精品解析：云南文山壮族苗族自治州文山市第三中学2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

文山市第三中学2026年秋季学期期中学业水平质量监测 七年级数学（人教版）试题卷 范围：七上1.1～4.1 （本练习共三个大题，27个小题，共8页） 温馨提示： 1．欢迎参与本次学习活动．半程耕耘，半程收获，愿你沉稳自信，从容作答． 2．为了方便老师批改作业，请在答题卡相应位置作答，在其他地方作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 2. 如下是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ） 【冷藏室】 【冷冻室】 A. B. C. D. 3. 当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 4. 我国的故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，被列为世界文化遗产．故宫的占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 受季节转化及冷空气多重因素的影响，云南大部分地区凉意渐浓．如表是云南某地9月20日～23日的最低气温（记作0，高于的记为正，低于的记为负），其中气温最低的一天是（ ） 9月20日 9月21日 9月22日 9月23日 A. 20日 B. 21日 C. 22日 D. 23日 6. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 关于整式，下列说法正确的是（ ） A. 是整式 B. 的次数是1 C. 的系数是0 D. 是一个单项式 8. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 底数是3，指数是2 B. 表示 C. 表示 D. 表示 9. 把0.2026精确到百分位是（ ） A. 0.2 B. 0.20 C. 0.21 D. 0.203 10. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 11. 表中x和y两个量成反比例关系，则“”处应填（ ） x y 3 6 A. 16 B. C. 1 D. 12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（　　） A. B. C. D. 13. 按如图所示的运算程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 14. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第n个单项式为（ ） A. B. C. D. 15. 计算机利用的是二进制数，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为或．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个与或的乘积相加，依次写出或即可．例如，所以改写成二进制为，表示十进制中的（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 2026的相反数是___________． 17. 每个篮球元，学校买了个篮球，一共花费________元． 18. 若，则的值为________． 19. 若，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 用代数式表示： （1）一本书有页，小明每天读页，他读了天后，还剩多少页？ （2）商店某件商品的成本价为元，按成本价提高后标价，再打八折销售，这件商品售价是多少？ 22. 甲和乙一起制作了六张卡片．两人规定：做出一张单项式卡片给甲加分，做出一张多项式卡片给乙加分，如下是他们做的卡片． ，，，，， （1）甲得了________分； （2）请找出单项式和多项式，分别写在下面的框里； 单项式 多项式 （3）上面的多项式中，次数最高的是________次． 23. 一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师带领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天两餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约多少千克大米？（结果用科学记数法表示） 24. 有一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，现在对这块空地进行如图所示规划，其中阴影部分（两个扇形和一个半圆，它们的半径相等）种风景树，其余部分种草．种风景树的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）用含有a，b，的式子表示种风景树和种草的面积； （2）若米，米，求美化这块空地共需多少元？（取3） 25. 李老师在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入，按键，再输入，就可以得到运算． （1）求的值； （2）求的值． 26. 我市城区要进行老旧小区改造提升工程，需要提前配送工程所需砂石，本市甲、乙两个砂石储备厂分别可调出砂石吨和吨，改造工程中，位于城西的小区改造项目需要砂石吨，位于城东的小区改造项目需要砂石吨．物流运输公司报价，从两个砂石厂到两个项目地点的运费如下表： 到小区改造项目 到小区改造项目 甲砂石厂 每吨元 每吨元 乙砂石厂 每吨元 每吨元 （1）设从甲砂石厂运送到小区的砂石为吨， 则从甲砂石厂运送到小区的砂石为________吨， 从乙砂石厂运送到小区的运费为________元；（用含的代数式表示） （2）如果从甲砂石厂运送到小区的砂石为吨，求把全部砂石从甲、乙两砂石厂运送到、两地的总运费． 27. 一名快递员从快递站出发，派送4个包裹，路线如下： ①先向东行驶6千米到客户A家； ②然后向西行驶9千米到客户B家； ③接着向东行驶4千米到客户C家； ④再向东行驶4.5千米到客户D家； ⑤最后返回快递站点． （1）规定向东为正方向，以快递站为原点O，一个单位长度表示1千米，画出数轴，并在数轴上标出A，B，C，D的位置，并写出它们对应的数； （2）已知电动车每千米耗电0.2度，快递员出发时电量满格（10度电），全程能否不充电完成派送任务（回到快递站）？ （3）如果快递员可以自由安排派送A，B，C，D四个客户快递的顺序（从快递站出发最后回到快递站），但每个客户必须派送到，能否在电动车（每千米耗电0.2度）只剩4度电的情况下完成全部派送任务？若能，请给出一种顺序及总路程；如不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 文山市第三中学2026年秋季学期期中学业水平质量监测 七年级数学（人教版）试题卷 范围：七上1.1～4.1 （本练习共三个大题，27个小题，共8页） 温馨提示： 1．欢迎参与本次学习活动．半程耕耘，半程收获，愿你沉稳自信，从容作答． 2．为了方便老师批改作业，请在答题卡相应位置作答，在其他地方作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项：应写为，故本选项的代数式不符合书写要求． B选项：应写为，故本选项的代数式不符合书写要求． C选项：应写为，故本选项的代数式不符合书写要求． D选项：符合书写要求． 2. 如下是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ） 【冷藏室】 【冷冻室】 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用冷藏室温度减去冷冻室温度计算温差． 【详解】解：冷藏室温度为，冷冻室温度为，温差为． 3. 当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把字母的值代入代数式进行计算即可． 【详解】解：当时， ． 4. 我国的故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，被列为世界文化遗产．故宫的占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法表示为，其中，n为整数. 将720000转换为科学记数法需确定a和n． 【详解】解：∵， ∴720000用科学记数法表示为， 故选：A． 5. 受季节转化及冷空气多重因素的影响，云南大部分地区凉意渐浓．如表是云南某地9月20日～23日的最低气温（记作0，高于的记为正，低于的记为负），其中气温最低的一天是（ ） 9月20日 9月21日 9月22日 9月23日 A. 20日 B. 21日 C. 22日 D. 23日 【答案】B 【解析】 【分析】比较各天对应记数值的大小，最小数对应最低气温． 【详解】解：各天气温对应记数值分别为，，，， 比较得， 即9月21日气温最低． 6. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数运算的运算法则逐一判断各选项即可． 【详解】解：选项：，，故选项均错误，不符合题意； 选项：，故选项正确，符合题意； 选项：，故选项错误，不符合题意． 7. 关于整式，下列说法正确的是（ ） A. 是整式 B. 的次数是1 C. 的系数是0 D. 是一个单项式 【答案】A 【解析】 【详解】解：是单项式，属于整式，故A正确； 的次数为，故B错误； 的系数为，故C错误； 是两个单项式的和，不是单项式，故D错误． 8. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 底数是3，指数是2 B. 表示 C. 表示 D. 表示 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查乘方的基本概念，需明确乘方中底数、指数的定义及乘方的意义，即表示个相乘，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵乘方中，是底数，是指数，表示个相乘， ∴对于，底数是2，指数是3，它表示3个2相乘，即， ∴选项A、C、D均错误，选项B正确． 故选：B． 9. 把0.2026精确到百分位是（ ） A. 0.2 B. 0.20 C. 0.21 D. 0.203 【答案】B 【解析】 【详解】解：精确到百分位，千分位数字为，舍去千分位及之后的数字，得． 10. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 【答案】B 【解析】 【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 【详解】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 故选B． 【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法． 11. 表中x和y两个量成反比例关系，则“”处应填（ ） x y 3 6 A. 16 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例关系的定义得到，为定值，结合表中数据求出k的值，进而求解即可． 【详解】解：∵和成反比例关系， ∴，为定值． 将，代入，得， ∴． 当时，， ∴， ∴“”处应填1． 12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴得且，根据有理数的加减、乘除法则逐一判断可得． 【详解】解：由数轴，得，． A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则，故本选项错误； B、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则，故本选项错误； C、异号两数相乘，积小于0，则，故本选项错误； D、异号两数相除，商小于0，则，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查数轴和有理数的加减法则，根据数轴得出a、b间的关系是根本，熟练掌握有理数的加减、乘除法则是关键． 13. 按如图所示的运算程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照运算程序计算即可． 【详解】解：当时，． 14. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第n个单项式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别观察单项式的分子次数、分母数值与项数的对应规律． 【详解】解：第1个单项式， 第2个单项式为， 第3个单项式为， …， ∴第个单项式为． 15. 计算机利用的是二进制数，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为或．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个与或的乘积相加，依次写出或即可．例如，所以改写成二进制为，表示十进制中的（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二进制数的位数，得到数字、从高位（左）到低位（右）依次对应的系数，按位列式并计算十进制值即可． 【详解】解：∵二进制数共有位，从高位（左）到低位（右）依次对应， ∴． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 2026的相反数是___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：2026的相反数是． 17. 每个篮球元，学校买了个篮球，一共花费________元． 【答案】 【解析】 【详解】解：每个篮球元，学校买了个篮球，一共花费元． 18. 若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方、绝对值的非负性，由两非负代数式的和为求出、的取值，再代入计算的值． 【详解】解：平方数具有非负性，即 绝对值具有非负性，即 ∵两个非负数的和为0，则每个非负数的值都为0 ∴， 解得，． ∴． 19. 若，则的值为________． 【答案】9 【解析】 【分析】将代数式变形为包含已知整体的形式，采用整体代入法计算即可． 【详解】解：∵， 又∵， ∴原式． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据乘方的定义和绝对值的定义整理可得：原式，再根据运算法则计算． 【详解】解： ． 21. 用代数式表示： （1）一本书有页，小明每天读页，他读了天后，还剩多少页？ （2）商店某件商品的成本价为元，按成本价提高后标价，再打八折销售，这件商品售价是多少？ 【答案】（1）页 （2）元 【解析】 【分析】（1）用总页数减去天一共读的页数，列出代数式； （2）先根据成本求出提价后的标价，再乘折扣得到售价． 【小问1详解】 解：小明每天读页，读了天后，一共读了的页数为：页， 这本书总共有页， 故剩余页数为页． 【小问2详解】 解：成本价为元，按成本价提高后，标价为元， 再打八折销售， 则最终售价为， 故最终售价为元． 22. 甲和乙一起制作了六张卡片．两人规定：做出一张单项式卡片给甲加分，做出一张多项式卡片给乙加分，如下是他们做的卡片． ，，，，， （1）甲得了________分； （2）请找出单项式和多项式，分别写在下面的框里； 单项式 多项式 （3）上面的多项式中，次数最高的是________次． 【答案】（1） （2）单项式：，，；多项式：，，； （3） 【解析】 【分析】（1）共有个单项式，所以甲得了分； （2）根据单项式、多项式的定义分类即可； （3）根据多项式的次数的定义分别求出各个多项式的次数，从中找出次数最高的多项式． 【小问1详解】 解：单项式有：，，，共有个， 甲得了分； 【小问2详解】 解： 单项式 多项式 ， ， ，，， 【小问3详解】 解：多项式的次数是，多项式的次数是，多项式的次数是， 多项式中，次数最高的是次． 23. 一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师带领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天两餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约多少千克大米？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）一粒大米重约克 （2）一年大约能节约千克大米 【解析】 【分析】（1）利用大米的总重量除以大米的粒数，可以求出每粒大米的重量； （2）计算出一年节约的大米的粒数乘以每粒大米的重量，即可求出一年节约的大米的数量． 【小问1详解】 解：（克）， ∴一粒大米重约克； 【小问2详解】 解：（千克）， 答：一年大约能节约千克大米． 24. 有一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，现在对这块空地进行如图所示规划，其中阴影部分（两个扇形和一个半圆，它们的半径相等）种风景树，其余部分种草．种风景树的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）用含有a，b，的式子表示种风景树和种草的面积； （2）若米，米，求美化这块空地共需多少元？（取3） 【答案】（1）种风景树的面积为（平方米）；种草的面积为：（平方米） （2）美化这块空地共需1800元 【解析】 【分析】（1）阴影部分恰好是一个整圆的面积，据此求出种风景树面积；再用长方形面积减去种风景树面积得到种草面积； （2）先根据种风景树和种草的单价列出总费用的代数式，再代入已知数值计算总费用． 【小问1详解】 解：由题意得，种风景树的面积恰好是一个整圆的面积， ∴种风景树的面积为（平方米）； ∴种草的面积为：（平方米）． 【小问2详解】 解：总费用：， ∴当，，时， 原式（元）， 答：美化这块空地共需1800元． 25. 李老师在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入，按键，再输入，就可以得到运算． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）按照有理数的运算程序计算即可； （）按照有理数的运算程序及运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 26. 我市城区要进行老旧小区改造提升工程，需要提前配送工程所需砂石，本市甲、乙两个砂石储备厂分别可调出砂石吨和吨，改造工程中，位于城西的小区改造项目需要砂石吨，位于城东的小区改造项目需要砂石吨．物流运输公司报价，从两个砂石厂到两个项目地点的运费如下表： 到小区改造项目 到小区改造项目 甲砂石厂 每吨元 每吨元 乙砂石厂 每吨元 每吨元 （1）设从甲砂石厂运送到小区的砂石为吨， 则从甲砂石厂运送到小区的砂石为________吨， 从乙砂石厂运送到小区的运费为________元；（用含的代数式表示） （2）如果从甲砂石厂运送到小区的砂石为吨，求把全部砂石从甲、乙两砂石厂运送到、两地的总运费． 【答案】（1）， （2）把全部砂石从甲、乙两砂石厂运送到、两地的总运费为元 【解析】 【分析】（1）根据甲厂可调出砂石吨、小区总共需要吨，用表示各路线运量，再根据“运费=吨数×单价”计算运费； （2）把代入，算出四条运送路线的运量和运费，相加得到总运费． 【小问1详解】 解：甲厂一共可调出吨，运到小区吨， 甲运到小区吨， 小区一共需要吨，甲送来吨，剩下的由乙厂送， 乙送到小区吨， 乙送到每吨元， 乙砂石厂运送到小区的运费为元． 【小问2详解】 解：∵从甲砂石厂运送到小区的砂石为吨， ∴从甲砂石厂运送到小区的砂石为吨， 从乙砂石厂运送到小区的砂石为吨， 从乙砂石厂运送到小区的砂石为吨， ∴把全部砂石从甲、乙两砂石厂运送到、两地的总运费为：（元）． 27. 一名快递员从快递站出发，派送4个包裹，路线如下： ①先向东行驶6千米到客户A家； ②然后向西行驶9千米到客户B家； ③接着向东行驶4千米到客户C家； ④再向东行驶4.5千米到客户D家； ⑤最后返回快递站点． （1）规定向东为正方向，以快递站为原点O，一个单位长度表示1千米，画出数轴，并在数轴上标出A，B，C，D的位置，并写出它们对应的数； （2）已知电动车每千米耗电0.2度，快递员出发时电量满格（10度电），全程能否不充电完成派送任务（回到快递站）？ （3）如果快递员可以自由安排派送A，B，C，D四个客户快递的顺序（从快递站出发最后回到快递站），但每个客户必须派送到，能否在电动车（每千米耗电0.2度）只剩4度电的情况下完成全部派送任务？若能，请给出一种顺序及总路程；如不能，请说明理由． 【答案】（1） 对应数：；对应数：；对应数：；对应数： （2） 快递员可以不充电完成派送任务 （3） 能，可行顺序：快递站快递站，总路程为18千米 【解析】 【分析】（1）根据题意可确定各点对应的数据，在数轴上标出即可； （2）先计算出总路程，可求得总耗电量，可知总耗电量小于10度，则答案可求； （3）选取一种总路程尽量小的派送方式，沿数轴从左至右依次派送，即快递站快递站，通过计算可得4度电能够派送完所有客户． 【小问1详解】 解：根据路线计算各点位置： 从原点向东走6千米到A点对应数：， 从A点向西走9千米到B点，对应数：， 从B点向东走4千米到C点，对应数：， 从C点向东走4.5千米到D点，对应数：． 【小问2详解】 解：总路程为：（千米）， 总耗电量：（度）， ，电量足够， ∴快递员可以不充电完成派送任务． 【小问3详解】 解：4度电可以支持的总路程为：（千米）， 因此只需要找到总路程千米的派送顺序即可． 四个客户的位置分布：B在负半轴上，A，C，D都在正半轴上，最短路径需要先送完一侧再送另一侧，避免重复往返，可行顺序：快递站快递站， 总路程：（千米）， ，满足要求， ∴可以完成任务，上述顺序总路程为18千米，符合条件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $