精品解析：云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区四校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季学期文山市第二学区期中质量监测 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 若东东微信收入30元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作（ ） A. 元 B. 28元 C. 元 D. 32元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，熟记相反意义的量的定义是解题关键． 根据正负数表示相反意义的量，收入记为正数，则支出应记为负数． 【详解】∵收入30元，记作“”元， ∴他骑共享单车支付2元，记作元． 故选：A． 2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 550 000 000年，将4 550 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 455×107 B. 0.455×1010 C. 45.5×108 D. 4.55×109 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将4 550 000 000用科学记数法表示为4.55×109， 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 在数轴上，点表示的数是1，若点到的距离是3，则点表示的数是（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 3或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．根据与点距离为3的点有两个，分别在点左侧3个单位长度和点右侧3个单位长度，进行求解即可． 【详解】解：，， 点表示的数是4或， 故选：C． 4. 下列各组代数式中，同类项是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同的两个单项式是同类项即得． 【详解】解：A、与，对应的指数不同，不是同类项，本选项不符合题意； B、与，字母不完全相同，不是同类项，本选项不符合题意； C、与，字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，本选项符合题意； D、与字母不同，不是同类项，本选项不符合题意； 故选：C． 5. 下列各组数中，数值互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算及绝对值，相反数的定义，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键，根据有理数的乘方运算及绝对值可进行求解，然后根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A．，，2和2不互为相反数，故该选项不符合题意； B．，，和4互为相反数，故该选项符合题意； C．，，和不互为相反数，故该选项不符合题意； D．，，8和不互为相反数，故该选项不符合题意； 故选：B． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数，次数是4 B. 的次数是6 C. 是四次三项式 D. 是单项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式的相关概念，解题的关键是明确单项式的系数、次数，多项式的次数、项数，以及单项式的定义． 逐一分析每个选项，根据单项式的系数、次数，多项式的次数、项数，以及单项式的定义判断正误． 【详解】A、单项式的系数是（包括π），次数是，选项错误； B、单项式的次数是，选项错误； C、多项式中，项次数为3，项次数为4，常数项次数为0，最高次数为4，且有三项，∴是四次三项式，选项正确； D、分母中含有字母，是分式，不是单项式，选项错误． 故选：C． 7. 若，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2025 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，代数式求值，根据非负性求出的值，代入代数式求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 答案：A． 8. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（　　） A. （精确到个位） B. （精确到百分位） C. （精确到） D. （精确到） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数．根据近似数的定义：经过四舍五入得到的数为近似数，可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题． 【详解】解：A、（精确到个位），故本选项不符合题意； B、（精确到百分位），故本选项不符合题意； C、（精确到），故本选项符合题意； D、（精确到），故本选项不符合题意； 故选：C． 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项的概念与合并同类项的法则．理解“同类项需字母相同且相同字母的指数相同”，“合并时系数相加减，字母部分不变”是解题关键． 根据同类项概念和合并同类项法则依次判断即可． 【详解】A：与中和的指数不同，不是同类项，不能合并，错误； B：与是同类项，合并系数，结果为，正确； C：与是同类项，合并后应为，而不是3，错误； D：与是同类项，合并后应为，而不是，故错误． 故选：B． 10. 下列各题中的两个量不是反比例关系的是（ ） A. 工作效率一定，工作总量与工作时间 B. 圆柱体积一定，它的底面积和高 C. 汽车行驶路程一定，平均速度与时间 D. 总价一定，单价与数量 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了反比例关系，根据反比例关系的定义进行解答即可． 【详解】解；A、 工作效率一定，工作总量与工作时间，成正比例，故选项符合题意； B、 圆柱体积一定，它的底面积和高，成反比例，故选项不合题意； C、汽车行驶路程一定，平均速度与时间，成反比例，故选项不符合题意； D、总价一定，单价与数量，成反比例，故选项不符合题意； 故选：A 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则代数式的值是（ ） A. 6 B. 0 C. 8或6 D. 8或0 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了相反数、倒数和绝对值的定义，有理数的四则运算，代数式求值， 根据相反数、倒数和绝对值的定义，得到，，，代入代数式计算即可． 【详解】∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∵且， ∴， ∴． 故选：B． 12. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴上的点判断式子符号，有理数的减法，乘法，加法法则等知识﹒根据数轴得到，据此逐项判断即可求解﹒ 【详解】解：由数轴得， A. ，故原选项正确，符合题意； B. ，故原选项错误，不合题意； C. ，故原选项错误，不合题意； D. ，故原选项错误，不合题意﹒ 故选：A 13. 若的值为12，则的值为（ ） A. 0 B. 24 C. 34 D. 44 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、整体代入的思想． 依据题意可得，然后对所求的式子变形，使其中出现，再把的值整体代入计算即可． 【详解】解：∵的值为12， ∴ ∴ ， 故选：C． 14. 已知，，若，则的值为（ ） A. 8 B. 10或8 C. 20 D. 20或8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质与有理数的加法，解题的关键是根据绝对值确定、的可能值，再结合筛选出符合条件的组合． 先由绝对值的定义求出、的可能值，再根据确定的取值，进而计算． 【详解】解：由，得， 由，得， 因为， 若，则都大于，不符合条件， 故， 当时，， 当时，， 所以的值为20或8． 故选：D． 15. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第10个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了单项式的系数和指数的规律，观察单项式的系数和指数的规律：系数符号交替，从负开始，系数的绝对值是奇数序列；指数与项数相同，据此求解即可． 【详解】解：∵按一定规律排列的单项式：，，，，，…， ∴第n个单项式的系数为，指数为n， ∴第n个单项式为． 当时，单项式为． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义，是解题的关键．根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故答案为：． 17. 比较大小：_____(填“”，“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，绝对值等，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：，， 又∵， ， 故答案为：． 18. 某日测得山脚的气温是，山顶的气温是，则山脚与山顶的温差是______． 【答案】15 【解析】 【分析】此题考查有理数的减法的实际应用，温差是山脚气温与山顶气温的差，通过有理数减法计算． 【详解】解：∵山脚的气温是，山顶的气温是， ∴温差为． 故答案为：15． 19. 根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值和程序框图，解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序的含义． 把代入程序框图，然后根据题意逐步求解即可． 【详解】若输入x的值为10，是偶数， ∴，5是奇数， ∴ ∴输出的值为8． 故答案为：8． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）利用乘法分配律计算即可得出答案． （2）先算乘方，括号里面的，然后再计算括号外面的乘除法，最后再计算加减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 21. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：0，，，，，5 【答案】 在数轴上表示如图： 这些数从小到大为 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，化简多重符号，求绝对值等知识﹒先化简，，，在数轴上表示出各数，根据“数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数”即可比较大小﹒ 【详解】解：，，﹒ 22. 先化简再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．先去括号合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 23. 为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜修建一个花园（图中阴影部分）． （1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积（π取3） 【答案】（1） （2）33 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示，代数式求值，理解题意，列出正确的代数式是解本题的关键． （1）由阴影部分的面积等于长方形的面积减去一个圆面积即可得到答案； （2）把，代入（1）中的代数式进行求值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当，，时： ． 24. 在“十黄金周期间，云南鲜花饼深受游客喜欢，某商店有20箱鲜花饼，以每箱10kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示t 与标准质量的差值/kg 0 0.1 0.2 0.3 箱数 2 3 5 7 2 1 （1）这20箱鲜花饼中，最重的一箱比最轻的一箱重________千克； （2）与标准质量相比，这20箱鲜花饼总计超过或不足多少千克？ （3）若这些鲜花饼以每千克60元的价格售出，求这20箱鲜花饼一共可以卖多少元？ 【答案】（1） （2）与标准质量相比，这20箱鲜花饼总计超过0.7千克 （3）这20箱鲜花饼一共可以卖12042元 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数加减混合运算，弄清题目中正数和负数的意义是解本题的关键． （1）用最大的0.3减去最小的即得答案； （2）将已知的20箱鲜花饼的质量与标准质量的差值求和即可． （3）求出20箱鲜花饼的质量，再乘60即可． 【小问1详解】 （千克）； 所以最重的一箱比最轻的一箱重0.5千克， 故答案为：0.5； 【小问2详解】 根据题意得：千克， ∴与标准质量相比，这20箱鲜花饼总计超过0.7千克； 【小问3详解】 这20箱鲜花饼的质量为千克， ∴这20箱鲜花饼一共可以卖元， 答：这20箱鲜花饼一共可以卖12042元． 25. 定义一种新运算：观察下列各式： 1*2＝1×3+2＝5， 4*（﹣2）＝4×3﹣2＝10， 3*4＝3×3+4＝13， 6*（﹣1）＝6×3﹣1＝17． （1）请你想想：a*b＝　 　； （2）若a≠b，那么a*b　 　b*a（填“＝”或“≠”）； （3）先化简，再求值：（a﹣b）*（a+2b），其中a＝1，b＝﹣2． 【答案】（1）3a+b；（2）≠；（3）4a﹣b，6 【解析】 【分析】 【详解】【分析】（1）找出规律即可． （2）分别计算a*b，b*a即可． （3）先求（a﹣b）*（a+2b），再求值． （1）根据题意得：a*b＝3a+b． 故答案为：3a+b （2）∵a*b＝3a+b，b*a＝3b+a，a≠b． a*b≠b*a． 故答案为：≠． （3）（a﹣b）*（a+2b）＝3（a﹣b）+a+2b ＝4a﹣b． 当a＝1，b＝﹣2时，原式＝4+2＝6． 26. 学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（） （1）若按A方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）． （2）当时，哪一种购买方案最省钱？说说你的理由． 【答案】（1）方案：；方案： （2）A方案最省钱，理由如下： 当时， A方案：（元）； 方案：（元）， ， 所以A方案最省钱﹒ 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减的应用，求代数式的值等知识﹒ （1）根据两种方案列出代数式并化简即可求解； （2）把分别代入两种方案，进行比较即可求解﹒ 【小问1详解】 解：若按A方案购买，一共需付款钱数为：； 若按B方案购买，一共需付款钱数为﹒ 故答案为：，； 【小问2详解】 略 27. 如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动6个单位长度到达点A，再向左移动2个单位长度到达点B，然后再向右移动3个单位长度到达点C． （1）请在图2中表示出A、B、C三点的位置： （2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q、R从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒（）． ①两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______，点R表示的数为______； ③探究：在移动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1） A、B、C三点的位置如图所示： ； （2）不变，值为11 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的运动，整式加减的应用等知识﹒ （1）先根据题意得到点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，再在数轴上表示即可； （2）①根据题意即可得到两点间的距离； ②根据三个点的运动方向和速度，结合数轴特点即可求解； （3）先根据②结论求出，，进而求出，从而得到在移动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，其值为11﹒ 【小问1详解】 解：由题意得点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为． 【小问2详解】 解：①两点间的距离﹒ 故答案为：3； ②由题意得t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为﹒ 故答案为：，，； ③因为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为， 所以， ， 所以， 所以在移动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，其值为11﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期文山市第二学区期中质量监测 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 若东东微信收入30元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作（ ） A. 元 B. 28元 C. 元 D. 32元 2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 550 000 000年，将4 550 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 455×107 B. 0.455×1010 C. 45.5×108 D. 4.55×109 3. 在数轴上，点表示的数是1，若点到的距离是3，则点表示的数是（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 3或 4. 下列各组代数式中，同类项是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列各组数中，数值互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数，次数是4 B. 的次数是6 C. 是四次三项式 D. 是单项式 7. 若，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2025 D. 8. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（　　） A. （精确到个位） B. （精确到百分位） C. （精确到） D. （精确到） 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各题中的两个量不是反比例关系的是（ ） A. 工作效率一定，工作总量与工作时间 B. 圆柱体积一定，它的底面积和高 C. 汽车行驶路程一定，平均速度与时间 D. 总价一定，单价与数量 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则代数式的值是（ ） A. 6 B. 0 C. 8或6 D. 8或0 12. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 若的值为12，则的值为（ ） A. 0 B. 24 C. 34 D. 44 14. 已知，，若，则的值为（ ） A. 8 B. 10或8 C. 20 D. 20或8 15. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第10个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的倒数是______． 17. 比较大小：_____(填“”，“”或“”) 18. 某日测得山脚的气温是，山顶的气温是，则山脚与山顶的温差是______． 19. 根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1） （2） 21. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：0，，，，，5 22. 先化简再求值：，其中，． 23. 为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜修建一个花园（图中阴影部分）． （1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积（π取3） 24. 在“十黄金周期间，云南鲜花饼深受游客喜欢，某商店有20箱鲜花饼，以每箱10kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示t 与标准质量的差值/kg 0 0.1 0.2 0.3 箱数 2 3 5 7 2 1 （1）这20箱鲜花饼中，最重的一箱比最轻的一箱重________千克； （2）与标准质量相比，这20箱鲜花饼总计超过或不足多少千克？ （3）若这些鲜花饼以每千克60元的价格售出，求这20箱鲜花饼一共可以卖多少元？ 25. 定义一种新运算：观察下列各式： 1*2＝1×3+2＝5， 4*（﹣2）＝4×3﹣2＝10， 3*4＝3×3+4＝13， 6*（﹣1）＝6×3﹣1＝17． （1）请你想想：a*b＝　 　； （2）若a≠b，那么a*b　 　b*a（填“＝”或“≠”）； （3）先化简，再求值：（a﹣b）*（a+2b），其中a＝1，b＝﹣2． 26. 学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（） （1）若按A方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）． （2）当时，哪一种购买方案最省钱？说说你的理由． 27. 如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动6个单位长度到达点A，再向左移动2个单位长度到达点B，然后再向右移动3个单位长度到达点C． （1）请在图2中表示出A、B、C三点的位置： （2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q、R从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒（）． ①两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______，点R表示的数为______； ③探究：在移动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $