2026-2027学年人教版七年级数学上册10月学情自测（提升卷二）（第1-3单元）

2026—2027学年上学期七年级数学10月学情自测（提升卷二）

（考查范围：第1单元 有理数 · 第2单元 有理数的运算 · 第3单元 代数式）

考试时间：100分钟    满分：120分

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在试卷指定位置。

2. 全卷直接在试卷上作答；解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

3. 考试结束，将本试卷交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．－2026的相反数是（　　）

    A．－2026    B．    C．2026    D．

2．"光盘行动"倡议下，某市一年可节约粮食约3240万斤．数据3240万用科学记数法表示为（　　）

    A．32.4×

    B．3.24×

    C．0.324×

    D．3.24×

3．在－，，－|－2|，－(－2)这四个数中，负数的个数是（　　）

    A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4．若m为任意有理数，则m＋|m|的结果（　　）

    A．必为正数    B．必为负数    C．必为非正数    D．必为非负数

5．下列说法：①－a一定是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数一定互为相反数；④数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数大．其中正确的个数是（　　）

    A．1个    B．0个    C．2个    D．3个

6．计算机内部采用二进制，只用0和1两个数字，计数规则为"满二进一"．例如二进制数1101化为十进制数是1×＋1×＋0×2＋1＝13．按此规则，二进制数10110化为十进制数是（　　）

    A．24    B．22    C．20    D．44

7．已知|m|＝5，＝4，且m＞n，则m＋n的值是（　　）

    A．7    B．－3    C．3或7    D．－3或－7

8．规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[4.8]＝4，[－0.8]＝－1．按此规定，[3.9]＋[－1.8]－[－1]的值为（　　）

    A．3    B．1    C．4    D．2

9．某市三种出行方式的收费标准如下表（三种方式平均车速均为40千米/时）：出租车3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米的部分每千米2.4元；甲平台按路程每千米1.6元，另按时间每分钟0.6元；乙平台按路程每千米1.6元，另按时间每分钟0.4元．小明要去8千米远的地方，最省钱的出行方式是（　　）

    A．出租车    B．甲平台    C．乙平台    D．三种方式费用相同

10．已知有理数x，y满足xy＜0，则|xy|÷xy＋|x|÷x＋|y|÷y 的值是（　　）

    A．－1    B．1    C．－3    D．3

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填在题中横线上。）

11．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋c＝______．

12．用代数式表示：a与b的和与a与b的差的积是______．

13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，则代数式2(a＋b)＋cd－3x的值为______．

14．若|x－3|＝3－x成立，则x的取值范围是______．

15．如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字均不为0，且满足前两位数与中间两位数之和等于后两位数（即ab＋bc＝cd），那么称这个四位数为"递进和数"．例如：四位数1235，因为12＋23＝35，所以1235是"递进和数"．若一个"递进和数"为m268，则m的值为______．

16．把所有正偶数2，4，6，8，…从小到大依次分组：第一组：2，4，6；第二组：8，10，12，14；第三组：16，18，20，22，24；第四组：26，28，30，32，34，36；……若(a，b)表示第a组从左往右数第b个数，则当这个数恰为2026时，b－a＝______．

三、计算题（本题共2小题，共16分。解答应写出必要的运算过程。）

17．计算：（8分）

(1)(＋)×(－20)；

(2)×0.25＋|－9|÷．

18．计算：（8分）

(1)－－(－3)×；

(2)规定一种新运算：a△b＝－2b，例如3△1＝－2×1＝7．求(－3)△(－2)的值．

四、解答题（本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

19．（1）当x＝－2时，代数式ax＋b＋1的值为－6．当x＝2时，求代数式ax－b＋1的值．（2）已知当x＝3时，代数式＋bx－5的值为8．当x＝－3时，求代数式＋bx－5的值．（9分）

(1)当x＝－2时，ax＋b＋1＝－6；求x＝2时ax－b＋1的值；

(2)当x＝3时，＋bx－5＝8；求x＝－3时＋bx－5的值．

20．学习了有理数的混合运算后，越越和兴兴在课间分享"算24点"的方法：任取四个数（每个数恰用一次，可任意加减乘除并添加括号），使运算结果等于24．例如对6，7，8，9，可列式8÷(9－7)×6＝24．结合上面的分享，解决下列问题：（9分）

(1)现给定三个数2，3，5，请从1到10这些自然数中选一个数，使四个数能算出24，列出算式并简述思考过程；

(2)数字－6，2，3，8这四个数能算出24吗？若能，请列出算式．

21．【阅读理解】已知代数式＋x＋3的值为9，求代数式＋2x－3的值．嘉琪的方法如下：由题意得＋x＋3＝9，则有＋x＝6，于是＋2x－3＝2(＋x)－3＝2×6－3＝9，所以代数式＋2x－3的值为9．【方法运用】（9分）

(1)若－＝x＋2，求代数式＋x＋3的值；

(2)若代数式＋x＋1的值为15，求代数式－－2x＋3的值．

22．用大小相同的"○"按如下规律拼图案：第①个图案中有6个"○"，第②个图案中有10个"○"，第③个图案中有14个"○"，……每个图案都比前一个图案多4个"○"．按此规律继续拼图案：（9分）

(1)第⑦个图案中有多少个"○"？

(2)用含n的代数式表示第n个图案中"○"的个数；

(3)求第120个图案中"○"的个数比第132个图案中"○"的个数少多少个．

23．（1）先把下列各数化简：，－，－，－，0，3；（2）在给定的数轴上把这些数表示出来（描点并标注对应数）；（3）用"＜"把这些数按从小到大的顺序连接起来．（9分）

(1)化简上述各数；

(2)在数轴上表示这些数；

(3)用"＜"从小到大连接．