湖南省长沙市2026-2027学年人教版数学九年级上册期中考试押题卷

2026年湖南省长沙市九年级上学期数学期中考试押题卷人教版2026—2027学年九年级

（测试范围：第25章一元二次方程到第28章旋转，全卷满分120分，考试时间120分钟）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   全卷共6页，25小题考试时间120分钟，满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)

1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A．  B．  C．  D．

2．下列方程为一元二次方程的是（　　）

A． B．

C． D．

3．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤-2 B．k≤2 C．k≥2     D．k≤2且k≠1

4．位于我市平远中行镇的秉虹桥，始建于明朝嘉靖年间，是赣粤盐米古道上一颗璀璨的明珠，它是形状大小相同的双孔石拱桥，每个孔内侧呈抛物线型，如图1，当一个孔的水面宽度为10米时，则拱顶离水面的高度为5米，若以一个孔的拱顶为坐标原点，桥面为x轴（不考虑拱部顶端的厚度），竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系如图2，可计算出当一个孔的水面宽度为12米时，则拱顶离水面的高度为（　　）米．

A．7.2 B．6.5 C．5.6 D．6

5．二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限    D．第四象限

6．已知m，n（）是关于x的方程的两根，若，则下列判断正确的是（　　）

A． B．    C． D．

7．已知点 （-2， a) ， （2， b) ， （3， c) 在反比例函数 图象上，则下列判断正确的是 （　　)

A．a<b<c B．b<a<c C．a<c<b D．c<b<a

8．已知关于x的一元二次方程无实数根，则函数与函数的图象交点个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．如图，在边长为12的等边△ABC中，D为边BC上一点，BD=8，点E是AC上一动点，连接DE，将线段DE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF．当点F恰好落在边AB上时，则△AEF的面积是（　　）

A．4 B．4 C．8 D．8

10． 已知二次函数y=a（x+m-4) （x-m) （a≠0， a，m是常数)的图象上有两点A （x1， （其中 （　　）

A．若     则

B．若     则

C．若     则

D．若     则

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．若点与点关于原点对称，则　     　.

12．如图，等腰△ABC的顶角∠B=28°，将△ABC绕点A逆时针旋转，BC的对应边B'C'恰好经过点C，则旋转角的度数为　     　.

13．若一元二次方程. 有一个根为x=2， 则b=　     　.

14．若反比例函数和的图象分别经过点和，则的值为　     　．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A (2，m)，B(3，n)均在反比例函数 的图象上， 且OA=OB， 则k的值为　     　．
 

16．已知二次函数. (其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为 　     　.

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解方程：

（1）

（2）

 

 

 

18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上.完成以下问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

（2）以原点 O 为对称中心，再画出与 关于原点O对称的 并写出A2、B2、C2的坐标.