2026-2027学年人教版八年级上册数学期中练习A卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年八年级上册数学人教版期中练习卷（含参考答案） 注意事项： 本试卷满分 120 分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.考试范围：第1-3章。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形不是轴对称图形的是(　C　) 2．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（   A  ） A． B． C． D． 3．若点P(a，1)关于y轴的对称点为Q(2，b)，则a＋b的值是( A ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（ B ） A． 16 B．10 C． 10或16 D． 无法确定 5．点与关于x轴对称，则a的值为（    A    ） A．3 B． C．2 D． 6．如图所示，甲、乙两个三角形中和全等的是（    B  ） A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．都不是 7．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ C ）． A．225 B．235 C．270 D．与虚线的位置有关 8．如图，是的中线，，，若的周长为18，则的周长为（    D  ） （第7题图） （第8题图）1 1 2 A．15 B．16 C．20 D．19 9．如图，中，，，直接使用“”可判定（  C   ） （第9题图） （第19题图） A． B． C． D． 10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　B　） A．42 B．48 C．84 D．96 二、填空题（每题3分，共18分） 11．三角形的两边长分别为5 cm和12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为____29cm____． 12．在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是__（-3，-3）___． 13．在四边形中，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 （写出一个即可）． （第13题图） （第14题图） 14．如图，已知，，垂足为点E，，则的度数为 /125度 ． 15．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则的度数为 /度 ． （第15题图） （第16题图） 16．如图，在中，，，、的平分线相交于点，过点，且，分别交、于点、．则的周长为 18 ． 三、解答题（共72分） 17．（6分）如图，点P、Q为∠MON内两点，分别在OM与ON上找点A、B，使四边形PAQB的周长最小． 解：作点P关于直线OM的对称点P′，作Q关于直线ON的对称点Q′，连接P′Q′交OM于A，ON于B， 则此时四边形PAQB的周长最小． 18．（8分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简. 解：∵a，b，c是三角形的三边长， ∴， ∴， ∴ 19．（8分）如图，在中，，，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接，求的度数． 解：∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 20．（8分）如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE． 求证：BD＝EC+ED． 证明：∵∠BAC＝90°，CE⊥AE，BD⊥AE， ∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠BAD+∠DAC＝90°，∠ADB＝∠AEC＝90°． ∴∠ABD＝∠DAC． ∵在△ABD和△CAE中， ∴△ABD≌△CAE（AAS）． ∴BD＝AE，EC＝AD． ∵AE＝AD+DE， ∴BD＝EC+ED． 21．（8分）如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，． (1)求证： ． (2)若，猜想的形状并证明． 证明：（1）∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 22．（9分）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到． (1)请画出平移后的图形； (2)并写出各顶点的坐标； (3)求出的面积． （1）解：如图：即为所求 （2）解：由（1）中的图形， 可得，，； （3）解：， 即的面积为6． 23．（11分）在四边形ABCD中，E为BC边中点．已知：如图，若AE平分∠BAD，∠AED＝90°，点F为AD上一点，AF＝AB． 求证：（1）△ABE≌△AFE； （2）AD＝AB+CD． （1）证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠FAE， 在△ABE和△AFE中，， ∴△ABE≌△AFE（SAS）； （2）证明：由（1）知，△ABE≌△AFE， ∴EB＝EF，∠AEB＝∠AEF， ∵∠BEC＝180°，∠AED＝90°， ∴∠AEB+∠DEC＝90°，∠AEF+∠DEF＝90°， ∴∠DEC＝∠DEF， ∵点E为BC的中点， ∴EB＝EC， ∴EF＝EC， 在△ECD和△EFD中， ， ∴△ECD≌△EFD（SAS）， ∴DC＝DF， ∵AD＝AF+DF，AB＝AF， ∴AD＝AB+CD． 24．(12分) 如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H． （1）求证△BCE≌△ACD； （2）求证CF＝CH； （3）判断△CFH的形状并说明理由． （1）证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形， ∴BC＝AC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝60°． ∴∠BCE＝60°＋∠ACE＝∠ACD． ∴△BCE≌△ACD(SAS)． （2） 证明：∵△BCE≌△ACD， ∴∠FBC＝∠HAC． ∵∠ACB＝60°，∠FCH＝180°－∠ACB－∠ECD＝60°， ∴∠BCF＝∠ACH．又∵BC＝AC，∴△BCF≌△ACH(ASA)． ∴CF＝CH． （3） 解：△CFH是等边三角形．理由：∵CF＝CH，∠FCH＝60°， ∴△CFH是等边三角形． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年八年级上册数学人教版期中练习卷 注意事项： 本试卷满分 120 分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.考试范围：第1-3章。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形不是轴对称图形的是(　　 ) 2．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（     ） A． B． C． D． 3．若点P(a，1)关于y轴的对称点为Q(2，b)，则a＋b的值是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（ ） A． 16 B．10 C． 10或16 D． 无法确定 5．点与关于x轴对称，则a的值为（       ） A．3 B． C．2 D． 6．如图所示，甲、乙两个三角形中和全等的是（     ） A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．都不是 7．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）． A．225 B．235 C．270 D．与虚线的位置有关 8．如图，是的中线，，，若的周长为18，则的周长为（     ） （第7题图） （第8题图）1 1 2 A．15 B．16 C．20 D．19 9．如图，中，，，直接使用“”可判定（    ） （第9题图） （第19题图） A． B． C． D． 10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　 　） A．42 B．48 C．84 D．96 二、填空题（每题3分，共18分） 11．三角形的两边长分别为5 cm和12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为________． 12．在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是___________． 13．在四边形中，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 ______ （写出一个即可）． （第13题图） （第14题图） 14．如图，已知，，垂足为点E，，则的度数为 ____________ ． 15．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则的度数为 ____________ ． （第15题图） （第16题图） 16．如图，在中，，，、的平分线相交于点，过点，且，分别交、于点、．则的周长为 ______ ． 三、解答题（共72分） 17．（6分）如图，点P、Q为∠MON内两点，分别在OM与ON上找点A、B，使四边形PAQB的周长最小． 18．（8分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简. 19．（8分）如图，在中，，，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接，求的度数． 20．（8分）如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE． 求证：BD＝EC+ED． 21．（8分）如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，． (1)求证： ． (2)若，猜想的形状并证明． 22．（9分）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到． (1)请画出平移后的图形； (2)并写出各顶点的坐标； (3)求出的面积． 23．（11分）在四边形ABCD中，E为BC边中点．已知：如图，若AE平分∠BAD，∠AED＝90°，点F为AD上一点，AF＝AB． 求证：（1）△ABE≌△AFE； （2）AD＝AB+CD． 24．(12分) 如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H． （1）求证△BCE≌△ACD； （2）求证CF＝CH； （3）判断△CFH的形状并说明理由． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $