2026-2027学年人教版七年级数学上册 期中模拟检测试题

2026-2027学年七上数学期中模拟检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（  D   ） A． B．8 C． D．2 2．足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（  B   ） A． B． C． D． 3．庆祝中华人民共和国成立77周年大会在北京天安门广场隆重举行，超过200000军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国77华诞，将200000用科学记数法表示为（  D  ） A． B． C． D． 4．已知，，则整式的值为（  C   ） A．8 B． C．16 D． 5．下列各数：，，0，，，（每相邻两个1之间依次多一个0），其中有理数的个数有（  D   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，数轴上、两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（   C  ） A． B． C． D． 7．下列最小的数是（   B  ） A． B． C．0 D．2 8．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2026次输出的结果为（  B   ） A． B． C．2 D． 9．如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点，第2次将点向右移动6个单位长度至点，第3次将点向左移动9个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是（   D  ） A． B． C． D．3040 二、填空题 10．比较大小： （填“”“”或“”） 11．式子的值随着m的变化而变化，当__3___时，有最小值，最小值是__6___． 12．找出下列数的排列规律，，，…，则这个数列的第5个数是． 13．对于有理数，定义一种新运算“”，规定，则_77_． 14．木工将一根木头锯5段需要分钟，如果锯6段需要2分钟． 15．已知、都是有理数，且，则-2． 三、解答题 16．先在数轴上表示下列各数，再比较它们的大小用小于号连接． ，，，，，． 各数在数轴上表示如下： 由有理数可得，． 17．把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开： ，，，，，，，． 正数：{，，，}； 负分数：{，}； 负 整数：{，}． 18．计算： (1)； (2)； 解： 解： ； ； (3)； (4)． 解： 解： ； ． 19．先化简，再求值：，其中，． 解：； 当，时， 原式． 20．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的正整数，求的值． 解： ∵ 、互为相反数， ∴ ∵ 、互为倒数， ∴ ∵ 是绝对值最小的正整数， ∴ 将，，代入 得： ． 21．有理数在数轴上的位置如图， (1)用“”、“”或者“”填空：<0，<0，>0； (2)化简． 解：∵，，， ∴ ． 22．九台三十一中食堂餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： (1)当有6张桌子时，第一种摆放方式能坐26人，第二种摆放方式能坐16人； (2)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人； (3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 解：选择第一种方式， 理由：当时， 第一种摆放方式能坐人数：， 第二种摆放方式能坐人数：， ∴选择第一种方式． 23．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把看成一个整体，计算； (2)已知，，求代数式的值． 解： ； (3)已知，，求的值． 解： ． 24．数轴上点，，表示的数分别为，，，其中，满足，点在点的右侧，且点到点的距离为个单位长度． (1)-12，2，18； (2)动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒． ①用含的代数式表示点到点的距离 、点到点的距离 ； ②用含的代数式表示出点表示的数； 解：②∵点从点出发，向左运动，即点朝数轴的负向移动， ∴点表示的数为（）． ③点与点之间的距离表示为，若，直接写出的值． ③当时有两种情况，分为点在点右侧和点在点左侧， 当点在点右侧时， 有，即，解得， 当点在点左侧时， 有，即，解得， 综上或． 25．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)4； (2)利用数轴，解决下列问题： ①若，则2或-4； ②若，则符合条件的整数共有6个； ③是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，请说明理由． 解：存在，当时， 离的距离比离3的距离永远多4，式子结果固定是4， 当时， 离的距离比离3的距离永远少4，式子结果固定为， 当时， 离的距离与离3的距离之差永远小于4，式子结果必定小于4， 综上，存在有理数，当时，可取，式子的最大值为4． 26．已知：是关于x的二次三项式，且a、b、c满足．a、b、c所对应的点分别为A、B、C． (1)则-10，10． (2)若点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．设运动时间为t秒，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 解：由（1）可得：，， 设运动时间为t秒， 由题意可得，t秒后，，， ∴， ∴的值不会随着时间t的变化而改变，其值为． (3)如图，若将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．我们把在折线数轴上线段、、三段距离的和称为A，C两点间的路程．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在上坡段运动期间速度变为原来的一半．点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，在下坡段运动期间速度变为原来的2倍，之后在段又以1个单位长度/秒的速度运动．当点P到达点B时，点P，Q均停止运动．设运动的时间为t秒．在某一时刻，P、Q两点在“折线数轴”上的路程为8个单位．求出此时t的值． 解：由（1）可知，，，， ∴， 设点P运动的路程为y，根据题意得： 当时，，此时点P表示的数为， 当时，，此时点P表示的数为， 设点Q运动的路程为，根据题意得： 当时，，此时点Q表示的数为， 当时，，此时点Q表示的数为， 当时，，此时点Q表示的数为， ∵P、Q两点在“折线数轴”上的路程为8个单位， ①当点P与点Q相遇前，即点P在点Q的左侧， 时，，，则， 时，，，则， ∴， ∴， 整理得：， 解得：； ②当点P与点Q相遇后，即点P在点Q的右侧， 当时，， 整理得：， 解得：， 当时，，即， ∴此种情况不存在， 综上所述，当或13时，P、Q两点在“折线数轴”上的路程为8个单位． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七上数学期中模拟检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（     ） A． B．8 C． D．2 2．足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（     ） A． B． C． D． 3．庆祝中华人民共和国成立77周年大会在北京天安门广场隆重举行，超过200000军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国77华诞，将200000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则整式的值为（     ） A．8 B． C．16 D． 5．下列各数：，，0，，，（每相邻两个1之间依次多一个0），其中有理数的个数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，数轴上、两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 7．下列最小的数是（     ） A． B． C．0 D．2 8．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2026次输出的结果为（     ） A． B． C．2 D． 9．如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点，第2次将点向右移动6个单位长度至点，第3次将点向左移动9个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是（     ） A． B． C． D．3040 二、填空题 10．比较大小：_____（填“”“”或“”） 11．式子的值随着m的变化而变化，当_____时，有最小值，最小值是_____． 12．找出下列数的排列规律，，，…，则这个数列的第5个数是___________． 13．对于有理数，定义一种新运算“”，规定，则_________． 14．木工将一根木头锯5段需要分钟，如果锯6段需要______分钟． 15．已知、都是有理数，且，则________． 三、解答题 16．先在数轴上表示下列各数，再比较它们的大小用小于号连接． ，，，，，． 17．把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开： ，，，，，，，． 正数：{____________}； 负分数：{____________}； 负整数：{____________}． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的正整数，求的值． 21．有理数在数轴上的位置如图， (1)用“”、“”或者“”填空：___________0，___________0，___________0； (2)化简． 22．九台三十一中食堂餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： (1)当有6张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人； (2)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人； (3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 23．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把看成一个整体，计算_________； (2)已知，，求代数式的值． (3)已知，，求的值． 24．数轴上点，，表示的数分别为，，，其中，满足，点在点的右侧，且点到点的距离为个单位长度． (1) ， ， ； (2)动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒． ①用含的代数式表示点到点的距离 、点到点的距离 ； ②用含的代数式表示出点表示的数； ③点与点之间的距离表示为，若，直接写出的值． 25．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)______； (2)利用数轴，解决下列问题： ①若，则______； ②若，则符合条件的整数共有______个； ③是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，请说明理由． 26．已知：是关于x的二次三项式，且a、b、c满足．a、b、c所对应的点分别为A、B、C． (1)则______，______． (2)若点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．设运动时间为t秒，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． (3)如图，若将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．我们把在折线数轴上线段、、三段距离的和称为A，C两点间的路程．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在上坡段运动期间速度变为原来的一半．点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，在下坡段运动期间速度变为原来的2倍，之后在段又以1个单位长度/秒的速度运动．当点P到达点B时，点P，Q均停止运动．设运动的时间为t秒．在某一时刻，P、Q两点在“折线数轴”上的路程为8个单位．求出此时t的值． 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $