2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中测试卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中测试卷 测试范围：第1章有理数~第3章实数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1.下列有理数：-10,85，多0+12，+2.14-3，其中非负有理数有《) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 +(-2)=1 2.在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图①表示计算 的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程为() 9 9 霧 000oo 00000000 0080080800 00000o 000000-O 000 000- O00O 00000 O0O OO000 O 图① 图② A 4+2=6 B. 4+(-2)=2 c.（4)+(-2)=6 （4)+2=-2 D 3.下列说法：①口的相反数是口；②符号相反的数互为相反数： ®-(+3.8 的相反数是 -3.8；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数.其中，正确的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4. 用计算器计算了一部分数的平方， 结果如下表： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 根据表中的信息判断下列结论中，不正确的是( A.275.56的平方根是±16.6 B.V2.7889=1.67 C.265的算术平方根比16.3大 试卷第1页（共3页） D.只有4个正整数”满足 16.4<n<16.5 5.已知a,b为有理数，下列四个说法中正确的是() A.若a≠b,则a2≠b2 B.若a>b,则a2>b2 c.若>A,则> D.若a>b,则a>b 6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的有() a< ①b<0:②a+b<0:③a-b<0.④ :⑤a>-b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.a-1与3-2a是某正数的两个不相等的平方根，则这个正数是() A.4 B.1 C.2 D.-2 8已知a=3=4=5 且a<b<c,那么a-b+c=) A.4或-2 B.-2 C.4 D.-2或2 9.如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的 边长为口.已知4-“的整数部分和小数部分分别是y,则 (x-八的值为（) A.-6+2V6 B.-2V6-6 c.6-2v6 D 2-2W6 10.如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3 试卷第2页（共3页） A 个单位长度至点“，第2次将点“向右移动6个单位长度至点，第3次将点向左移动 9个单位长度至点，“，按照这种移动方式进行下去，点“表示的数是《) A… A A A2… -6-5-4-3-2-10123456 A.-3038 B.-3041 C.-3044 D.3040 二、填空题（本大题共计6题，每小题3分，共计18分) 11.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负 以名之”.如：粮库把运进20吨粮食记为“+20吨”，则运出20吨粮食表示为， 12.数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上放上一根 长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒盖住了4个整点，则这根火柴棒的长度为厘米. 13.面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为-2，以A为圆心， AB长为半径画弧，交点A右侧数轴于点E,则点B所表示的数为 -2 0 2 4定义：若点a精足6-6=h-a(a206≥0，则称省a0为理粗点”，侧 5-6=6-9,故点 9,6)是“理想点”，若点 M(m,m) 是“理想点”，且”为正整数，则 -m2+-m 的值为一 15.如图，在数轴上，点A,点B表示的数分别是-8,10.点P以2个单位/秒的速度从 出发沿数轴向右运动，同时点”以3个单位秒的速度从点B出发沿数轴在B,A之间往 03 返运动.当点P到达点B时，点Q表示的数是 试卷第3页（共3页） B -8 0 10 16.A,B两个港口相距24千米，水由A流向B,水流速度是4千米时，甲、乙两船同时 由A向B行驶，各自不停地在A,B之间往返航行.己知甲在静水中的速度是20千米时， 乙在静水中的速度是16千米时. (1)甲往返一趟所需时间是一小时，乙往返一趟所需时间是一小时； (2)出发后航行一小时，甲、乙两船恰好首次同时回到A港口. 三、解答题（本大题共计8题.共计72分) 17.(8分)将下列各数分别填在相应的集合中： 523 6,0,-3.04,10,元’8,9,0.i8 非正整数集合{-…； 正有理数集合{.…}： 负分数集合{…： 非负数集合{…}. 18.(8分)计算： ①15+(-23)-(-28) 64(o5 2(4 19.(8分)计算： 0)25-1-+8-(-04 21-5-2+V6-38 20.(8分)按要求求值 试卷第4页（共3页） W23的小数部分，求m-”的值。 2)已知V3x-9+2x-3y-6=0,求3x-2'的立方根. 21.(10分)某水果店销售一种人参果，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况， 以每千克15元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负数来表示；以每周200千克的 销售量为标准销售量，超过或不足的数量分别用正、负数来表示，记录如下： 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准售 -1 0 0.5 价元 相对于标准销 20 10 -10 80 售数量/千克 (I)在这个月内，人参果售价最高的是第 周，这一周的售价是每千克： 元. (2)这个月人参果实际的销售数量是多少千克？ (3)已知这种人参果的进价是每千克13元，若这家水果店本月原计划按标准售价、标准数 量销售，则这家水果店这个月实际销售人参果的利润比原计划销售人参果的利润多了多少 元？ 22.(10分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，我们把在数轴上表示数a的点与 a 原点的距离叫做数α的绝对值，记作.那么在数轴上表示A、B两点之间的距离记为 AB=a-b ,请你利用数轴回答问题： B 0 b (1)在数轴上，如果a表示的是6，b表示的是2，则两点之间的距离为 (2)判断正负，用“>”或“<”填空：c-b 0,a-b 0.c-a 0: (3)数轴上表示b和-3两点之间的距离为 (4)在数轴上，如果A表示-2，A、D两点之间的距离为3，则D表示的数是」 试卷第5页（共3页） 23.(10分)如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒 的速度一直向左运动，同时另一动点从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，点 Q到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为秒. 0 (1)当t=0.5时，求点表示的数是 (2)当t=2.5时，求点P表示的数是 (3)当点Q到离点A的距离为4时，求点P到点Q的距离. 24.(10分)[综合与实践]实数与数轴上的点是一一对应的. 素材1：用面积为1的两个小正方形按如图1所示的方式可以拼成一个面积为2的大正方 形 素材2：如图2，以单位长度为边长画正方形，以点A为圆心，正方形的对角线长为半径画 弧，若点是原点，与正半轴的交点为 ,与负半轴的交点为 按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！ 甲 图1 图2 图3 0 图4 已知网格中的小正方形的边长为1个单位长度，类比上面解决问题的思路，回答下列问 题 (1I)如图2，若点A表示的数为-1，求点E表示的数，并说明点E在哪两个连续的整数之 试卷第6页（共3页） 间？ (2)如图3，甲、乙两位同学通过剪拼得到了正方形，分别求出他们剪拼出的正方形的边 V5-2 长，并借鉴素材中的方法在如图4所示的数轴上找到表示 2的点P.(保留作图痕 迹，不必写作法) 试卷第7页（共3页） 2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中测试卷 测试范围:第1章有理数实数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．下列有理数：，其中非负有理数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】依据非负有理数的定义，从给定数中筛选符合条件的数并统计个数． 【详解】解：非负有理数有，，，，共个． 故选：B． 2．在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图①表示计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知白色代表正数，阴影代表负数，据此可得答案． 【详解】解：由图①可知，白色代表正数，阴影代表负数， ∴图②表示的计算过程为． 3．下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．其中，正确的有（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数，根据相反数的定义可对5个说法进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①的相反数是，正确； ②如与符号相反，但不互为相反数，错误； ③，其相反数为，错误； ④的相反数是，故一个数和它的相反数可能相等，正确； ⑤如与是正数与负数，但不互为相反数，错误， ∴正确的个数为个． 4．用计算器计算了一部分数的平方，结果如下表： 根据表中的信息判断下列结论中，不正确的是（     ） A．的平方根是 B． C．的算术平方根比大 D．只有个正整数满足 【答案】C 【分析】根据算术平方根的定义以及平方根的定义，并结合表格数据分析即可得出结果． 【详解】解：由表格可得， 由平方根的定义可得的平方根是，故A选项正确，不符合题意； 由表格可得，则，故B选项正确，不符合题意； 由表格可得， ∵， ∴的算术平方根比小，故C选项错误，符合题意； ∵， ∴， ∴， ∵为正整数， ∴可以取，，，，共个，故D选项正确，不符合题意． 5．已知a，b为有理数，下列四个说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】解：A中取，，满足但． B中取，，满足但． D中取，，满足但． 对C选项， ∵， ∴，故C正确． 6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的有（     ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】由数轴可得，，根据有理数的乘法法则，加法法则，减法法则，绝对值的意义，相反数逐个判断即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，，，， 故正确的是①②④，共3个． 7．与是某正数的两个不相等的平方根，则这个正数是(     ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵ 与是某正数的两个不相等的平方根， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴这个正数为． 8．已知，且，那么（   ） A．4或 B． C．4 D．或2 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值，代数式求值，解题的关键是正确确定的值． 根据绝对值定义，a、b、c的可能取值分别为，但需满足，通过分析c和b的符号，排除不可能情况，确定只有或两种情形，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ 若，此时，不符合题意； ∴， 若，此时，不符合题意； ∴， ∴或， 当时，， 当时，， ∴的值为4或， 故选：A． 9．如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．已知的整数部分和小数部分分别是，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式，求阴影部分的面积个三角形面积的和，再求其算术平方根；把a的值代入中，表示出x和y，再代入求值即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵的整数部分和小数部分分别是， ∴，， ∴． 10．如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点，第2次将点向右移动6个单位长度至点，第3次将点向左移动9个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是（     ） A． B． C． D．3040 【答案】D 【分析】先算出前几次移动后点代表的数，分开观察奇数序号、偶数序号点的变化规律，推导出对应的通项公式，再把2026代入偶数项公式计算． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 观察：， ， ， ， ∴第（为偶数）次时，， 当时， ． 二、填空题（本大题共计6题，每小题3分，共计18分） 11．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进20吨粮食记为“吨”，则运出20吨粮食表示为_______． 【答案】吨 【分析】用正负数表示相反意义的量：“运进”记为正，则“运出”记为负，绝对值不变． 【详解】解：∵运出与运进意义相反，运进 20 吨记为“吨”， ∴运出 20 吨应记为“吨”． 【点睛】先看清题目把哪种意义规定为正，相反意义记为负；绝对值表示数量大小，单位“吨”不能丢，负号不能漏． 12．数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上放上一根长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒盖住了4个整点，则这根火柴棒的长度为______厘米． 【答案】3或4 【分析】分火柴棒端点是否与数轴上的整点重合两种情况，结合数轴上线段覆盖整点的数量规律计算火柴棒的长度． 【详解】解：若端点不与整点重合，盖住的整点数量等于火柴棒的长度， ∴当火柴棒端点不与整点重合时，盖住4个整点对应的火柴棒长度为4厘米； 若线段端点恰好与整点重合，盖住的整点数量等于火柴棒长度加1， ∴当火柴棒端点与整点重合时，火柴棒长度为厘米， 综上，这根火柴棒的长度为3或4厘米． 13．面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为，以A为圆心，长为半径画弧，交点A右侧数轴于点E，则点E所表示的数为____________． 【答案】/ 【分析】根据正方形面积公式求出边长，由画弧可知，结合点A的坐标及点E在右侧即可得出点E表示的数． 【详解】解：正方形的面积为7， ∴， ∵以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点E ，， 点A表示的数为，且点E在点A的右侧， ∴点E表示的数为． 14．定义：若点满足，则称点为“理想点”．例如：，故点是“理想点”，若点是“理想点”，且为正整数，则的值为_____． 【答案】 【分析】先得出，根据算术平方根的性质和为正整数可得，再代入计算即可． 【详解】解：∵点是“理想点”， ∴， ∴， 由算术平方根的性质可知，或， ∵为正整数， ∴， ∴． 15．如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，．点以个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位/秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动．当点到达点时，点表示的数是________． 【答案】1 【分析】先求出点P到达点B所用时间，从而可知Q运动的路程，即可得到Q表示的数． 【详解】解：∵点A，点B表示的数分别是，10， ∴， ∴点P到达点B所用时间是秒， ∴Q所运动的路程为， ∴Q运动到A后，又返回B，向B运动了个单位， ∴Q表示的数是． 16．A，B两个港口相距24千米，水由A流向B，水流速度是4千米/时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行．已知甲在静水中的速度是20千米/时，乙在静水中的速度是16千米/时． （1）甲往返一趟所需时间是______小时，乙往返一趟所需时间是______小时； （2）出发后航行______小时，甲、乙两船恰好首次同时回到A港口． 【答案】 2.5 3.2 80 【分析】本题考查有理数四则运算的实际应用，理解题意列出算式是解题关键． （1）分别求出甲船顺水和逆水航行的速度，再根据时间=路程÷速度求解即可； （2）设甲往返x次，则甲航行时间为时，从而可求出乙往返的次数为，再结合题意可知为整数，且最小，则得出，进而可求出时间． 【详解】解：（1）甲船由A向B行驶时的速度为千米/时， 所以此时时间为时． 甲船由B向A行驶时的速度为千米/时， 所以此时时间为时， 所以甲往返一趟所需时间是时； 乙船由A向B行驶时的速度为千米/时， 所以此时时间为时． 乙船由B向A行驶时的速度为千米/时， 所以此时时间为时， 所以乙往返一趟所需时间是时． 故答案为：2.5，3.2； （2）设甲往返x次，则甲航行时间为时， 所以乙往返的次数为． 因为甲、乙两船恰好首次同时回到A港口， 所以为整数，且最小， 所以x最小可取32， 所以航行时间为时． 故答案为：80． 三、解答题（本大题共计8题.共计72分） 17．（8分）将下列各数分别填在相应的集合中： ，，，，，，， 非正整数集合{ …}； 正有理数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负数集合{ …}． 【答案】非正整数集合； 正有理数集合； 负分数集合； 非负数集合． 【分析】根据各集合的定义，逐个判断给出的数所属类别即可． 【详解】解：略． 18．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）将减法转化为加法后按有理数加法法则计算； （2）先完成乘除同级运算，再计算加减； （3）利用乘法分配律简化运算； （4）按混合运算顺序，先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依次计算算术平方根、绝对值、立方根、乘方，再进行实数加减运算即可； （2）依次计算乘方、绝对值、算术平方根、立方根，再进行实数加减运算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 20．（8分）按要求求值 (1)若是的整数部分，是的小数部分，求的值． (2)已知，求的立方根． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）估算出的取值范围，从而确定m、n的值，再代入求值即可； （2）根据非负数的性质求出x、y的值，再根据立方根的定义求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分为4，即， ∴的小数部分为，即， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的立方根为． 21．（10分）某水果店销售一种人参果，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况，以每千克15元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负数来表示；以每周200千克的销售量为标准销售量，超过或不足的数量分别用正、负数来表示，记录如下： 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准售价/元 0 0.5 2 相对于标准销售数量/千克 20 10 80 (1)在这个月内，人参果售价最高的是第________周，这一周的售价是每千克________元． (2)这个月人参果实际的销售数量是多少千克？ (3)已知这种人参果的进价是每千克13元，若这家水果店本月原计划按标准售价、标准数量销售，则这家水果店这个月实际销售人参果的利润比原计划销售人参果的利润多了多少元？ 【答案】(1)四， (2)千克 (3)元 【分析】（1）比较各周售价偏差的大小，确定售价最高的周次，结合标准售价计算最高售价， （2）先计算四周标准总销量，再加各周销量偏差的和，得到实际总销量， （3）分别计算实际总利润与原计划总利润，二者的差值即为所求， 【详解】（1）解：各周相对于标准售价的偏差为，且 人参果售价最高的是第四周，这一周的售价为（元/千克）； （2）解：四周标准总销量为（千克）， 四周销量偏差总和为（千克）， 实际总销量为（千克）； （3）解：原计划总销量为（千克）， 原计划每千克利润为（元）， 原计划总利润为（元）， 第一周实际售价为（元/千克）， 实际销量为（千克）， 利润为（元）， 第二周实际售价为15元/千克， 实际销量为（千克）， 利润为（元）， 第三周实际售价为（元/千克）， 实际销量为（千克）， 利润为（元）， 第四周实际售价为（元/千克）， 实际销量为（千克）， 利润为（元）， 实际总利润为（元）， 实际利润比原计划多（元）， 答：这家水果店这个月实际销售人参果的利润比原计划销售人参果的利润多了635元． 22．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作．那么在数轴上表示A、B两点之间的距离记为，请你利用数轴回答问题： (1)在数轴上，如果a表示的是，b表示的是2，则两点之间的距离为_________； (2)判断正负，用“＞”或“＜”填空：_________0，_________0，_________0； (3)数轴上表示b和两点之间的距离为_________； (4)在数轴上，如果A表示，A、D两点之间的距离为3，则D表示的数是_________． 【答案】(1)8 (2)，， (3) (4)或1 【分析】（1）求两个数的差的绝对值即可； （2）根据a、b、c在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再判断出各式的符号即可； （3）利用绝对值的定义，再根据数轴上两点的距离解答即可； （4）根据题意分情况讨论点D的位置，即可得出点D表示的数． 【详解】（1）解：如果a表示的是，b表示的是2，则两点之间的距离为． （2）解：由题意可知，，， ∴，，． （3）解：b和两点之间的距离为． （4）解：由题意知，A表示，A、D两点之间的距离为3， 此时点D分情况讨论： ①当点D在点A左侧时， ∴D表示的数是； ②当点D在点A右侧时， ∴D表示的数是， 综上所述，点D表示的数是或1． 23．（10分）如图，在数轴上点表示的数是，若动点从原点出发，以个单位/秒的速度一直向左运动，同时另一动点从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动，点到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为秒． (1)当时，求点表示的数是______； (2)当时，求点表示的数是______； (3)当点到离点的距离为时，求点到点的距离． 【答案】(1) (2) (3)点到离点的距离为时，点到点的距离为或 【分析】（1）计算出点运动的路程，即可解答； （2）计算出点运动的路程，即可解答； （3）分类讨论：当点向左运动且没有到达原点时；当点到达原点后向右运动，求出，进行解答，即可． 【详解】（1）解：∵从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动， ∴点向左运动的距离为：， ∵点表示是数为， ∴， ∴， ∵， ∴， 即点表示的数为：． （2）解：动点从原点出发，以个单位/秒的速度一直向左运动， ∴， ∵， ∴， ∴点表示的数为：． （3）解：由（1）可得：，由（2）可得，， ①当点向左运动且没有到达原点时， ∵点到离点的距离为， ∴， 解得：， ∴， 此时， ∴点到点的距离为：； 当点到达原点后向右运动， ∵点到离点的距离为， ∴点运动的距离为：， ∴， 解得：， ∴， ∴点到点的距离为：； 综上所述：点到离点的距离为时，点到点的距离为或． 24．（10分）[综合与实践]实数与数轴上的点是一一对应的． 素材1：用面积为1的两个小正方形按如图1所示的方式可以拼成一个面积为2的大正方形； 素材2：如图2，以单位长度为边长画正方形，以点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，若点是原点，与正半轴的交点为，与负半轴的交点为． 按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点! 已知网格中的小正方形的边长为1个单位长度，类比上面解决问题的思路，回答下列问题． (1)如图2，若点表示的数为，求点表示的数，并说明点在哪两个连续的整数之间？ (2)如图3，甲、乙两位同学通过剪拼得到了正方形，分别求出他们剪拼出的正方形的边长，并借鉴素材中的方法在如图4所示的数轴上找到表示的点．（保留作图痕迹，不必写作法） 【答案】(1)表示的数为：，点在0和1两个连续整数之间． (2)，，表示的点如下图所示： 【分析】（1）先利用勾股定理求出半径长度，因为点A表示-1且E在A右侧，所以点E的数为A表示的数加半径长；再通过估算无理数的大小，判断该数所在的连续整数区间。 （2）先数出剪拼前图形的面积，因为剪拼前后面积不变，所以正方形边长为面积的算术平方根，先构造长度为的线段，以数轴上表示的点为圆心、为半径画弧，因为，所以弧与数轴正半轴的交点即为表示的点． 【详解】（1）解：边长为1的正方形，由图1可得对角线长为，即， 已知点表示，点在点右侧，因此点表示的数为：， 估算：，则，因此点在0和1两个连续整数之间． （2）解：因为剪拼前后面积不变，每个小正方形面积为， 甲剪拼的正方形：原图形共5个小正方形，总面积为5，因此边长为， 乙剪拼的正方形：原图形共5个小正方形，总面积为，因此边长为， 由图3可知，构造直角边为1和2的直角三角形，得到斜边长， 以这个点为圆心、为半径画弧，与数轴正半轴的交点即为点． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $