贵州遵义市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次检测数学试卷

遵义市第一中学2029届高一年级第一学期检测卷 数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： L答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答索标号涂黑写在试卷、草稿纸 和客題卡上的非答题区城均无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的、请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.已知集合A=(x-1<x<2),B={x∈Z0≤x≤3}，则AnB=() A.x-1<x≤3动 B.{0, C.{x|0≤x<2) D.{0) 2.命题“Vx>0,x3-x+2026>0"的否定为() A.x>0,x2-x+2026≤0 B.Vx≤0，x23-x+2026≤0 C.3x>0,x2-x+2026≤0 D.3x≤0，x-x+2026≤0 3.已知函数∫() [x2,x≤1 12f(x-3),x>1 则f(2)=（) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.“x>1”是川2x-1>1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5,下列说法正确的是（) A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>i,则上<} C.若a>b,c>d,则ao>bd D,若b>a>0,m>0,则b+m<L a+m a 6.己知一元二次方程x2-3x+1=0的两根分别为x和x2,则 A.5 B.3 C.53 D.3 7、已知函数f(x)= (3a-1)x+4a,x< 是R上的减函数，则实数a的取值范围是() -x2+2ax-3.x≥1 试卷第1页（共4页） A開B( c（) [别 8.关于x的不等式x2-(a+)x+a<0的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围() A.(-1,0]U2,3) B.（-2,-1u(3,4 C.【-2-1)U3,4] D.[-1,0U2,3] 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是())》 Af倒-受的定义城[2U收回 B.函数f)=与函数g(x)=('是同一函数 C.已知函数f(2x+1)的定义域为[-1，，则函数f(x)的定义域为[-l,3] D.已知函数∫()满足fN正+1)=x+2WE,则f(x)=x2-1(x≥0) 10.关于x的不等式2+bx+c>0的解集为(-1,3)，则() A.a<0 12 B.ab<0 C.a+b+c<0 D.c:2+bx+a<0的解集为-马写 11.已知x,y为正实数，x+y=4,则() A.y的最大值为4 B.√x+V)的最小值为2√2 C.2+号的最小值为7+5 D.（x2+1(y2+1)的最小值为16 x y 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.不等式-2≥0的解集是 x-1 13.已知关于x,y的二元一次方程组{ 和有相同的解则2a+6的催为 14.我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用cad(A)表示有限集合A中元素的个数例如， A={a,b,c},则.card()=3.容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有A,B,C三类，那么 card(AUBUC)=card(4)+card(B)+card(C)-card(AB)-card(Bnc)-card(Anc)+card(AoBnc). 某小学对小学生的课外活动进行了调查调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动 的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的 有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人问接受调查的小学生共有 人 试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ” 15.已知集合A={xa<x<a+2,B={x≤x≤2 ()若a=-之求AnB,(G4UB: (2)若A门B=A,求实数a的取值范围. 16.已知命题P:xeR,m2+m+1>0: (1)若命题P为假命题，求实数a的取值集合A: (2)在(1)的条件下，集合B={6m-4<2a-4<2m,若“aeB”是a∈A的充分不必要条件， 值范围。 17.已知函数f儿国本，xe(0,o. 证明：对任意x0,了倒+/付-1， (2)根据定义证明f(x)在区间(0，+四)上单调递增： a求/-刂+/得)1的解集。 试卷第3页（共4页） 18.某公司为进一步增强市场竞争力，计划改进技术生产某产品。已知该产品年利润甲(x)(单位：万元) -4x2+240x-2000,0<x≤40 与年产量x(单位：台)的函数关系为W(x) 3600 假设生产的产品当年能全 x+ +1800,40<x≤100 部销售完，且每年最大产量为100台。 (1)当年产量为20台时，求公司所获年利润： (2)当年产量不超过40台时，为实现年盈利，该产品的年产量至少为多少台？ (3)当该产品的年产量为多少台时，公司所获年利润最大？ 求m的取 19.设函数f(x)=m2-(3a+1)x+3 (1)当a=1时，求y-f(x)在[0,2]上的值域： (2)求不等式f(x)>0的解集： (3)若f(x)<4x-4x2+3对Vx∈(3，+∞)恒成立，求实数a的取值范围. 试卷第4页（共4页）