云南昆明市五华区云南师范大学附属中学西山学校2026-2027学年上学期期中考试九年级年级数学试卷

【考试时间：2026年10月30日上午7：50一9：50】 云南师大附中西山学校2026-2027学年上学期期中考试 初三年级数学 试卷 (考试用时120分钟，满分100分，命题人：于湘淇，审题人：杨育喜) 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效； 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.已知反比例函数y=(化≠0)的图像经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的表达式是() A.y= B.y=-4 C.y= D.y=-2 3.一元二次方程(x-1)(x-2)=0的根是() A.x1=1,x2=-1B.x1=-1,X2=2 C.X1=1,X2=2 D.X1=2,X2=-2 4.反比例函数y=-的图象经过() A.第一、三象限B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第三、四象限 5.抛物线y=-3(x+6)2+2的顶点坐标是() A.(-6,2) B.(6,2) C.(6,-2) D.(-3,2) 6.己知抛物线y=(m+1)x2+x的开口向下，则m的取值范围是() A.m>1 B.m<1 C.m>-1 D.m<-1 7.如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△ADE,则∠CAD的度数是() A.159 B.20° C.25° D.30° 8。将抛物线划=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为（) A.y=4x+2)2+1B.y=4x+2)2-1C.y=4x-2)2+1 D.y=x-2)2-1 9.若x=t是方程x2+3x-1=0的根，则t2+3t+2025的值为() A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 10.某企业2024年的利润为200万元，计划到2026年利润达到288万元.设这两年利润的年平均增长率为x,则可列 方程为() A.200(1+x)2=288B.200(1+x)=288C.200(1+2x)=288D.288(1-x)2=200 第1页（共4页） 11.已知二次函数y=x2-2x+1,下列说法错误的是() A.顶点坐标为(1,0) B.对称轴为直线x=1 C.函数图像与x轴有2个交点 D.当x<1时，y随x的增大而减小 12.如图，是抛物线y=r2+bx+c(0)的一部分，已知抛物线的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点是(-1,0)，则 方程y=2+bx+c(a时0)的两根是（) VA A.x1=-1,x2=5B.x1=-1,x2=4 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=2 13.己知点P1(-3,y1),P2(-1,y2)和P3(1,y3)都在二次函数y=x2-3x+1的图象上，那么y1,y2,y3之间的大小关系 是() A.y3<y1<y2B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y1<y2<y3 14.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(1,0)，对称轴为直线x=-1,以下结论正确的是() A.abc>0 B.2a+b=0 C.4a-2b+c=0 D.b2-4ac>0 15.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的是该台灯的 电流I(A)与电阻R()的关系图象，该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知，下列说法不正确的是() AIA A.当R>8802时，I>0.25A B.1与R的函数关系式是1=婴(R>) D 0.25-- C.当8802<R<10002时，I的取值范围是0.22A<I<0.25A D.当I=0.22A时，R=10000 0 880 R/2 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.己知点P(2,3),那么点P关于原点的对称点的坐标是 17.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△AED,若线段AB=5,则AE的长等于 18.如图，P是反比例函数y=(x>O)图象上的一点，PA1x轴于点A,PB1y轴于点B,若矩形0APB的面积为4， 则k的值为 19.从地面竖直向上抛出一小球，小球距离地面的高度h()与小球的运动时间t(s)之间的关系式是h=20t-52.当 小球到达最高点时，经过的时间是s. 0 OA 第2页（共4页） 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.（6分)解方程：(1)x2-4x+3=0: (2)x(x+2)=(x+2). 21.(7分)如图，已知在平面直角坐标系x0y中，△ABC的顶点坐标分别是A(3,5),B(1,3),C(5,1) (I)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;并写出的B1的坐标： (2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2: (3)△ABC的面积为 22.（6分)如图，双曲线过点A. (1)求双曲线的解析式： (2)当-4≤x≤-2时，求y的取值范围. 23.(7分)某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技 能，计划在校园内开辟一块劳动教育基地.一面利用学校的墙（墙的长度为15m),用40m长的篱笆，围成一个如图 所示的矩形菜地ABCD,供同学们进行劳动实践.若围成的菜地面积为150m2,求此时AB的长. 墙 A D B 24.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-1=0. (1)求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根： (2)若x1,x2是该方程的两个根，且满足x1X2+x1+x2=k2-k+8,求k的值. 第3页（共4页） 25.(8分)昆明是个四季如春的城市，拥有丰富的旅游资源.某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内 进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y(件)与销售单价x（元 /件)满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x(元/件) 35 40 45 每天销售数量y(件) 90 80 70 (1)求出y与x的函数关系式： (2)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 26.(8分)“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求同学们现学现用，更多考查阅读理解能力、应变能 力和创新能力.新定义：方程cx2+bx+a=0是一元二次方程ax2+bx+c=0的倒方程，其中4b,c为常数（且ab,c≠0). 根据此定义解决下列问题： (1)一元二次方程4x2+3x+1=0的倒方程是 (2)若x=-1是一元二次方程x2一2x+c=0的倒方程的解，求出c的值： (3)若m是一元二次方程-6x2+x+1=0的倒方程的一个实数根，求m3+m2-6m+2026的值. 27.（12分)在二次函数=x2-2x+3(0)中 (1)若它的图象过点(2,1)，求二次函数的解析式： (2)当0x≤3时，y的最小值为-2，求出的值： (3)如果A(m-2,),B(4,b),C(m,)都在这个二次函数的图象上，且Kb3.求的取值范围。 第4页（共4页）