2026-2027学年人教版七年级数学上册期中教学质量数据监测试卷

2026-2027学年第一学期七年级数学期中教学质量数据监测试卷 人教版新课标第一章~第四章 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是( A.-2025 B.2025 C.2025 D 2025 【答案】A 【解析】解：2025的相反数是-2025. 故选：A. 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案。 本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键 2.初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙 成塔，光盘事小也能水滴石穿.我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300 万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“800万”这个数据用科学记数法表示为( A.800×104 B.80×105 C.8×106 D.0.8×107 【答案】C 【解析】解：800万=8000000=8×10°， 故选：C 科学记数法的表示形式为a×10"的形式，其中1≤la<10,n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 等于10时，n是正数：当原数的绝对值小于1时，n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( 0 A.a<-1<-a<1 B.a<-1<1<-a -1<a<-a<1 D.-1<a<1<-a 【答案】C 第1页，共10页 【解析】解：根据数轴可以得到-1<a<0<1, 0<-a<1, -1<a<-a<1, 故选：C 数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a,-a与-1,1的 大小关系 此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优 点 4.已知=3，yl=2,且y<0,则x+y的值等于( A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 【答案】B 【解析】【分析】 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x、y的值是解答此题的关键。 先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据xy<0,进一步确定x、y的值，再代值求解即 可. 【解答】 解：=3，y=2,y<0, “x=3时，y=-2,则x+y=3-2=1; x=-3时，y=2,则x+y=-3+2=-1。 故选：B。 5.下列说法正确的是( A.近似数13.5亿精确到亿位 B.近似数3.1×105精确到十分位 C.近似数1.80精确到百分位 D.用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2 【答案】C 【解析】解：A、近似数13.5亿精确到千万位，故选项错误； B、近似数3.1×105精确到万位，故选项错误： C、近1.80精确到百分位，故选项正确： D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3，故选项错误. 故选：C 根据近似数的精确度对各选项进行判断： 第2页，共10页 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.：一般有，精确 到哪一位，保留几个有效数字等说法：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所 有的数字都是这个数的有效数字， 6.某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10%，再降价10%：②先降价10%，再提 价10%；③先提价15%，再降价15%：④先提价25%，再降价20%.调价后价格恢复到原价的有 ()方案 A.① B.② C.③ D.④ 【答案】D 【解析】解：设商品的原价为1， ①先提价10%，再降价10%后， 价格为：(1+10%)(1-10%)=1.1×0.9=0.99：与原价不相等，不符合题意： ②先降价10%，再提价10%后， 价格为：(1-10%)(1+10%)=0.9×1.1=0.99；与原价不相等，不符合题意： ③先提价15%，再降价15%后， 价格为：(1-15%)(1+15%)=0.85×1.15=0.9775：与原价不相等，不符合题意： ④先提价25%，再降价20%后， 价格为：(1-20%)(1+25%)=0.8×1.25=1；与原价相等，符合题意； 所以与原价相等的方案为方案④. 故选：D 设商品的原价为1，根据各方案的措施列出相应的算式，计算后比较大小，即可得出答案。 本题主要考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，其中设出商品的原价，根据各自的 优惠条件列出相应的算式是解题的关键。 7.下列各数：月1-2引，0，-吾-(+2)，-0.17中，负数的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】解：>0，是正数： |-2=2>0,是正数： 0既不是正数，也不是负数： 第3页，共10页 5<0,是负数； 8 -(+2)=-2<0,是负数： -0.17<0,是负数： 负数有-吾-(+2)，017，共3个. 故选：C 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数， 本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数. 8.下列说法中，正确的是( A.-的系数是-2，次数是3 3 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.2x2-3xy-1是二次三项式 D.-3x2-x-2的常数项是2 【答案】C 【解析】解：根据单项式和多项式的相关概念逐项分析判断如下： A:单项式一 Y的系数是-子不是-2，次数是1+2=3，故A错误，不符合题意： 3 B:单项式的系数是1，次数是1，故B错误，不符合题意： C:多项式2x2-3xy-1中，最高次项2x2和-3xy的次数均为2，且有三项，因此是二次三 项式，故C正确，符合题意： D:多项式-3x2-x-2的常数项是-2，不是2，故D错误，不符合题意； 故选：C. 根据初中数学教材定义，逐项判断即可. 本题考查单项式和多项式的相关概念，包括系数、次数、项数和常数项等.熟练掌握该知识点是 关键。 9.下面四个选项中，说法错误的是( A.“3a+5”可以表示一支铅笔a元，一块橡皮1元，买3支铅笔和5块橡皮的总价 B.若一个两位数，十位数字是a,个位数字是4，那么这个两位数表示为10a+4 C.车间计划加工800个零件，加工天数与每天加工的零件个数成反比例关系 D.将原价为x元的一批图书，打7折的基础上，再减10元，那么售价为0.7(x-20) 【答案】D 第4页，共10页 【解析】解：：选项A:总价=3×铅笔单价+5×橡皮单价=三3a+5×1=3a+5,正确，不符合 题意： ~选项B:两位数=10×十位数字+个位数字=10a+4,正确，不符合题意： 选项C:总零件数800恒定，加工天数×每天加工零件数=800，成反比例，正确，不符合题 意； 选项D:打7折后为0.7x,再减10元应为0.7x-10,而 0.7(x-20)=0.7x-14≠0.7x-10,错误，符合题意. 故选：D 根据题意正确列式即可. 本题考查列代数式和有理数的计算，解题的关键是读懂题意正确列式， l0.已知有理数a满足a<0,在数轴上，表示a和-2a的两点之间只有两整数m、n(不包括a和 -2a,下面有三个结论：①a的值可以是-1；②mn=0:③m+n=1,所有正确结论的序号为 ( A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 【答案】A 【解析】解：：a<0,在数轴上，表示a和-2a的两点之间只有两整数m、n(不包括端点)， “a≥-1（若a<-1,则之间整数多于两个），且a<-(若a2-子则之间整数少于两个)， 即-1≤a<-克 当a=-1时，-2a=2,之间整数为0和1，符合条件，故①正确，符合题意： :之间整数恒为0和1， ·mn=0×1=0,故②正确，符合题意； m+n=0+1=1,故③正确，符合题意： 故选：A 由条件a<0且a与-2a之间只有两个整数（不包括端点），推导出a的取值范围为-1≤a<- 此时之间的整数必为0和1，从而验证各结论 此题考查有理数与数轴上点的对应关系，比较有理数的大小，解题的关键是掌握相关知识的灵活 运用. 第5页，共10页 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.如果单项式2与-xy是同类项，那么m十n 【答案】5 【解析】解：由同类项的定义可知n=1,m=4, .m+n=4+1=5. 故答案为：5. 根据同类项的定义直接得出m、n的值. 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同 类项 12.若3a-b=1,则6a-2b+1的值为 【答案】3 【解析】解：：3a-b=1, 6a-2b=2. .6a-2b+1=2+1=3. 故答案为：3. 先利用等式的性质，再整体代入求值. 本题考查了代数式的求值，掌握等式的性质和整体代入的思想方法是解决本题的关键. 13.若关于a、b的多项式2(a2-4ab-b2)-(a2+mab-b2)化简后不含ab项，则m的值 为 【答案】-8 【解析】解：原式=2a2-8ab-2b2-a2-mab+b2 =a2-b2-(8+m)ab, 关于a、b的多项式2(a-4ab-b)-(a2+mab-b)化简后不含ab项， ÷8+m=0, 解得：m=-8. 故答案为：一8. 直接去括号，再合并同类项，进而得出b项的系数为零，求出答案即可. 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键. 14.式子（兮-品+）×4×25=（分-品+）×100=50-30+40中运用的运算律 是 第6页，共10页 【答案】乘法结合律和乘法分配律 【解析】解：由题目中的运算过程可知， 先应用的乘法结合律，然后用的是乘法分配律， 故答案为：乘法结合律和乘法分配律， 式子中先计算4×25=100，体现了乘法的结合律，然后将100分别与括号内的各项相乘，得到 50-30+40,这运用了乘法分配律 本题考查有理数的混合运算、乘法运算律，熟练掌握乘法运算律是解答本题的关键， 15.已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式2(m+n)-pq+x的值 为 【答案】1或-3 【解析】解：m、n互为相反数，p、q互为倒数， m+n=0,pq=1, :x的绝对值为2， ·x=2或x=-2, ∴当x=2时，原式=2×0-1+2=0-1+2=1： 当x=-2时，原式=2×0-1+(-2)=0-1-2=-3. 故答案为：1或-3. 根据相反数、倒数和绝对值的定义，可得m+n=0,pq=1,x=2或x=-2,代入代数式计 算即可. 此题考查的是有理数的混合运算，涉及到相反数及倒数的定义，熟知以上知识是解题的关键. 16.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=mn-mn(m,n均为整数，且m≠0).例：2* 3=23-2×3=2,则(-2)*2= 【答案】8 【解析】解：(-2)*2=(-2)2-2×(-2)=8， 故答案为：8. 根据定义，得(-2)*2=(-2)2-2×(-2)=8， 本题考查了定义新运算，正确理解新运算是解题的关键， 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题14分) 计算下列各题： (1)-6+10-3+1-91 第7页，共10页 3 (2+0.125)-（-3)）+(-3g-(+1.75) 15,7 (3)(-48)×(-28+12) (4)-14+16÷(-2)3×|-3-11 【答案】(1)原式=4-3+9=10 ②)原式。+3号3号1星 日哈(32孕 88 =-3+2 =-1 3)原式48×+48×：48×日 =24+30-28 =26 (4)原式=-1+16÷(-8)×4 =-1+(-2)×4 =-1-8 =-9 18.(本小题10分) 先化简再求值：3xy+(x2y+xy)-2(2xy-x2y),其中x=-1,y=2. 【答案】解：3xy+(x2y+xy)-2(2y-xy) 3xy +x2y+xy-4xy 2x2y =3x2y, 当x=-1,y=2时，原式=3×(-1)2×2=3×2=6. 19.(本小题8分) 已知代数式A=2x2+3xy+2y,B=x2-y+x. (1)当x=-1,y=3时，求A-2B的值 (2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值 【答案】(1)A-2B=(2x+3xy+2y)-2(x2-xy+x) =2x+3xy+2y-2x+2xy-2x =5xy-2x+2y, 当x=-1,y=3时， .原式=5×(-1)×3-2×(-1)+2×3 第8页，共10页 =-15+2+6 =-7 (2)由(1)知，A-2B=5xy-2x+2y=(5y-2)x+2y, ,A-2B的值与x的取值无关， .含x的项的系数为0， 在(5y-2)x+2y中，含x的项为(5y-2)x,其系数为5y-2, .5y-2=0, 解符：y=号 20.(本小题10分) 火树银花小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示）， 广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分）， 长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形， (1)求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） (2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域 上铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为 40元，该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示） 【答案】(1)该休闲广场的占地面积为：(x+4xy+πy)平方米： (2)该工程总造价为：2100x+105×4xy+40πy=(2100x+420xy+40πy)元. 21.(本小题10分) 如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足|a-7+(b 28)2=0. 0 D B (1)a=」 b三 (2)如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点D重合.若将木棒 沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合：若将木棒沿数轴向左水 平移动，则当它的右端移动到C点时，则它的左端与点A重合.若数轴上一个单位长度表示 1cm.则 ①由此可得到木棒长为 cm; ②图中C点表示的数是 ,D点表示的数是 第9页，共10页 (3)由题(1)(2)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当 过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出 生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请直接写出爷爷和小红现在多 少岁 【答案】(1)7；28 (2)7;14;21 (3)根据题意，建立数轴如图所示， A B C D 爷爷现在的年龄对应数轴上的点C,小红现在的年龄对应数轴上的点B, 则当点C移动到点B时，点B移动到了点A,当点B移动到点C时，点C移动到了点D, 所以AB=BC=CD, 又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生；你若是我现在这么大，我已经117 岁，是老寿星了”， 所以AB=BC=CD=[117-(-39)]÷3=52, 且117-52=65,65-52=13， 所以爷爷现在的年龄是65岁，小红现在的年龄是13岁 第10页，共10页 2026-2027学年第一学期七年级数学期中教学质量数据监测试卷人教版新课标第一章~第四章 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，的相反数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：的相反数是． 故选：． 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 2.初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达万吨和万吨，倒掉了约亿人一年的口粮“万”这个数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：万， 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3.有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：根据数轴可以得到， ， ， 故选：． 数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定，与，的大小关系． 此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点． 4.已知，，且，则的值等于(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B  【解析】【分析】 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出、的值是解答此题的关键． 先根据绝对值的性质，求出、的值，然后根据，进一步确定、的值，再代值求解即可． 【解答】 解：，，， 时，，则； 时，，则。 故选：。 5.下列说法正确的是(    ) A. 近似数亿精确到亿位 B. 近似数精确到十分位 C. 近似数精确到百分位 D. 用四舍五入法取精确到的近似值是 【答案】C  【解析】解：、近似数亿精确到千万位，故选项错误； B、近似数精确到万位，故选项错误； C、近精确到百分位，故选项正确； D、用四舍五入法取精确到的近似值是，故选项错误． 故选：． 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 6.某商店出售一种商品，有以下几种方案：先提价，再降价；先降价，再提价；先提价，再降价；先提价，再降价调价后价格恢复到原价的有方案． A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：设商品的原价为， 先提价，再降价后， 价格为：；与原价不相等，不符合题意； 先降价，再提价后， 价格为：；与原价不相等，不符合题意； 先提价，再降价后， 价格为：；与原价不相等，不符合题意； 先提价，再降价后， 价格为：；与原价相等，符合题意； 所以与原价相等的方案为方案． 故选：． 设商品的原价为，根据各方案的措施列出相应的算式，计算后比较大小，即可得出答案． 本题主要考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，其中设出商品的原价，根据各自的优惠条件列出相应的算式是解题的关键． 7.下列各数：，，，，，中，负数的个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：，是正数； ，是正数； 既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是负数； ，是负数； 负数有，，，共个． 故选：． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：既不是负数也不是正数． 本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意既不是正数也不是负数． 8.下列说法中，正确的是(    ) A. 的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 是二次三项式 D. 的常数项是 【答案】C  【解析】解：根据单项式和多项式的相关概念逐项分析判断如下： ：单项式  的系数是，不是，次数是 ，故A错误，不符合题意； ：单项式的系数是，次数是，故B错误，不符合题意； ：多项式中，最高次项 和 的次数均为，且有三项，因此是二次三项式，故C正确，符合题意； ：多项式 的常数项是，不是 ，故D错误，不符合题意； 故选：． 根据初中数学教材定义，逐项判断即可． 本题考查单项式和多项式的相关概念，包括系数、次数、项数和常数项等．熟练掌握该知识点是关键． 9.下面四个选项中，说法错误的是(    ) A. “”可以表示一支铅笔元，一块橡皮元，买支铅笔和块橡皮的总价 B. 若一个两位数，十位数字是，个位数字是，那么这个两位数表示为 C. 车间计划加工个零件，加工天数与每天加工的零件个数成反比例关系 D. 将原价为元的一批图书，打折的基础上，再减元，那么售价为 【答案】D  【解析】解：选项A：总价铅笔单价橡皮单价，正确，不符合题意； 选项B：两位数十位数字个位数字 ，正确，不符合题意； 选项C：总零件数恒定，加工天数每天加工零件数 ，成反比例，正确，不符合题意； 选项D：打折后为，再减元应为，而，错误，符合题意． 故选：． 根据题意正确列式即可． 本题考查列代数式和有理数的计算，解题的关键是读懂题意正确列式． 10.已知有理数满足，在数轴上，表示和的两点之间只有两整数、不包括和，下面有三个结论：的值可以是；；，所有正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：，在数轴上，表示和的两点之间只有两整数、不包括端点，  若，则之间整数多于两个，且若，则之间整数少于两个，  即 ，  当时，，之间整数为和，符合条件，故正确，符合题意；  之间整数恒为和，  ，故正确，符合题意；  ，故正确，符合题意；  故选：． 由条件且与之间只有两个整数不包括端点，推导出的取值范围为，此时之间的整数必为和，从而验证各结论 此题考查有理数与数轴上点的对应关系，比较有理数的大小，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如果单项式与是同类项，那么        ． 【答案】  【解析】解：由同类项的定义可知，， ． 故答案为：． 根据同类项的定义直接得出、的值． 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 12.若，则的值为        ． 【答案】  【解析】解：， ． ． 故答案为：． 先利用等式的性质，再整体代入求值． 本题考查了代数式的求值，掌握等式的性质和整体代入的思想方法是解决本题的关键． 13.若关于、的多项式化简后不含项，则的值为       ． 【答案】  【解析】解：原式 ， 关于、的多项式化简后不含项， ， 解得：． 故答案为：． 直接去括号，再合并同类项，进而得出项的系数为零，求出答案即可． 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 14.式子中运用的运算律是        ． 【答案】乘法结合律和乘法分配律  【解析】解：由题目中的运算过程可知， 先应用的乘法结合律，然后用的是乘法分配律， 故答案为：乘法结合律和乘法分配律． 式子中先计算，体现了乘法的结合律，然后将分别与括号内的各项相乘，得到，这运用了乘法分配律． 本题考查有理数的混合运算、乘法运算律，熟练掌握乘法运算律是解答本题的关键． 15.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为        ． 【答案】或  【解析】解：、互为相反数，、互为倒数， ，， 的绝对值为， 或， 当时，原式； 当时，原式． 故答案为：或． 根据相反数、倒数和绝对值的定义，可得，，或，代入代数式计算即可． 此题考查的是有理数的混合运算，涉及到相反数及倒数的定义，熟知以上知识是解题的关键． 16.定义一种新运算，规定运算法则为：均为整数，且例：，则            ． 【答案】  【解析】解：， 故答案为：． 根据定义，得． 本题考查了定义新运算，正确理解新运算是解题的关键． 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算下列各题： 【答案】(1)原式=4-3+9=10  (2)原式= =-3+（3-1） =-3+2 =-1  (3)原式= =24+30-28 =26  (4)原式=-1+16÷（-8）×4 =-1+（-2）×4 =-1-8 =-9  18.本小题分 先化简再求值：，其中，． 【答案】解： ， 当，时，原式．  19.本小题分 已知代数式，． 当，时，求的值 若的值与的取值无关，求的值 【答案】(1)A-2B=（2x2+3xy+2y）-2（x2-xy+x） =2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x =5xy-2x+2y, 当x=-1，y=3时， ∴原式=5×（-1）×3-2×（-1）+2×3 =-15+2+6 =-7  (2)由（1）知，A-2B=5xy-2x+2y=（5y-2）x+2y, ∵A-2B的值与x的取值无关， ∴含x的项的系数为0， 在（5y-2）x+2y中，含x的项为（5y-2）x,其系数为5y-2， ∴5y-2=0， 解得：  20.本小题分 火树银花小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场平面图如图所示，广场中间是一个正方形，边长为米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊图中阴影部分，长方形的宽为米，且广场的四角为四个扇形． 求该休闲广场的占地面积用含、的式子表示 现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩，平均每平方米造价为元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为元，该工程总造价多少钱？用含、的式子表示 【答案】(1)该休闲广场的占地面积为：（x2+4xy+πy2）平方米；  (2)该工程总造价为：2100x2+105×4xy+40πy2=（2100x2+420xy+40πy2）元．  21.本小题分 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且，满足．         ，        如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端与点重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示则 由此可得到木棒长为        ； 图中点表示的数是        ，点表示的数是        由题的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生，你若是我现在这么大，我已经岁，是老寿星了，哈哈”请直接写出爷爷和小红现在多少岁 【答案】(1)7;28  (2)7;14;21  (3)根据题意，建立数轴如图所示， 爷爷现在的年龄对应数轴上的点C，小红现在的年龄对应数轴上的点B， 则当点C移动到点B时，点B移动到了点A，当点B移动到点C时，点C移动到了点D， 所以AB=BC=CD， 又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生；你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了”， 所以AB=BC=CD=[117-（-39）]÷3=52， 且117-52=65，65-52=13， 所以爷爷现在的年龄是65岁，小红现在的年龄是13岁  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学期中教学质量数据监测试卷人教版新课标第一章~第四章 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达万吨和万吨，倒掉了约亿人一年的口粮“万”这个数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 4.已知，，且，则的值等于(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5.下列说法正确的是(    ) A. 近似数亿精确到亿位 B. 近似数精确到十分位 C. 近似数精确到百分位 D. 用四舍五入法取精确到的近似值是 6.某商店出售一种商品，有以下几种方案：先提价，再降价；先降价，再提价；先提价，再降价；先提价，再降价调价后价格恢复到原价的有方案． A. B. C. D. 7.下列各数：，，，，，中，负数的个数为(    ) A. B. C. D. 8.下列说法中，正确的是(    ) A. 的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 是二次三项式 D. 的常数项是 9.下面四个选项中，说法错误的是(    ) A. “”可以表示一支铅笔元，一块橡皮元，买支铅笔和块橡皮的总价 B. 若一个两位数，十位数字是，个位数字是，那么这个两位数表示为 C. 车间计划加工个零件，加工天数与每天加工的零件个数成反比例关系 D. 将原价为元的一批图书，打折的基础上，再减元，那么售价为 10.已知有理数满足，在数轴上，表示和的两点之间只有两整数、不包括和，下面有三个结论：的值可以是；；，所有正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如果单项式与是同类项，那么        ． 12.若，则的值为        ． 13.若关于、的多项式化简后不含项，则的值为       ． 14.式子中运用的运算律是        ． 15.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为        ． 16.定义一种新运算，规定运算法则为：均为整数，且例：，则            ． 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分计算下列各题： 18.本小题分 先化简再求值：，其中，． 19.本小题分 已知代数式，． 当，时，求的值 若的值与的取值无关，求的值 20.本小题分 火树银花小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场平面图如图所示，广场中间是一个正方形，边长为米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊图中阴影部分，长方形的宽为米，且广场的四角为四个扇形． 求该休闲广场的占地面积用含、的式子表示 现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩，平均每平方米造价为元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为元，该工程总造价多少钱？用含、的式子表示 21.本小题分 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且，满足．         ，        如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端与点重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示则 由此可得到木棒长为        ； 图中点表示的数是        ，点表示的数是        由题的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生，你若是我现在这么大，我已经岁，是老寿星了，哈哈”请直接写出爷爷和小红现在多少岁 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级数学期中教学质量数据监测试卷 人教版新课标第一章~第四章 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是( ) A.-2025 B.z025 C.2025 D. 2.初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙 成塔，光盘事小也能水滴石穿我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300 万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“800万”这个数据用科学记数法表示为( A.800×104 B.80×105 C.8×106 D.0.8×107 3.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( 0 A.a<-1<-a<1 B.a<-1<1<-a C.-1<a<-a<1 D.-1<a<1<-a 4.已知|=3，y川=2，且xy<0,则x+y的值等于( A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 5.下列说法正确的是( ) A.近似数13.5亿精确到亿位 B.近似数3.1×105精确到十分位 C.近似数1.80精确到百分位 D.用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2 6.某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10%，再降价10%：②先降价10%，再提 价10%：③先提价15%，再降价15%：④先提价25%，再降价20%.调价后价格恢复到原价的有 ()方案. A.① B.② C.③ D.④ 7.下列各数：月1-2引，0，-吾-(+2)-0.17中，负数的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 第1页，共4页 8.下列说法中，正确的是( A-的系数是一2，次数是3 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.2x2-3xy-1是二次三项式 D.-3x2-x-2的常数项是2 9.下面四个选项中，说法错误的是( A.“3a+5”可以表示一支铅笔a元，一块橡皮1元，买3支铅笔和5块橡皮的总价 B.若一个两位数，十位数字是a,个位数字是4，那么这个两位数表示为10a+4 C.车间计划加工800个零件，加工天数与每天加工的零件个数成反比例关系 D.将原价为x元的一批图书，打7折的基础上，再减10元，那么售价为0.7(x-20) 10.已知有理数a满足a<0,在数轴上，表示a和-2a的两点之间只有两整数m、n(不包括a和 -2a,下面有三个结论：①a的值可以是-1；②mn=0:③m+n=1,所有正确结论的序号 为( A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如果单项式2ym与-x"y4是同类项，那么m+n= 12.若3a-b=1,则6a-2b+1的值为 13.若关于a、b的多项式2(a2-4ab-b2)-(a2+mab-b2)化简后不含ab项，则m的值 为 14.式了（兮品+）×4×25=（兮品+号）×100=50-30+40中运用的运算律 是 15.已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式2(m+n)-pq+x的值 为 16.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=mn-mn(m,n均为整数，且m≠0).例：2* 3=23-2×3=2,则(-2)*2= 第2页，共4页 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题14分)计算下列各题： 3 (1)-6+10-3+|-91 (2(+0.125)-(-3)+(-38)-（+1.75) 15,7 (3(-48)×(-28+五) (4)-14+16÷(-2)3×|-3-1川 18.(本小题10分) 先化简再求值：3xy+(x2y+y)-2(2xy-x2y),其中x=-1,y=2. 19.(本小题8分) 已知代数式A=2x2+3xy+2y,B=x2-y+x. (1)当x=-1,y=3时，求A-2B的值 (2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值 第3页，共4页 20.(本小题10分) 火树银花小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示）， 广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分）， 长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形， (1)求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） (2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域 上铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为 40元，该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示） 21.(本小题10分) 如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足|a-7+(b-28)2=0. 0 B (1)a= ,b= (2)如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点D重合.若将木棒 沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合：若将木棒沿数轴向左水 平移动，则当它的右端移动到C点时，则它的左端与点A重合，若数轴上一个单位长度表示 1cm.则 ①由此可得到木棒长为 cm; ②图中C点表示的数是 ,D点表示的数是 (3)由题(1)(2)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当 过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出 生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请直接写出爷爷和小红现在多 少岁 第4页，共4页