，点A、B、C、D在一条直线上，AF∥DE,AC=DB,∠ABF=∠DCE, 求证：∠F=∠E. F B ⊙ 16.(7分)如图，已知AB=AC,AD=AE,∠I=∠2.求证：BD=CE 数 17.(7分)如图，己知AB=AC,点D是BC的中点，AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.且 BE∥AC.求证：△ABC是等边三角形， 尽 E B D C 18. (8分)如图，在等腰AABC中，AB=AC,∠B.4C=120°，腰AB的垂直平分线与底边BC交 O 于点D,垂足为点B, B : (1)求∠CAD的度数： (2)若DB=4cm,求CB的长. : 19.(8分)如图，己知：AB=AC,DB=DC,点E在AD的延长线上. K D : 3页 .: (1)求证：AE垂直平分BC; (2)求证：△BDE兰ACDE 20.(10分)已知AB=AC,D、A、E三点均在直线MN上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC. B MD 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠BAC=90°，BD=5,CE=4,则线段DE的长为-一一一： (2)如图2，判断BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由： (3)如图3，若将“∠BDA=∠BAC=∠AEC”变为“∠BDM=∠BAC=∠MEC”,其他条件不 变，且BD=6,CE=9,则线段DE的长为 21.(10分)问题发现：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们 的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手” 图形. 图1 医2 图3 (1)如图1，△ABC和AADE是顶角相等的等腰三角形，即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE, 分别连接BD,CE,则有△ABD≌△一-一-： 站3项，共4页 (2)类比探究：如图2，△ABC和△ADB是都是等腰三角形，即AB=AC,AD=AE,且 ∠BAC=∠DAE=90°，B,C,D在同一条直线上.请判断线段BD与CE存在怎样的数量关系及包 置关系，并说明理由； 3)问题解决：如图3，若AACB和4DCE均为等腰直角三角形，且CA=CB,CD=CE, ∠ACB=∠DCE=90°，点A,D,E在同一条直线.上，CM为ADCE中DE边上的高，连接BE, 若AE=7,BE=2,求CM的长 22.(12分)在R△.4BC中，∠C=90°，AC=12,BC=8,动点P从点A出发，沿A-C-A以每 秒2个单位长度的速度向终点A运动，同时动点2从点C出发，沿C-B-C以每秒1个单位长度 的速度做往返运动（到达B后立即沿BC返回C),连接P2.当点P到达点A时，P、Q同时停止 运动.设点P的运动时间为1秒（1>0). B P (1)在点P从A运动到C的过程中，线段CP的长为 (用含t的代数式表示) (2)当点P与点C重合时，求线段BQ的长： (3)当ACPQ为等腰直角三角形时，求1值： (4)分别过点P、2作PD⊥AB于点D,OE⊥AB于点B,当4APD≡△QBE时，直接写出I的值 第4页，共