福建省莆田第二中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

福建省莆田二中2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列图形中具有稳定性的是（　　） A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．三角形 3．（4分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2021的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．32021 5．（4分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连接AE，当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是（　　） A．19 B．14 C．4 D．13 7．（4分）下列正多边形中和正三角形组合，不能铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正六边形 8．（4分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（　　） A．18° B．20° C．30° D．36° 9．（4分）等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40° 10．（4分）如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，连接FH．给出下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB＝60°；③BF＝AH；④△CFH是等边三角形．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 　 　． 12．（4分）如图，△ABC≌△DEF，则x+y＝　 　． 13．（4分）三角形三个内角的比为2：3：7，则这个三角形最大的外角是 　 　度． 14．（4分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，D是BC的中点，AD的取值范围为 　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BD的中点，S△ABC＝12，则S△ADE＝　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F．下列结论：①∠FCD＝45°；②AE＝EC；③S△ABF：S△AFC＝AD：FD；④若BF＝2EC，则BC＝AB．正确的结论序号是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）如图，A、D、C、F在一条直线上，BC与DE交于点G，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF，求证：∠B＝∠E． 18．（8分）如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并给出A1、B1、C1三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积． 19．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数． 20．（8分）在平面直角坐标系内，点P（25﹣5a，9﹣3a）关于y轴对称的点在第三象限，且a是整数，求点P的坐标． 21．（10分）如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果AB＝6，AC＝10，△ABG的面积为18，求△ACG的面积． 22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F． （1）求证：AE＝BF； （2）求AE的长． 23．（10分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D． （1）如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，求∠EFD的度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求证：∠EFD＝（∠C﹣∠B）； （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否发生变化？请说明理由． 24．