山东济南市济南高新技术产业开发区2026-2027学年上学期八年级10月学情自测数学试题

济南市高新区八年级月考数学试题 2026.10 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)下列各式中，是最简二次根式的是（) A.月 B.V18 C.5 D.√0.4 2.(4分)在(-V②0，，0，号7-0.3,5,0.5757757775…（相邻两个5之间7的 数逐次加1)中，无理数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(4分)若点P(m-2,5)在y轴上，则m的值为() A.2 B.0 C.1 D.-2 4.(4分)下列计算结果正确的是（) A.V(-3)z=3 B.V36=士6 C.3+V2=V5D.3+25=53 5.(4分)如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是() D E F 4 遥墙国际机场 5 济南西站 野生动物世界 6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖 A.E4,E6 B D5,F5 C.D6,F6 D.D5,F6 6.(4分)点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标 为() A.(5,-3) B.（-5,3) C.(3,-5) D.（-3,5) 7.(4分)下列函数图象中，能表示函数图象的是() 第1页共8页 8.(4分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图，则化简a-bl-√a2的结果是（) A.b B.b-2a C.2a-b D.-b 9.(4分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,2)，过点A作AB⊥y轴于点B,连接OA, 作△AB0关于直线A0的对称图形，得到△AEO,AE交x轴于点F,则点F的坐标为() y B E A.(,0) B.(3,0) C.(3,0) D.0,) 10.(4分)如图所示，4(1，V,42(2,,42,V,4(3,0).将折线4d4绕 点A4顺时针旋转180°得出新的折线，再将新的折线绕点A8顺时针旋转180°，…，以此类 推，得到一个大的折线.现有一动点P从原点O出发，沿着折线以每秒1个单位的速度移动， 设运动时间为t.当t=2024时，点P的坐标为() y个 11.52 A.(1012,-V3) B.(10125,) C.(1013,V3) D.(1014,0) 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11.(4分)4的算术平方根是· 12.(4分)若Vx-2+y-1=0,则(yx)2023= 第2页共8页 13.(4分)如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐标是(-3,1)，棋子“帅”的坐标 是（-2，-2)，则棋子“马”的坐标是 炮 宾 马 4.(4分)如果二次根式2x有意义，则x的取值范围是 1 15.(4分)如图，将一长方形纸片OABC放在平面直角坐标系中，0(0,0)，C(0,9),A(18, 0),动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿A0向点O运动，同时动点Q从点O 出发沿OC向点C运动，运动3秒后，点P和点Q同时停止运动.此时再将△OP2沿PQ 翻折，点O恰好落在CB边上的点D处.下列说法：①OP=15;②点D的坐标为(3,9) ③动点2的运动速度为每秒2个单位长度；④点E是长方形OABC边上的一个动点，当L PB0是以PQ为底边的等腰三角形时，点E点的坐标为(9,0)或（停，9），其中正确的结论 是 (填序号). y D B 2 三.解答题（共10小题，满分90分） 16.(8分)解方程： (1)2(x-4)2=32: (2)(x+1)3=-64. 第3页共8页 17.（16分)计算： (1)V1z+V27-V3: (2)32-V8 √2 (3)1-V3+√(-3)2-(-1)2024+-27； (4)(5-1)2-(3+2)(W3-2). 18.(4分)己知a的平方根是士2，-1的立方根是b,求2a-b的算术平方根. 19.(6分)在平面直角坐标系中，已知点M(n-2,2m-7),点N(m,3). (1)若M在x轴上，求m的值； (2)若MW∥y轴，点M在点N的下方且MW=2,求出点M的坐标. 20.（6分)如图所示，已知BC=2,以点O为圆心，OB为半径画弧交BC左侧数轴于点A. (1)写出数轴上点A所表示的数为 (2)比较大小：点A所表示的数-3.5.（填写“>”或“<”）： (3)在数轴上找出VI0对应的点.（保留作图痕迹） 2 -5-4-3-2-1012345 第4页共8页 21.(8分)如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A(-3,2),B（-4,-3),C（-1,-1), 直线1经过点（-1,0)，并且与y轴平行，△A1B1C与△ABC关于直线1对称. (1)画出△A1B1C1,写出点A1的坐标为 ,点B1的坐标为 (2)求△ABC的面积. (3)在x轴上找一点P,使PB+PC的值最小，请在图中标出点P的位置，此时PB+PC的 最小值是 2 2 3 5 22.（10分)阅读下列材料，然后回答问题： 已知a=2+3 求22-8a+1的值，小名是这样分析与解答的： ,a= 2-√3 +52+2-周=2-v3, a-2=-3, .（a-2)2=3,即2-4a+4=3, ∴.2-4a=-1, .22-8a+1=2(a2-4a)+1=2X（-1)+1=-1. 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： 第5页共8页 (1)计算： √2+1 1 1 (2)化简：V2+1+V5+V2+V+V5++V1o0+9扇 1 (3)若a=5-2求3d-12a-1的值. 23.(10分)阅读理解：在平面直角坐标系中，P1(x1,y1),P2(x2,2),如何求P1P2的距离.如 图，在Rt△P1P22,P1P2=P10+P22=（”-x1)24（2-y1)2,所以 P1P2=V2-x1)2+y2-y1).因此，我们得到平面上两点P1(x1,1),P2(2,2)之 间的距离公式为PP2=√(2一x)2+Oy2-y1).根据上面得到的公式，解决下列问题： (1)已知点P(2,6),2(-3,-6),试求P、9两点间的距离； (2)已知点M(m,5),N（1,2)且N=5,求m的值： (3)求代数式√x-3)2+y2+√x+3)2+0+4)2的最小值. y B20,y2 P2(2y) A,(c100 P(y) B,(0,y)Q(c2y) 第6页共8页 24.（10分)某数学兴趣小组准备探究无理数. (1)√2到底有多大？下面是探索√2的近似值的过程，请补充完整： 如图甲所示，我们知道面积是2的正方形边长是V2且V2>1.4.设√2=1.4+x. 由图形可得：x2+2.8+1.96=2. 因为x值很小，所以X更小，略去x2, 得方程2.8x+1.96=2, 解得x≈ (保留到0.001)， 即v2≈ 1.4 文 1.7 1.4x x2 y 1.7y 1.4 1.96 1.4x 1.7 1.7y 图甲 图乙 (2)数学兴趣小组依据上面的方法接着探究√3的近似值，如图乙所示，面积是3的正方形 边长是v5且V3>1.7.设3=1.7+y,…请把图乙和剩余的过程补充完整（结果保留到0.001） (3)怎样画出V2和5，请一起参与探索画的过程.兴趣小组的做法是：设新正方形的边长 为x(x>0).依题意，割补前后图形的面积相等，有2=2，解得x=√2.把2个边长为1 的正方形，如图①所示进行分割，然后在图②中用实线画出拼接成的新正方形.如图③所 示，现有5个边长为1的正方形，请参考上面的做法，把它们分割后拼接成一个新的正方形.要 求：在图③中画出分割线，并在图④中用实线画出拼接成的新正方形，直接画出图形即可. 图① 图② 图3 图④ 第7页共8页 25.(12分)平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),a、b满 足b=Va-4+V4-a+4, (I)求A、B两点的坐标； (2)在射线AO上是否存在点D,使△DAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点D的坐标， 若不存在，请说明理由； (3)如图2，点B、2关于x轴对称，M为x轴上A点右侧一点，过点M作MN⊥BM交直 5 线CA于点N,是否存在点M.使S。w=Swe,若存在，求点M的坐标，若不存在， 请说明理由. y N B 0 M Q 图1 图2 第8页共8页