2026—2027学年人教版九年级上学期数学期中测评押题卷（1）

2026—2027学年新教材人教版九年级上学期数学期中测评押题卷（1）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m的值为（    ）

A．－4 B．－2 C．2 D．2或－2

3．反比例函数的图象的一支在第二象限，则的取值范围是（      ）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，位于第四象限，点的坐标是，把向上平移4个单位长度得到，再将绕点按逆时针方向旋转90°，得到，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

5．二次函数的与的部分对应值如表，则当时，的值为（   ）

	…		0	1	2	3	…
	…	15	10	7	6	7	…

A．15 B．10 C．7 D．6

6．如图，正方形的边长为3cm，线段绕点A逆时针旋转150°，点B与点E重合，则的长度为（    ）

A．3cm B．4 cm  C．5 cm  D．6 cm

7．已知二次函数（）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．函数（）的最小值是－4；

B．－1和3是方程（）的两个实数根；

C．当时，y随x的增大而增大；

D．当或时，不等式成立．

8．阅读材料：如果，是一元二次方程的两个实数根，则有，．创新应用：如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式的值为（    ）

A． B． C． D．

9．若，则在同一直角坐标系中，直线y＝x－a与双曲线y＝的交点个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

10．若抛物线的顶点在第一象限，则方程的根的情况是（     ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．无法判断

二、填空题

11．已知点与点关于原点对称，则_____．

12．将抛物线向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是______．

13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_____．

14．若，，则的最小值为________．

15．如图，点是函数图象上一点，连接并延长，交函数的图象于点，作轴，垂足为，连接，则的面积为_______(用含的式子表示)．

16．如图，在中，，为内一点，．若，则的最小值为________．

                          

（第15题）                       （第16题）

三、解答题

17．解方程：

(1)；                 (2)．

 

 

18．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

(2)已知5是关于的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰的两条边长，求的周长．

 

 

19．如图，直线与双曲线在第一象限交于点

(1)求双曲线的函数表达式；

(2)已知在双曲线上，求P点的坐标．

 

 

20．学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为的矩形自行车棚．一边利用图书馆的后墙（墙长足够长），并利用已有总长为的铁围栏．请你设计，如何搭建较合适？

 

 

21．很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．