福建莆田市城厢区莆田第五中学九华分校2026-2027学年上学期期中考试八年级数学试卷

莆田第五中学九华分校2026-2027学年上学期期中考试 八年级数学试卷 命题人： 葾媛 审题人：八年级数学备课组 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.） 1、“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅图形分别代表“立春” “芒种”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是( 2、在△ABC中，画出边AC上的高，下列4幅图画法正确的是( 3、三角形的两条边长分别为7cm和3cm,则第三边的长可以为( A.3cm B.10cm C.4cm D.7cm ● 70 4、如图，已知△BC≌△DEF,那么∠D的度数是( C D4 A.45 B.65 C.70° D.115° 第4题 5、如图，是小明绘制的“箭在弦上”的简笔画，已知箭杆CD垂直平分AB,AC=5Cm, D 则BC的长是( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 6、若点A(-3,2)关于x轴的对称点是B,则点B的坐标是( A.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 第5题 7、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，若∠B=50°，则∠CAD的度数为 A.40° B.50° C.55 D,60° B4 8、在△ABC中已知∠BAC90°，AB≠AC.若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点第7题 D,使△ACD是等腰三角形，则下列作法中 正确的是( A.②③ B.①② C.①③ D.①②③ 9、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点B的坐标为(-1,0)， 点C的坐标为(1,4)，则点A的坐标为( A.(5,2) B.(4,2) C.(-5,2) D.(-4,2) 第9题 期中考试八年段数学试卷第1页（共4页） 10、如图，在△A0B和△C0D中，0A=OB, 0C=OD,0A<0C,∠A0B=∠C0D=36°. M 连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论： ①∠AMB=36°，②AC=BD,③0M平分∠AOD,④MO 平分∠AMD.其中正确的结论个数有()个 第10题 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题4分，共24分.） 11、在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇 晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是： 、已知一个等腰三角形的两条边长分别为4,9，则这个等腰三角形的周长 为 第11题 13、如图，AB∥CD,点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3= 14、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线， 若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是 15、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=3,△ABD的周长为13，则 △ABC的周长为 16、如图，E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD.下列结论：①△AD 是直角三角形；②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD,其中成立的 是 B D D D 第15题 第13题 第14题 D 三、解答题(9道大题，共86分) 第16题 17、(8分)尺规作图：（要求：不写作法，保 留作图痕迹) (1)如图，E是△ABC的边BC上一点，请 在AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB. B E 若∠A=100°，∠C=30°，求∠FBC的度数. (2)如图，电信部门要在S区修建一座电视 信号发射塔，按照设计要求，发射塔与两个城镇 S A、B的距离相等，到两条高速公路OM和ON的距 “A 离也相等，发射塔应修建在什么位置？ 18、(8分)如图，点B、E、C、F在一条直线 上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D. B E 期中考试八年段数学试卷第2页（共4页） 19、(8分)如图，在△ABC中，AD、AB分别是边BC上的中线和高， AE=2,SaAo=1.5,求BC和DC的长 DE 20、(8分)在由单位正方形（每个小正方形 边长都为1)组成的网格中， △ABC的顶点均在格点上 3 (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1, 关于y轴对称的△AB,C2, (2)求△ABC的面积. 34-3-2-1g $6 21、(8分) 如图，AD平分∠CAE,AD∥BC.求证：△ABC是等腰三角形 22.(10分) 如图，△ABC中，∠ABC的平分线上有一点D,点D恰好 在线段AC的垂直平分线上，点E在边BC上，BE=AB. 求证：点D在线段CB的垂直平分线上. E 23、(10分) 证明：等腰三角形两腰上的中线相等（要求：根据图形，写出己知，求证，并证 明) 已知：如图，△ABC中，AB=AC, BE是AC边上的中 线. 求证： 证明： B 期中考试八年段数学试卷第3页（共4页） 24、（12分)数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ ABC中，AB=6,AC8,D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E,使DE=AD,请 补充完整证明“△ADC≌△EDB”的推理过程， (I)求证：△ADC≌△EDB 证明：，延长AD到点E,使DE=AD 在△ADC和△EDB中 AD=ED(已作) ∠ADC=∠EDB ( CD=BD(中点定义) ∴，△ADC≌△EDB( (2)探究得出AD的取值范围是 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构 造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中， 【问题解决 (3)如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2,AD是 △ABC的中线，CE⊥BC,CE=4,且∠ADE=90°， 求AE的长. 图1 图2 25、(14分)如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC,直角顶点B在x轴上， 一锐角顶点C在y轴上 图1 图2 图3 (1)如图1，若点B的坐标是(-2,0)，点A的坐标是(3,2)， 则点C的坐标为 (2)如图2，若y轴恰好平分∠ACB,AB与y轴相交于点D,过点A作AB⊥y轴 于点B.问CD与AE有怎样的数量关系？请说明理由 (3)如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第二象限内， 过点A作AFLy轴于点B,在滑动的过程中，OB-A为定值，求出这个定值 OC 期中考试八年段数学试卷第4页（共4页)