天津市宁河区潘庄中学2026-2027学年九年级第一学期数学学科阶段性练习一

潘庄中学2026~2027九年级第一学期数学学科阶段性练习一 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 1．下列属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降率为x，下列所列的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．点、、都在反比例函数的图像上，则、、大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．关于x的方程有两个实数根，则的取值范围是(    ) A． B． C．且 D．且 6．已知反比例函数图象过点，若，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图是嘉淇某次实验中的情形，左侧每个钩码的质量均为，杠杆总长．其余数据如图所示，此时杠杆处于平衡状态，则与的函数图象可能是（    ）    A．    B．   C．   D．   8．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（       ） A．18 B． C． D．12 9．已知抛物线，下列结论正确的是（     ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 10．已知二次函数（为常数）的图像与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（   ） A． B． C． D． 11．对于抛物线与，下列说法错误的是（    ） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．抛物线是由抛物线向上平移1个单位长度得到的 D．顶点的坐标相同 12．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；⑤方程的解为，．其中正确的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 13．如图，抛物线与x轴交点间的距离为________________． 14．已知关于x的一元二次方程有实根，则k的取值范围是________． 15．方程x2﹣2x＝0的根为________． 16．当_______时，方程是关于x的一元二次方程． 17．已知抛物线与的形状相同，并且时，随的增大而减小，抛物线的解析式为__________． 18．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（共4题，每题10分，共40分） 19．解下列方程 (1)； (2)． 20．已知二次函数的图象经过点． (1)确定a的值； (2)求出该二次函数图象与y轴的交点坐标． 21．某口罩生产厂生产的口罩一月份平均日产量为40000个，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从二月份起扩大产能，使三月份平均日产量达到48400个 (1)求口罩日产量的月平均增长率： (2)按照这个增长率，预计四月份平均日产量为多少？ 22．已知关于的一元二次方程． (1)求证无论实数取何值，此方程一定有两个实数根； (2)设此方程的两个实数根分别为，，若，求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 《潘庄中学2026~2027九年级第一学期数学学科阶段性练习一》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D D C C C D 题号 11 12 答案 D C 13． 14．且 15． 16． 17． 18．/ 19．(1)； (2)，． 20．(1) (2) 21．(1)口罩日产量的月平均增长率为10%． (2)预计四月份平均日产量为53240个． 22．(1) 证明：关于的一元二次方程有两个实数根， ∴， ∴， ∴无论实数m取何值，此方程一定有两个实数根． (2) 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $