精品解析：福建厦门市莲花中学2026-2027学年七年级上学期期中数学试卷

20226-2027学年七年级(上)期中质量检测 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 考生注意： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡； 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分； 3．选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答，不能使用涂改液/带． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的倒数是． 2. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】只有符号不同，数量相同的两个数互为相反数． 【详解】解：A选项，，，两数相等，不是相反数，不符合题意； B选项，，与互为相反数，符合题意； C选项，，，两数相等，不是相反数，不符合题意； D选项，，与相等，不是相反数，不符合题意． 3. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 4. 下列代数式的意义叙述错误的是（ ） A. 的意义是与的差 B. 的意义是除以的商 C. 的意义是与的立方的和 D. 的意义是与的和的 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，根据代数式的意义逐项判断即可，结合实际，根据代数式的特点解答是解题的关键． 【详解】解：、的意义是与的差，原选项叙述正确，不符合题意； 、的意义是除以的商，原选项叙述正确，不符合题意； 、的意义是与和的立方，原选项叙述错误，符合题意； 、的意义是与的和的，原选项叙述正确，不符合题意； 故选：． 5. 计算：（分子是x个6相乘，分母是y个7相加），则计算结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查乘方的定义，分子是x个6相乘，即；分母是y个7相加，即，再计算即可． 解：原式， 故选：D． 6. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：N）与动力臂（单位：m）的关系正确的是（ ） A. 成反比例关系， B. 成反比例关系， C. 成正比例关系， D. 成正比例关系， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，据此即可求得答案． 【详解】解：由题意可得， 则动力F（单位：N）与动力臂l（单位：m）的成反比例关系， 故选：B． 7. 无论取何值时，代数式的值总是（ ） A. 比1大 B. 比1小 C. 比大 D. 比小 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的意义，代数式的意义为m减去1，那么代数式的值一定比m小，但是无法判断代数式的值与1的大小关系，据此可得答案． 【详解】解：∵无法知道m的值， ∴无法比较与1的大小关系， ∵， ∴代数式的值总是比小， 故选：D． 8. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度 （单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的加减混合运算的运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 根据表中设计高度与允许偏差得到符合要求的高度范围，再进行比较即可求解． 【详解】解：当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 甲符合要求，A选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 乙符合要求，B选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴丙符合要求，C选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 丁不符合要求，D选项符合题意； 故选：D ． 9. 某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（ ） A. 原价减100元后再打8折 B. 原价打8折后再减100元 C. 原价打2折后再减100元 D. 原价减100元后再打2折 【答案】B 【解析】 【分析】即在原价的基础上打8折，即降价100元，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，表示的是在原价的基础上先打8折，然后再降价100元， 故选B． 【点睛】本题主要考查了代数式的意义，正确理解题意是解题的关键． 10. 现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“”，它代表把明文换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字．例如，明文是3，对应的密文是9．若收到的密文是2025，则通过解密，它对应的明文（明文是之间的数字）是（ ） A. 8681 B. 6469 C. 6468 D. 7578 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律，有理数的加减．根据“”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字”，找到密文是2025，各个数位对应的数字即可求解． 【详解】解：∵“”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字”， ， ， ， ． 故它对应的明文是6469． 故选：B． 二、填空题（本大题共有6小题，第11小题每空1分，其它各小题每题4分，共28分） 11. （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____； （5）_____； （6）_____； （7）比较大小：_____； （8）精确到十分位_____． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. 【解析】 【分析】结合有理数四则运算法则、绝对值性质、乘方运算规则、负数大小比较方法、近似数取位规则逐题计算，重点关注运算过程中的符号判定． 【详解】解：（1）根据有理数异号两数相加的运算法则，． （2）根据有理数减法运算法则，减去一个数等价于加上其相反数，． （3）∵负数的绝对值为其相反数，即 ∴． （4）根据有理数乘法运算法则，同号两数相乘结果为正，再将绝对值相乘，． （5）根据有理数除法运算法则，同号两数相除结果为正，再将绝对值相除并约分化简，． （6）∵负数的奇次幂为负数，即 ∴． （7）比较两个负数的大小，需先比较两者绝对值的大小，绝对值更大的负数本身更小 ∵，，且 ∴． （8）精确到十分位时，需观察百分位数字进行四舍五入 ∵126.485的百分位数字为8，满足“五入”的进位要求 ∴． 12. 按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，化简绝对值，熟练掌握其运算法则以及顺序是解题的关键．根据程序图列出式子，然后计算出答案即可． 【详解】解： ， 其中，那么再进行一次， ， 其中，那么输出， 故答案为：． 13. 如图是由相同大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有个小圆圈，…，按此规律，则第㉔个图形中小圆圈的个数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，第n个图形的圆圈数量是连续三个整数相加：，代入序号计算即可． 【详解】解：第①个图形中共有个小圆圈， 第②个图形中共有个小圆圈， 第③个图形中共有个小圆圈， 第㉔个图形中共有个小圆圈． 14. 若，则代数式的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】从已知等式变形得到的值，将所求代数式整理为含的整体形式，代入计算即可． 【详解】解：， 移项得， 将代数式提取公因式变形，可得， 把代入上式，计算得． 15. 如图，数轴上A，B两点分别表示有理数a，b．则以下结论正确的有_____． ①；②；③；④． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】根据数轴得出，，，根据题意在数轴上表示出，结合有理数运算法则、绝对值性质，依次判断四个结论的正误． 【详解】解：由数轴可知：，，且． ，①正确． ②，， ，． ， ，②错误． ③，， ，， ∴，即，③正确． ④， ； ， ． ，④正确． 综上，正确的结论有①③④． 16. 如图，已知数轴上点、、所对应的数、、都不为，且是的中点．如果，那么原点的位置在_____．（填序号） ①线段上；②线段的延长线上；③线段上；④线段的延长线上． 【答案】① 【解析】 【分析】由中点的性质得，原等式化简为，当a，b同号时，，推出，与矛盾，从而得出a，b异号，再结合，得出，． 【详解】解：是的中点， ， ，，， ， ， ， ， 当a，b同号时，，则， 可得，即，与矛盾，不合题意； 故a，b异号， 结合数轴可得， 又， ， ， ， ， 原点的位置在①线段上． 三、解答题（本大题有9题，共82分） 17. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，，，． 【答案】， 【解析】 【分析】先化简各数中含绝对值、多重符号的部分，再将各数对应表示在数轴上，利用数轴上左侧的数小于右侧的数的性质用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，，，， 数轴表示见答案， 则 18. 在下面集合里填入对应的数： ，，，，，，， （1）整数集合：{______________________________}； （2）负有理数集合：{______________________________}． 【答案】（1）整数集合： （2）负有理数集合： 【解析】 【小问1详解】 解：，， 故整数有，，； 【小问2详解】 解：由（1）得负有理数有，，，． 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减运算法则，先去括号，再从左向右依次计算； （2）根据有理数乘除运算法则，先把除法转化为乘法，再从左往右相乘； （3）利用乘法分配律展开计算，简化分数运算； （4）有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减。 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 20. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，． （1）若，求的值； （2）求代数式的值． 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据绝对值、平方的性质求出x、y的所有可能取值，再结合求解； （2）由相反数、倒数的定义可得，，再求出，代入所求式子求值即可． 【小问1详解】 解：的绝对值是，， ，， ， ，， 当，时，， 当，时，； 【小问2详解】 解：，互为相反数，，互为倒数， ，， 的绝对值是， ， ． 21. 10袋小麦称重后记录如图所示（单位：）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重_____； （2）如果每袋小麦以90为标准，请问这10袋小麦总计超过多少或者不足多少千克？ （3）某超市以2元/购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5，若该超市以零售价2.5元/出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 【答案】（1） （2）这10袋小麦总计超过5 （3）超市卖完这批小麦是赚了，赚了440元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）最重的一袋的质量为91.8，最轻的一袋的质量为88.7，据此列式计算即可； （2）把这10袋小麦质量相加即可得到答案； （3）分别计算出这10袋小麦的销售额和购买价，用销售额减去购买价即可得到结论． 【小问1详解】 解：因为最重的一袋的质量为91.8，最轻的一袋的质量为88.7， ， ∴在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重； 【小问2详解】 解： （）， 即这10袋小麦总计超过5； 【小问3详解】 解： 元， 答：该超市卖完这批小麦是赚了，赚了440元． 22. 对于有理数、，定义运算：． （1）计算：________，__________； （2）小盈猜想：新运算“⊕”满足交换律，请证明她的猜想； （3）小龙受小盈猜想的启发，他认为：既然“⊕”运算满足交换律，即，那么对三个及以上有理数连续进行“⊕”运算时，可以随意调换这些数的位置，运算结果不变．小龙的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请说明理由． 【答案】（1）；； （2）证明：∵， ∴， ∴， 即新运算“⊕”满足交换律； （3）解：小龙的猜想不正确：理由如下： 取进行运算： 先计算： 第一步先算， 则； 再调换顺序计算： 第一步先算， 则； 两次运算结果不同，说明三个数连续做⊕运算时，不能随意调换数的位置，结果会发生改变，因此小龙的猜想错误． 【解析】 【分析】（1）根据新定义计算即可； （2）根据新定义计算的值，即可证明； （3）取具体数据说明即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 23. 生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似地，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：．同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号． （1）如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是 ． （2）本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整． （3）随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，该校准考证的编码识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由． 【答案】（1）21 （2） 如图所示： （3）不能，理由如下： ∵， ∴班级、考场号、座位号的最大值都是31， ∴随着学校规模的不断扩大，班级数在不断增加，该编号识别系统不能一直适用． 【解析】 【分析】（1）根据二维码编码规则即可确定第四行代表二进制的数字，再将其转化为10进制数字即可； （2）根据题意可知赵军的准考证号是2917021311，由二进制和十进制数字转化规则确定各行编码二进制数字，即可获得答案； （3）计算该编号识别系统中班级、考场号、座位号的最大值即可解答． 【小问1详解】 解：根据题意得，第四行代表二进制的数字是10101， 二进制的数字10101，转化成10进制为：， ∴转化成10进制后可得他的考场号是21， 故答案为：21； 【小问2详解】 解：准考证号2917021311，分别将29，17，02，13，11转化为二进制， ，29转化为二进制为：11101， ，17转化为二进制为：10001， ，02转化为二进制为：10， ，13转化为二进制为：1101， ，11转化为二进制为：1011； 【小问3详解】 解：略． 【点睛】本题主要考查了二进制与十进制数字转化、有理数运算等知识，熟练掌握二进制与十进制转化规则是解题关键． 24. 如图是一个米长的圆形跑道，从点出发，沿跑道顺时针跑出米的距离记作米，逆时针跑出米记作米． 已知跑道上的两点，对应的有理数分别为，，且满足：， 定义1：跑道上任意两点之间较短圆弧的长度叫做这两点的弧距． 定义2：若点为跑道上，两点之间较短圆弧上的一点，且到，两点的弧距满足：其中一个弧距是另一个弧距的倍，则称为，两点的“友谊点” （1）直接写出，两点的弧距； （2）给出下列跑道上对应的有理数：，，，．其中______所对应的点是，两点的“友谊点”； （3）点以每秒米的速度从点出发，沿跑道逆时针运动，当点第一次经过，两点的“友谊点”时，此时运动的时间为______．若设点从出发到经过，两点的“友谊点”的时间为秒，请写出当点第次（为正整数）经过，两点的“友谊点”时，与的关系（用含的代数式表示）． 【答案】（1）米 （2），， （3）秒；当为奇数时，；当为偶数时， 【解析】 【分析】（1）利用绝对值和平方的非负性进行求解即可； （2）根据“友谊点”的定义，逐个分析判断给出的有理数即可得出答案； （3）设，两点的“友谊点”对应的数为，其中，根据题意列出方程，或，记在跑道上对应的点为，在跑道上对应的点为，结合点的运动方向和速度求出点第一次经过的运动时间；根据题意分别求出前次经过，两点的“友谊点”时的值，归纳总结出规律即可解答． 【小问1详解】 解：， ，， 解得，， ，两点的弧距为（米）； 【小问2详解】 当点在跑道上对应的有理数为时， 则，， ， 所对应的点是，两点的“友谊点”； 当点在跑道上对应的有理数为时， 则，， ， 所对应的点不是，两点的“友谊点”； 当点在跑道上对应的有理数为时， 则，， ， 所对应的点是，两点的“友谊点”； 当点在跑道上对应的有理数为时， 则，， ， 所对应的点是，两点的“友谊点”； 综上所述，，，所对应的点是，两点的“友谊点”； 【小问3详解】 设，两点的“友谊点”对应的数为，其中， 由题意得，或， 解得或， 记在跑道上对应的点为，在跑道上对应的点为， 点从点出发，沿跑道逆时针运动，第一次经过，两点的“友谊点”为点，此时运动的路程为（米）， 运动的时间为（秒）； 点从点逆时针运动到所需时间为（秒）， 点从点逆时针运动到所需时间为（秒）， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， …… 依此类推，当为奇数时，；当为偶数时，． 25. 某市的城乡居民医疗保险实行门诊费用分段累计报销制度，各级医院的报销比例如下表所示．为有效引导居民合理选择医院进行诊疗，该市推行分级诊疗政策：由一级医院转诊至更高级别的三级医院后，在三级医院产生的诊疗费用执行基准报销比例． 全年门诊累计费用 （单位：元） 本次诊费在三级 医院报销比例 本次诊费在一级 医院报销比例 本次诊费按基准 报销比例 不超过元的部分 不报销 不报销 不报销 超过元但不超过元的部分 超过元但不超过元的部分 超过100000元的部分 不报销 不报销 不报销 例如：莲先生本年度门诊累计费用为元，本次在三级医院新增诊费为元，则他本次实际支付诊费只需元；花女士本年度门诊累计费用为元，本次在一级医院新增诊费为元，则她本次实际支付诊费只需 元； 说明：①全年门诊累计费用指自然年度内在本市所有参保的医院门诊诊疗的总费用； ②相同疾病在不同级别医院产生的诊疗费用相同； ③医疗费用均会在诊疗当天按照上表的规定结算完毕． （1）王先生本年度第一次在参保医院门诊进行诊疗： ①若在三级医院诊疗产生元的费用，求王先生实际支付的诊疗费用； ②若在三级医院诊疗产生元（）的费用，用含的代数式表示王先生本次诊疗的实际费用（不必化简）； （2）本市某位患者本年度门诊累计费用已达到元（的范围是超过元但不超过元），目前因患病需到三级医院门诊就诊．预计本次诊疗费用为元，全年门诊累计费用不超过元，现有两种方案： 方案一：直接到三级医院就诊； 方案二：先到一级医院办理转诊（需支付挂号、检查等费用元，该费用计入全年门诊累计费用，并执行一级医院报销比例），然后转诊至三级医院就诊． 根据以上信息，用含和的式子分别表示两种方案的实际支付费用，并直接判断哪种方案实际支付的费用更少． 【答案】（1）①王先生实际支付900元； ②解：当时，王先生本次诊疗的实际费用元； 当时，王先生本次诊疗的实际费用元； 当时，王先生本次诊疗的实际费用元； （2）方案一实际支付费用： 当时，为元； 当时，为元． 方案二实际支付费用： 当时，为元； 当时，为元． 判断：当时，方案一实际支付费用更少； 当时，两种方案实际支付费用相同； 当时，方案二实际支付费用更少． 【解析】 【分析】（1）①先判断1300元属于500～3000元区间，按三级医院报销比例，计算自付费用； ②分情况列代数式即可； （2）分别推导两种方案的自付费用表达式，通过作差法分情况比较费用高低． 【小问1详解】 ①解：1300元属于超过元但不超过元的部分区间，三级医院报销比例为， 自付费用（元）， 答：王先生实际支付900元； ②略； 【小问2详解】 解：设方案一的实际支付费用为元，方案二的实际支付费用为元． 方案一：直接到三级医院就诊．已知累计费用为元（），本次诊疗费用为元，全年累计不超过100000元． ∵， ∴不超过500元的报销段已用完． 当，即时，本次费用全部落在超过500元但不超过3000元的分段，自付比例为， ∴． 当，即时，本次费用中元落在元分段，剩余元落在元分段，自付比例为， ∴． 方案二：先到一级医院办理转诊，再转诊至三级医院就诊． 第一步：支付转诊费用200元，该费用计入累计，执行一级医院报销比例． ∵， ∴， 即200元全部落在元分段，一级医院该段自付比例为， ∴转诊费用自付元， 此时累计费用变为元． 第二步：三级医院诊疗费用元，执行基准报销比例． 当，即时，元全部落在元分段，基准该段自付比例为， ∴三级医院自付费用为， 总费用． 当，即时，元中元落在元分段，剩余元落在元分段，基准该段自付比例为， ∴三级医院自付费用为， 总费用． 比较两种方案的费用： ①当时，． ∵， ∴． 当时，，即，方案一费用更少； 当时，，即，两种方案费用相同； 当时，，即，方案二费用更少． ②当时，． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴，即，方案二费用更少． ③当时，． ∵，且， ∴， ∴， ∴，即，方案二费用更少． 综上所述，当时，方案一实际支付费用更少；当时，两种方案实际支付费用相同；当时，方案二实际支付费用更少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 20226-2027学年七年级(上)期中质量检测 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 考生注意： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡； 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分； 3．选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答，不能使用涂改液/带． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式的意义叙述错误的是（ ） A. 的意义是与的差 B. 的意义是除以的商 C. 的意义是与的立方的和 D. 的意义是与的和的 5. 计算：（分子是x个6相乘，分母是y个7相加），则计算结果是（ ） A. B. C. D. 6. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：N）与动力臂（单位：m）的关系正确的是（ ） A. 成反比例关系， B. 成反比例关系， C. 成正比例关系， D. 成正比例关系， 7. 无论取何值时，代数式的值总是（ ） A. 比1大 B. 比1小 C. 比大 D. 比小 8. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度 （单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（ ） A. 原价减100元后再打8折 B. 原价打8折后再减100元 C. 原价打2折后再减100元 D. 原价减100元后再打2折 10. 现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“”，它代表把明文换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字．例如，明文是3，对应的密文是9．若收到的密文是2025，则通过解密，它对应的明文（明文是之间的数字）是（ ） A. 8681 B. 6469 C. 6468 D. 7578 二、填空题（本大题共有6小题，第11小题每空1分，其它各小题每题4分，共28分） 11. （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____； （5）_____； （6）_____； （7）比较大小：_____； （8）精确到十分位_____． 12. 按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是_______ 13. 如图是由相同大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有个小圆圈，…，按此规律，则第㉔个图形中小圆圈的个数为_____． 14. 若，则代数式的值为_____． 15. 如图，数轴上A，B两点分别表示有理数a，b．则以下结论正确的有_____． ①；②；③；④． 16. 如图，已知数轴上点、、所对应的数、、都不为，且是的中点．如果，那么原点的位置在_____．（填序号） ①线段上；②线段的延长线上；③线段上；④线段的延长线上． 三、解答题（本大题有9题，共82分） 17. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，，，． 18. 在下面集合里填入对应的数： ，，，，，，， （1）整数集合：{______________________________}； （2）负有理数集合：{______________________________}． 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 20. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，． （1）若，求的值； （2）求代数式的值． 21. 10袋小麦称重后记录如图所示（单位：）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重_____； （2）如果每袋小麦以90为标准，请问这10袋小麦总计超过多少或者不足多少千克？ （3）某超市以2元/购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5，若该超市以零售价2.5元/出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 22. 对于有理数、，定义运算：． （1）计算：________，__________； （2）小盈猜想：新运算“⊕”满足交换律，请证明她的猜想； （3）小龙受小盈猜想的启发，他认为：既然“⊕”运算满足交换律，即，那么对三个及以上有理数连续进行“⊕”运算时，可以随意调换这些数的位置，运算结果不变．小龙的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请说明理由． 23. 生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似地，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：．同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号． （1）如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是 ． （2）本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整． （3）随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，该校准考证的编码识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由． 24. 如图是一个米长的圆形跑道，从点出发，沿跑道顺时针跑出米的距离记作米，逆时针跑出米记作米． 已知跑道上的两点，对应的有理数分别为，，且满足：， 定义1：跑道上任意两点之间较短圆弧的长度叫做这两点的弧距． 定义2：若点为跑道上，两点之间较短圆弧上的一点，且到，两点的弧距满足：其中一个弧距是另一个弧距的倍，则称为，两点的“友谊点” （1）直接写出，两点的弧距； （2）给出下列跑道上对应的有理数：，，，．其中______所对应的点是，两点的“友谊点”； （3）点以每秒米的速度从点出发，沿跑道逆时针运动，当点第一次经过，两点的“友谊点”时，此时运动的时间为______．若设点从出发到经过，两点的“友谊点”的时间为秒，请写出当点第次（为正整数）经过，两点的“友谊点”时，与的关系（用含的代数式表示）． 25. 某市的城乡居民医疗保险实行门诊费用分段累计报销制度，各级医院的报销比例如下表所示．为有效引导居民合理选择医院进行诊疗，该市推行分级诊疗政策：由一级医院转诊至更高级别的三级医院后，在三级医院产生的诊疗费用执行基准报销比例． 全年门诊累计费用 （单位：元） 本次诊费在三级 医院报销比例 本次诊费在一级 医院报销比例 本次诊费按基准 报销比例 不超过元的部分 不报销 不报销 不报销 超过元但不超过元的部分 超过元但不超过元的部分 超过100000元的部分 不报销 不报销 不报销 例如：莲先生本年度门诊累计费用为元，本次在三级医院新增诊费为元，则他本次实际支付诊费只需元；花女士本年度门诊累计费用为元，本次在一级医院新增诊费为元，则她本次实际支付诊费只需 元； 说明：①全年门诊累计费用指自然年度内在本市所有参保的医院门诊诊疗的总费用； ②相同疾病在不同级别医院产生的诊疗费用相同； ③医疗费用均会在诊疗当天按照上表的规定结算完毕． （1）王先生本年度第一次在参保医院门诊进行诊疗： ①若在三级医院诊疗产生元的费用，求王先生实际支付的诊疗费用； ②若在三级医院诊疗产生元（）的费用，用含的代数式表示王先生本次诊疗的实际费用（不必化简）； （2）本市某位患者本年度门诊累计费用已达到元（的范围是超过元但不超过元），目前因患病需到三级医院门诊就诊．预计本次诊疗费用为元，全年门诊累计费用不超过元，现有两种方案： 方案一：直接到三级医院就诊； 方案二：先到一级医院办理转诊（需支付挂号、检查等费用元，该费用计入全年门诊累计费用，并执行一级医院报销比例），然后转诊至三级医院就诊． 根据以上信息，用含和的式子分别表示两种方案的实际支付费用，并直接判断哪种方案实际支付的费用更少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $