河南省三门峡市渑池县第二高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

渑池二高2026一2027学年上学期月考高一数学答案 一.单选题（共8个小题，每小题5分，共40分） 1.B2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D 二多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 9.ABD 10.ABD 11.ACD 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 122<x< 13.414. mlm>-l或m<-3} 三、解答题：共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(13分) 2x+1,x≤1 )=-21=-)=f2x+ra到-2-3=1 (2)由f(a)=1 当a≤1时，2a+1=1,解得a=0,满足要求， 当a>1时，a2-3=1,解得a=2或a=-2(舍) 综上可得a=2或0 高一数学试题答案第1页（共3页） 16.(15分) (1)当a=4时，B={5≤x≤9y 又4={d-2≤x≤6，则4nB={站≤x≤6 4={<-2或>6(G4UB=x<-2或x≥5} (2)由题可得B是A的子集， 若B=0,则a+1>2a+1→a<0: 2a+1≥a+1, 2a+1≤6， Bg'则 a+1≥-2， 解得0≤a 5 as 综上可得2，故实数a的取值范围为( 2 17.(15分) f(-1)+f()=0 -a+b-1+a+b+1=0 (1)由题意得方程组： //0)=0.p-2g0+0+a+26+0=0 解得：a=1,b=0. (2)由(1)得f=x+女，函数f)在(，+o)上单调递增 证明：设1<<5，则)f)=+51-凸-55-少 X2 XX2 高一数学试题答案第2页（共3页） 为<.所以-西<0.1.-1>0， 因 所以f()-f)K0,即)Kf() 所以函数f(x)在(L,+o)上单调递增， 18.(17分) (1)当=8时，y=r-2x-8 不等式y<0，,即x2-2x-8<0, 因式分解得-4x+2)<0 解得-2<x<4, 所以不等式的解集为{d-2<x<4. (②)由题意得，对任意>0r-2x+a>0 恒成立， 变形得a>-x2+2x在x>0时恒成立， 设8闭=-r+2x=(x-2+1x>0 二次函数8(0开口向下，对称辅为直线x=1, 当=时， g(x)mx=g(0)=1 要使a>8(恒成立，只需4>8(=80=1 高一数学试题答案第3页（共3页） 所以实数a的取值范围为(L,+∞). (3)y>a(-0,即r-2x+a>a-0, x2-(a+2)x+2a>0 整理 (x-2)(x-a>0 方程(x-2x-a)=0 的两根为=2，名=a,对应的=次函数开口向上， ①当0>2 {xx<2 x>a 时，不等式解集为 或 ②当0=2时，不等式为 x-2)2>0 {x≠2} ,解集为 ③当0<2时，不等式解集为 {xx<a x>2 或 综上： 当0>2 {xx<2 x>a 时，解集为 或； 当Q=2时，解集为 x≠2} 当<2 (xx<a x>2 “时，解集为 或 19.(17分) (1)当0<x≤10时，y=t-5-5x=x2-4x-5 当10<x≤50时，少=t-5-5x=-x 900+155 X 高一数学试题答案第4页（共3页） x2-4x-5,0<x≤10 y= 所以 900+15,10<x≤50. (2)当0<x≤10时，y=r-4r-5=(x-2y-9 所以此时当x=10时，y取最大值55： 当10s0时.=-045-15-+9}15-22四-5 当且仅当x=900 x,即x=30时，等号成立， 所以此时当x=30时，y取最大值为95， 且95>55，所以当代加工量为30万件时， 该工厂代加工该产品的利润最大，最大利润为95万元. 高一数学试题答案第5页（共3页）渑池二高2026-2027学年上学期月考试题 高一数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效， 第I卷（选择题) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的. 1.已知全集U=-5,-7,5,7乃，且集合A满足A={5,乃，则A=（) A.{-3 B.-7,5 C.5,5另 D.-1,7} 2若命题P:3x>0,x2-3x+2≤0，则命题p的否定为（) A.x>0,x2-3x+2≤0 B.x≤0，x2-3x+2≤0 C.x>0,x2-3x+2>0 D.3x≤0，x2-3x+2>0 3.已知a,b∈R,则“a<0,b>0是“ab<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若M=3a2-a+1,N=2d2+a-1,则M,N的大小关系是（) A.M=N B.M<N C.M>N D.不确定 5.下列各组函数是同一个函数的是() A.fx)=x°与g(x)=1 B.f)=F与g()= C.fx)=Vx-1与g0=川-1 D.=x-1与g)=-l 6.已知函数fx)满足2f(x)-f（-x)=3x+2,则(). 高一数学试题第1页（共4页） A.f(x)=x+2 B.f(x)=x+l Cf(x)=3x+2 D.f(=x+3 3 7.已知x>0,y>0,且2+l,则x+2y的最小值为（) y x A.8 B.9 C.8W2 D.9W2 8若函数f(x)= (a+3)x+a+3,x>1 -x+(1-a)x,xs1 是增函数，则实数a的取值范围为() A.（-3-2 B.(-3-刂 C.(-2,- D.【-2,-刂 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题为真命题的是() A.若a>b,则ac2≥bc2 B.若a>b,c<d,则a-c>b-d C.若a>b,则a2>b D若a>b0,则时分 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x-3≤x≤号，则下列说法正确的有() A.a<0 B.不等式c2-bx+a<0的解集为 C.a+b+c<0 D.4a-2b+c>0 11.已知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则() A.2a+b的最小值为8 B.上+L的最小值为马 a+1b+2 C.ab的最大值为8 D.b+- 女)口的最小值为6 10 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12不等式】<0的解集为 x+2 1B已蜘x>2,则r+2的最小值为 14.已知函数fx)=-x2+ar+b在(c∞，上单调递增函数，在，+0)上单调递减，且 fm+3)<f2),则m的取值范围 第Ⅱ卷（非选择题） 高一数学试题第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答写出必要的文字说明、推导过程及验算步骤 15.(本题13分)已知函数f(x)= [2x+1,x51 1x2-3x>1 ox) (2)若f(a)=1,求实数a的值： 16.(本题15分)已知集合A={-2≤x≤6，B={a+1≤x≤2a+. ()若a=4,求AnB,(4UB: (②)若AnB=B,求实数a的取值范围。 n(体题15分)已知函数四=满凝0+0-0，且（引=0 (I)求a,b的值： 2)判断f()在L,+∞)上的单调性并证明： 18.(本题17分)已知二次函数y=x2-2x+a,其中aeR ()当a=8时，求不等式y<0的解集： 2)诺任意x>0时，不等式y>0恒成立，求实数a的取值范围： 3)解关于x的不等式y>a(x-l), 高一数学试题第3页（共4页） 19.(本题17分)“这么近那么美，周末到河北”成为休闲度假新时尚.近年来，河北省大力推进文旅融 合发展，打造多条特色旅游带，推出多项惠民惠企政策，带动某文创产品热销。已知某工厂代为加工该 文创产品需投入固定成本5万元，每代加工1万件该产品，需另投入5万元.现根据市场行情，该工厂 x2+x,0<x≤10 代加工x万件该产品，可获得1万元的代加工费，且1= 900+160,10<x≤501 4x (1)求该工厂代加工该产品的利润y(单位：万元)关于代加工量x(单位：万件)的函数表达式： (②)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工该产品的利润最大？并求出利润的最大值， 高一数学试题第4页，共4顷