江苏连云港市赣榆初级中学2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试题

2026-2027学年度第一学期八年级数学学情调研

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）

1. 实数9的算术平方根是（    ）

A. 3 B.  C.  D.

2. 在实数3.1415，，，中，无理数是（   ）

A. 3.1415 B.  C.  D.

3. 如图，为估计池塘岸边，两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点，测得，，则点，间的距离可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，将面积为10的正方形放在数轴上，以表示实数1的点A为圆心，以正方形的边长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数为（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图是5×5的正方形网格，以点D．E的两个顶点作位置不同的格点三角形（顶点在网格横线与竖线的

交点上的三角形称为格点三角形），使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画几个（   ）

A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个

7. 小乐同学在国庆假期去方特游玩时乘坐了海盗船（如图①），如图②，当静止时，海盗船中心位于铅垂线上，转轴到地面的距离为；当海盗船中心摇摆到处时，于点；此时测得处到地面的距离为；当海盗船中心从处摇摆到处时，于点．则此时点到的距离是（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，等腰的底边长为6．面积是24，腰的垂直平分线分别交、于点E、F．若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值是（     ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

二、填空题（每题3分，共24分）

9. 计算：_______．

10. 年射击世界杯德国慕尼黑站，张常鸿获得男子10米气步枪冠军．在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这样做应用的数学原理是三角形具有________________．

11. 如果一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，那么该等腰三角形的底边长为

___________．

12. 如图，中，，的垂直平分线交于点D，且的周长是，则________．

13. 如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则的面积为_____________．

14. 如图①，杆AB可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方固定一个小定滑轮C，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆AB从水平位置缓慢向上拉起．图②是其示意图，已知，当杆AB与水平面夹角为30°时，测得，此时点B到AD的距离为______．

15. 如图，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，与弧交于点，连接的延长线交于点，若，则的长为__________．