新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市实验中学等2026-2027学年第一学期八年级数学期中试卷

绝密★启用前 库车市实验中学2026-2027学年第一学期 八年级数学期中试卷 考试时间：100分钟；满分：100分 班级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上，解答题答在答题卡答题区域内，超出区域的答题无效。 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是( D 2.下面各组线段中，能组成三角形的是( ) A.3,4,8 B.3,4,7 C.5,6,10 D.5,6,11 3.如图，在△ABC中，BC边上的高为( ) A.CE B.AF C.DB D.AB 4.根据下列各组所给条件，不能唯一确定△ABC的形状和大小的是() 第3题 A.AB=6cm,BC=7.4cm,∠B=45° B.∠B=45°，BC=7.4cm,∠C=75° C.∠B=45°，AB=6cm,∠C=75° D.BC=5.4cm,AB=6cm,∠A=60° 5.如图，若△ABC与△AB'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O,下列说法中不一定正确的是( A.∠ABC=∠AB'C'B.AA'⊥MN C.AB⊥AB D.BO=B'0 6.如图，己知AB⊥AC,CD 1 BD,若用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DCB,还需补充一个条件，可以是 ) A.AE=CE B.AB=DC C.∠ACB=∠DBCD.BE=CE M D 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 7.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是( A.50° B.809 C.20°或80° D.50°或80° 8.如图，在△ABC中，AB=5,AD平分∠BAC交BC于点D,DE1AC,垂足为E,△ABD的面积为5，则 DE的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.5 八年级数学试卷第1页，共4页 9.在△ABC中，∠B=35°，∠C=50°，分别以点A、C为圆心，大于号AC的长为半径画弧，过两弧的交点 作直线，交BC于点P,连结AP,则∠BAP的度数是( A.35 B.40° C.45° D.50 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分) 10.等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是 cm 11.点P(a,-3)与点Q(2,b)关于x轴对称，则a+b= 12.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠A=70°，则∠ACD= 13.如图.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,△BDE周长为8，AC=10,则△ABC的周长 是 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，点D为AB的中点，DE⊥AB交BC于点E,连接AE.若 BE=16cm,则AC= cm. 15.如图，己知AB=AC,PB=PC,AP交BC于点D,点E在线段AD的延长线上.给出下列结论：①BE=CE: ②AD⊥BC,③EA平分∠BEC:④∠PBC=∠PGB:回图中共有6对全等三角形：@S四边形AB8C=2BC,旭.其 中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) B A D 0 D 0 B D B E 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三.解答题（本题共计8小题，共计55分) 16.(6分)如图 (1)请按要求完成尺规作图：作出∠BAC的角平分线AE,与BC边相交于点E,与CD交于点F(不写作 法，只保留作图痕迹) (2)CD是△ABC的高线，若∠AEB=75°，∠BCD=10°，求∠ACD的度数. D B 八年级数学试卷 第2页，共4页 17.(6分)如图，△ABC三个顶点都在格点上. (I)画出△ABC关于y轴对称的△AB1C,并写出△AB1C1的各顶点坐标： (2)求△ABC的面积. (3)在y轴上找一点P,使PB+PC最小；（不写画法，保留作图痕迹） 150 18.(5分)下面是贝贝同学设计的“作一个角等于己知角”的尺规作图 过程 已知：∠AOB 求作：一个角，使它等于∠AOB. B 作法： 如图，①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C,交OB于点D: ②分别以点C,D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点E: ③连接CE,DE所以∠E就是所求作的角. 根据贝贝设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面证明. B 证明：连接CD. 在△OCD和△ECD中， D OC=EC OD-ED .△OCD≌△ECD( (填推理理由). ∴.∠E=∠AOB( )(填推理理由)· I9.(8分)如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (1)求证：AB=DC: (2)试判断△OF的形状，并说明理由. 分 八年级数学试卷 第3页，共4页 20.(7分)如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF. (1)求证：AD平分∠EAC B (2若AC=12,BE=2,求AB的长. 21.(7分)如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠I=∠2，AE和BD相交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED: (2)若∠C=70°，求∠2的度数 B 22.(8分)己知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q (1)求证：△ABE≌△CAD (②)求∠BPQ的度数；若PQ=3,PE=1,求AD的长. B D 23.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC=12cm,∠ABC=∠ACB,BC=8cm,D为AB的中点.点P在线 段BC上以2c/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以acm/s的速度由点C向点A运动.设运 动的时间为(s) (1)填空（用含t,a的代数式表示）：①BP= cm;②Cg=cm. (2)当4，t为何值时，以D,B,P为顶点的三角形和以P,C,Q为顶点的三角形全等？写出求解过程 备用图 八年级数学试卷 第4页，共4页