2026-2027学年北师大版七年级上册数学期中综合测评卷

北师大版七年级上册数学期中综合测评卷

（范围：第1~3章   满分：100分　　时间：90 分钟）

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升记作，那么水位下降记作（   ）

A． B．        C．        D．

2．（本题3分）下列物体中，可以看成圆柱的是（　　）

A．篮球 B．茶叶桶

C．碗 D．冰淇淋蛋筒

3．（本题3分）某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区是（     ）

    

A．鼓浪屿         B．佳木斯      C．颐和园       D．北安

4．（本题3分）下列说法中，正确的是：

A．0是绝对值最小的整数             B．互为相反数的两个数之积为1

C．有理数包括正有理数和负有理数     D．一个有理数的平方总是正数

5．（本题3分）下列说法正确的是（    ）

A．的系数是 B．是多项式

C．的常数项为2 D．的次数是6次

6．（本题3分）若，则的值为（    ）

A．  B．0           C．7      D．不能确定

7．（本题3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需根火柴棒，图案需根火柴棒，，按此规律，图案需（   ）根火柴棒．

A．根        B．根        C．根      D．根

8．（本题3分）如果互为相反数，互为倒数，那么的值是（　　）

A．3 B．0        C．-3      D．以上都不对

9．（本题3分）是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：3的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，（   ）

A．2 B．           C．         D．

10．（本题3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（    ）个．

①；②；③；④

A．1个 B．2个        C．3个         D．4个

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）中国传统工艺精湛绝伦，某非遗工坊制作两种传统剪纸作品，甲种作品每张耗时小时，乙种作品每张耗时小时，则制作张甲种作品和张乙种作品共耗时_____________小时．

12．（本题3分）截至年月，全球用户规模已达户，数据用科学记数法表示为________．

13．（本题3分）若关于x的多项式不含二次项和一次项，则的值为_______．

14．（本题3分）用小立方体搭一个几何体，使得从上面看和正面看该几何体的形状图如图所示，则这样的几何体最少要块，最多要块，那么________．

15．（本题3分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是，那么输出的数是___________．

16．（本题3分）若，，且，则的值为________

 

三、解答题（共52分）

17．（本题6分）计算：

(1)；

 

 

 

 

 

 

 

(2)  ．

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题6分）下面是乐乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：

…………………………第一步

…………………………第二步

………………………………………………第三步

任务1：填空：

以上化简中，第______步开始出现错误，具体错误是______；

任务2：请直接写出正确的化简结果，并计算当，时的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（本题8分）如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形和正方形的边长分别为和，现要求将图中阴影部分涂上油漆．

(1)求出涂油漆部分的面积；（结果要求化简）．

(2)若所涂油漆的价格是每平方米50元，求时，所涂油漆的费用是多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（本题8分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值

(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；

(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？

(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤运费平均3元，则小明本周一共收入多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（本题12分）七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支不小于20支

问：

(1)在甲店购买需付款_________元？在乙店购买需付款___________元用x的代数式表示？

(2)若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？

(3)当时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题12分）下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）观察发现：__________ ．

（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把拆成两个分子为1的正的真分数之差，即 ；②把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即 ；

（ 3 ）定义“”是一种新的运算，若，，，求的值．

《北师大版七年级上册数学期中综合测评卷》参考答案

1．D

2．B

3．D

4．A

5．B

6．A

7．C

8．A

9．C

【详解】解：，把称为的差倒数，

由，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，

，

，

，

，

，

，

综上所述，每经过3个循环一次，

，

，

10．C

11．

12．

13．

14．

【详解】解：由从上面看到的形状图与从正面看到的形状图知，组成该几何体所需小立方体个数最少的一种情况如图1所示(正方形中的数字表示该位置的小立方体个数)，则最少块小立方体，

∴（块），

组成该几何体所需小立方体个数最多的情况如图2所示，则最多有块小立方体，

∴（块），