贵州遵义市南白中学2026-2027学年高一上学期第一次学情评价数学试题

遵义市南白中学2026-2027-1高一年级第一次学情评价 数 学 满分150分 时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核对条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则 A． B． C． D． 2．命题：，，则为 A．， B．， C．， D．， 3．已知，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解集是 A． B． C． D． 5．已知函数，则值为 A．7 B．9 C．11 D．15 6．下列各组函数是同一个函数的是 A．与 B．与 C．与 D．与 7．方程组的解集为 A． B． C． D． 8．为了增强公司的凝聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有80名员工参赛，其中参加羽毛球比赛的有40名，参加乒乓球比赛的有45名，参加网球比赛的有30名，同时参加羽毛球、乒乓球比赛的有20名，同时参加乒乓球、网球比赛的有15名，同时参加羽毛球、网球比赛的有10名，则这三项比赛都参加的员工人数是 A．9 B．10 C．11 D．12 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9．下列说法错误的是 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 10．已知关于的不等式的解集为，则下列说法的是错误的是 A． B．不等式的解集为 C． D．的最小值为 11．已知，，，则下列说法正确的有 A．的最小值为1 B．的最小值为3 C．的最大值为2 D．的最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 12．已知函数的定义域是，则函数的定义域是_______． 13．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，并且满足，则实数为_______． 14．已知，，且不等式对任意恒成立，则的最大值为________． 四、解答题：本题共5小题，共计77分；请考生根据要求作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） （1）已知，，求，的取值范围； （2）已知，，求的取值范围． 16．（15分） 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围． 17．（15分） 已知关于的不等式． （1）若，解这个关于的不等式； （2），恒成立，求的取值范围． 18．（17分） 某工厂计划建造一个无盖的长方体三级污水处理池（其平面图如图所示），已知污水处理池长为，宽为，深为，四周池壁的建造成本为800元/，中间隔墙的建造成本为400元/，池底的建造成本为1200元/． （1）若池底的面积为，求污水处理池的最低建造成本： （2）若污水处理池的建造成本预算为67200元，且预算恰好用完． （ⅰ）求关于的表达式； （ⅱ）当为何值时，该污水处理池的容积最大？并求出最大容积．（池壁、隔墙及池底的厚度忽略不计） 19．（17分） 已知，；，，，． （1）试比较与的大小，并证明你的结论； （2）求证：对任意正数，以，，为三边可构成三角形的充要条件是． 学科网（北京）股份有限公司 $