2026-2027学年北师大版七年级上册数学期中核心素养测评卷

北师大版七年级上册数学期中核心素养测评卷

（范围：第1~3章   满分：100分　　时间：90 分钟）

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）的相反数是（    ）

A．         B．      

C．                   D．

2．（本题3分）下图中的良渚文化神徽纹玉勒，它的外形可以近似地看作（     ）

A．圆柱         B．圆锥       

C．棱柱         D．棱锥

3．（本题3分）《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，里寸，将“”用科学记数法表示为（     ）

A．         B．      

 C．                 D．

4．（本题3分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ）

（1）；（2）；（3）；（4）

A．1个                 B．2个      

C．3个                     D．4个

5．（本题3分）下列运算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

6．（本题3分）下列有理数的运算中，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

7．（本题3分）下列说法正确的是（    ）

A．单项式的系数是1                B．单项式的次数是五次

C．多项式是三次二项式             D．与是同类项

8．（本题3分）如图，数轴上的点、表示的数分别是、，那么下列结论中正确的是（     ）

A．                B．       

C．                D．

9．（本题3分）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（    ）

A．40         B．64         

C．56                       D．84

10．（本题3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出的计算结果是（   ）

A．         B．      

 C．110                     D．92

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）写出一个与单项式是同类项的代数式：________．（写出一个即可）

12．（本题3分）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利200元记作元，则亏损100元应记作______．

13．（本题3分）“有志者事竟成”出自《后汉书》．将这6个字书写于正方体的6个面，展开图如图所示，则折叠成正方体后与“有”相对的汉字为_____．

14．（本题3分）如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为___________．

15．（本题3分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个2的幂的和，依次写出1或0即可．如 ，即 ，则将十进制数120转换成二进制数为_________．

16．（本题3分）已知，，且，那么的值等于______．

三、解答题（共52分）

17．（本题6分）计算：

(1)；

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)  ．

 

 

 

 

 

 

18．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．

 

 

 

 

 

 

 

19．（本题6分）如图，是用5个大小相同的小正方体搭成的几何体．

(1)请你在方格内画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小正方体．

 

 

 

20．（本题10分）有理数 a、b、c 的位置如图所示，

(1)比较大小：b____0，____0，_____0，____0；

(2)化简式子：．

 

 

 

 

 

 

 

21．（本题12分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元．

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．

(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当时，王老师两次购物一共节省了多少钱？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题12分）【知识背景】如图，已知：，在数轴上对应的数分别用，表示，则，两点的距离表示为．线段的中点表示的数为．

【背景理解】

若，满足．

（1）数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．若点是数轴上一点，且满足，请通过计算，求点所表示的数；

（2）点从点出发以2个单位长度/秒的速度在数轴上向右运动，同时点从点出发，以4个单位长度/秒在数轴上向左运动．点，运动的同时，点以3个单位长度/秒的速度从原点向左运动．当遇到点时，点立即以同样的速度（3个单位长度/秒）向右运动，并不停地往返于点与点之间．求当点与点相遇时，点所经过的总路程是多少？

【背景应用】

（3）在（1）的条件下，点，分别从，出发，同时向右匀速运动，点的运动速度为6个单位长度/秒，点的速度为2个单位长度/秒，、的中点为；、的中点为，设运动的时间为秒（）．在，运动过程中，若为不随时间的变化而变化的定值，请求出符合条件的的值，并求此定值．

《北师大版七年级上册数学期中核心素养测评卷》参考答案

1．B

2．A

3．D

4．B

5．D

6．C

7．B

8．D

9．B

10．D

11．（答案不唯一）

12．元

13．成

14．11

15．

16．或

17．(1)

(2)

【详解】（1）解：

．

（2）解：

．

18．，

【详解】解： ；

当，时，