黑龙江哈尔滨荣智中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

荣智学校2026—2027学年度上学期期中考试八年级数学 一.选择题（共10小题，满分30分)》 1.下列各图中，正确画出△ABC中AB边上的高的是() B D. cD 2.下列运算正确的是（ A.(x3)2=x B.(-x)3=-x C.x3.x2=x D.3x2+2x3=5x3 3.下列图案中是轴对称图形的是( 听 4.如图，点E、F在线段AC上，AE=CF,∠A=∠C,下列条件中不能判断△ADF兰△CBE的 是() A.BE=DF B.BE//DE C.∠D=∠B D.AD=BC B F E B B 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点G,D.若△ACG的周长为 31c,AB=20c,则△ABC的周长为( A.31cm B.41cm C.51cm D.61cm 6,如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，这样作图的依据是( A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 7.下列说法正确的是( A.三角形的三条高的交点在三角形的内部 B.三角形的角平分线是一条射线 C.三角形的一个外角大于任何一个内角 D.角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 8.如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为20,30,40，三角形的三条角平分线将△ ABC分为三个三角形，若S8c=135,Sso等于() A.20 B.30 C.40 D.45 B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼D所看到的是蜡烛A在平面镜里的虚像B,点 A与点B到平面镜的距离相等，且它们的连线与平面镜垂直，因此人眼感觉看到了真实的蜡 烛.若∠CAB=22°，则∠ACD的度数为() A.11° B.22 C.33° D.44° 10.如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠2-∠1等于( A.90° B.75° C.60° D.45° 二.填空题（共10小题，满分30分) 11.计算(-2a2b)的结果是 12.工程建筑中经常采用三角形结构，这是因为三角形具有 13.在平面直角坐标系中，若点M(2,1)关于y轴对称的点的坐标为 14.如图，已知：AB=AC,BD=CD,∠A=60°，∠D=140°，则∠B=一· 15.计算：82027×(-0.125)2026=· 16.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,求BC 边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至 点E,使DE=AD,连接CE,依据小明的方法，可求得AD的取值范围是 17.如图，△ABC的边AB,AC的垂直平分线DM,EN分别交BC于点M,N,若∠B=30°， ∠C=42°，则∠MAN的度数为·. ⊙ C D D B E 第14题图 第16题图 第17题图 18.如图在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=_一 B P B D E C E C 第18题图 第19题图 第20题图 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点P从点A出发，沿折线AC-CB以 每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒2个单位长度 的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，且一个点到达终点，另一个点也停止运动.过 点P作PE11,垂足为点E,过点Q作QF11,垂足为点F,如果△PC与△QFC全等，那么 CQ的长为一· 20.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=3,射线CDL BC,垂足为点C,点P是射线CD 上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=5,则等边△ABC的边长 为一· 三.解答题（共7小题，满分60分） 21.（8分）计算：(1）(-x)x2.(-x)4;（2)-a2(-a)4.(-a)3. 22.（8分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A1,2),B(3,0),C(6,4)· (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC; (2)△AB'C的面积是； (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为3，则点P的坐标是 y 1“「16 --4 --7---r---3 A ---}---}-1-2 VB -6-5-4-3-2-10 1:2: 3 45:6 =2 3 L-- 23.（7分)解答下列各题： (1)如果一个三角形的三个内角的度数之比是1：3：5，求这个三角形中最大角的度数 (2)如图，1和∠2是△ABC的外角，若∠A=75°，∠1=145°，求∠2的度数 A B C 24.（7分)如图，∠A=∠D,且AF=CD,∠B=∠E. (1)求证：BC=EF. (2)直接写出线段AB和线段DE的关系， 25.（10分)若a"=a(a>0且a≠1，m,n为正有理数)，则n=n. 利用该结论解决下面的问题： (1)如果2×8=222，求x的值； （2)如果22x3-22x1=48,求x的值； (3)已知m=6,n=54,用含m,n的式子表示3036. 26,(I0分)在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC边上，CE=BD,AD和BE交于点F (1)如图1，求证：∠BFD=60°； (2)如图2，延长AD至点G,连接BG、CG,使得AG平分∠BGC,求证：BF=FG; (3)如图3，在(2)的条件下，CE=2AE,BG=2,求线段AG的长 A E D D B B D B G G 图1 图2 图3 27.（10分)如图，点O为平面直角坐标系的坐标原点，点A在y轴正半轴，点B在x轴负 半轴，△AOB的面积为18，OA-OB (1)如图1，求点B的坐标； (2)点C在射线BO上，连接AC,点C的横坐标为t,△ABC的面积为S,求S与t之间 的关系式（不需要写出t的取值范围）： (3)如图2，在(2)的条件下，点C在x轴正半轴，以AC为腰在AC右侧作等腰直角△ACD, 连接BD,取BD中点E,连接OE、CE,若△AOC的面积是△OEC的面积的6倍，求点D 的坐标. E 0 0 图1 图2