贵州遵义市第二中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋季学期高一年级10月阶段检测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名。 2.考生作答时，将答案写在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区 域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：非 选择题答案使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、字迹清楚。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.命题：“x>1,x2-2x>3”的否定是 A.x>1,x2-2x>3B.x≤1，x2-2.x>3C.x>1,x2-2x≤3D.x≤1，x2-2x≤3 2.若全集U=R,集合A={x|1<x≤3}，B={x|2≤x<4},则图中阴影部分表示的 集合为 B A.{x|1<x<3} B.{x2≤x<3} C.{x|2<x<3}D.{x1<x<2} 3.若集合A满足1,2}Ac1,2,3,4,5},则集合A所有可能的情形有 A.3种 B.5种 C.7种 D.9种 4.集合M={xlx=5k-2,keZ},P={xx=5n+3,n∈Z},S={xx=10m+3,∈Z}之 间的关系是 A.SCP=M B.S=PCM C.MCSCP D.P=MCS 5.若不等式ar--c>0的解集为x-1<r<,则函数)y=c-x-a的图象可 以为 6.读书能陶治我们的情操，给我们知识和智慧，我国古代数学名著《算法统宗》 中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册 四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇： 由此可推算，学生人数为 A.120 B.130 C.150 D.180 7.已知不等式m-IKx<+1成立的充分不必製条件是写<<分则实数m的取 值范围是 A.{<-号或m>》 B.{ml<-号或m≥》 C.{m-号<m<} D.{m-号≤n≤等》 8.若存在实数x,使得不等式x2-(m-3)x+m<0成立，则实数m的取值范围是 A.(-o,1) B.(-o,0]U(0,1) C.(0,1) D.(-0,0) 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分) 9已知x:为非零实数，代数式行+前+目+吗 L的值所组成的集合是M,则 下列选项中属于M的是 A.0 B.2 C.-4 D.4 10.下列说法错误的是 A.若a>b,则ac2>bc B.若ac2>bc2,则a>b C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,则1<1 ab 11.对任意A,B∈R,记A△B={x|x∈AUB,xeAoB},并称A△B为集合A,B的对 称差.例如：若A={1,2,3},B={2,3,4,则A△B=1,4.下列命题为真命题的是 A.若A={xx>0},B={x|x<2},则A△B={xx≥2或x≤0 B.若A,B,C∈R,则(A△B)△C=A△(B△C) C.若A,B∈R,则A△(CRB)=CR(A△B) D.若A∈R,且A△1,2,3}SA,则A∈1,2,3} 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.设全集U=1,2,3,4,5,6,且的子集可表示由0,1组成的6位字符串，如：2， 4表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6 位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000.已知A=1,3},B≤，若 集合AUB表示的字符串为101001，则满足条件的集合B的个数为 13.某高中生实行选科分班，每名学生自高一起从物理、化学、生物、政治、历 史、地理六科中任选三科作为选考科目.若某校高二1班由选考物理、化学、生 物的学生组成，其中选物理的28人，选化学的22人，选生物的21人，既选物 理又选化学的11人，既选物理又选生物的9人既选化学又选生物的12人，三科 都选的6人，则该班的学生总数为 14.设函数f(w)=ax2-2x+c,不等式f(x)>0的解集为(-o,-1)U(3,+o),若对任 意x∈[-1,2]，f(x)≤m2-4恒成立，则实数m的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 15.求下列不等式的解集： (1)3x2-7x≤10： (2) 2x-1>1g 3-4x (3)l2x-1≤1. 16.已知集合A={x|-2≤x≤4)，B={x|-m+1≤x≤2m-1: (1)若m=2,求AUB,A∩(CRB) (2)若BsA,求m的取值范围. 17.已知命题p:reR,x2-2x+a+1<0,集合A为命题p为真命题时实数a的取值 集合，集合B={xx2+2(m+1)x+m2-5=0}. (1)求集合A; (2)若A∩B={-2},求实数m的值： (3)若AUB=A,求实数m的取值范围. 18.已知关于x的一元二次方程32-3x+k-2=0,其两实根为x,x2,且x1=x2. （1)若(2x-x)(x-2x)=1,求k的值； (2)若2+】为整数时，求所有满足条件的整数k; (3)我们可以知道，一元二次方程x+bx+c=0的两根为x,x,所以二次三项 式ax2+bx+c 可以分解为a(x-xx-x) ，由于 a(x-)(-x2)=ax2-a(x1+x2)+ax2,从而等式ax2+bx+c=ax2-a(x1+x)+axx2 恒成立，因比有西一么合 类比以上思路，推导一元三次方程ar3+bc2+cx+d=0(a≠0)的根与系数关系；根 据你的发现，解决以下问题：已知关于x的方程x3+c+cx+1=0(ceR)有三个实 数根x,x,x3满足x2+x,2+x2=11,求实数c的值. 19.已知函数y=(+1)x2-(m-1)x+m-1. (1)若不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-1<1的解集为R,求m的取值范围： (2)解关于x的不等式(m+1)x2-2mx+m-1≥0； (3)若不等式m+r-0m-x+m-120对一切xe{2xs分司 恒成立，求m 的取值范围.