山东淄博市博山区第六中学2026-2027学年（五四制）八年级上学期期中考试数学

初三数学上册期中检测试题

一、单选题（4×12=48）

1. 下列分式是最简分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A. 36.6，36.4 B. 36.6，36.6 C. 36.7，36.4 D. 36.7，36.6

3. 多项式 的公因式是（   ）

A. a B.  C.  D.

4. 某园林绿化工程队承接了60万平方米的园林绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 关于的方程有增根，则的值是（     ）

A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

6. 下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 代数式中分式有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 的计算结果为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 已知一组数据为3，5，7，9，11，其离差平方和为（    ）

A. 40 B. 45 C. 50 D. 55

10. 如图，八年级（1）班组织了一场跳绳比赛．参赛学生被分为甲、乙两组，用四分位数及最值可绘制如下的箱线图，下列说法不正确的是（     ）

A. 甲组跳绳次数的最大值大于160

B. 甲、乙两组跳绳次数的中位数几乎相等

C. 甲组的第一四分位数高于乙组的第一四分位数

D. 甲组跳绳次数波动明显比乙组的大

11. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C. 且 D. 且

12. 化简的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（4×8=32）

13. 因式分解：_____．

14. 若关于的二次三项式的因式是和，则的值是____．

15. 某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的_____．

16. 已知甲厂烧100吨煤与乙厂烧120吨煤所用的天数相同，已知甲、乙两厂每天一共烧煤33吨，求甲、乙两厂每天分别烧煤多少吨？若设甲厂每天烧吨煤，则根据题意列方程为___________．

17. 要使分式有意义，则的取值范围是__________．

18. 已知，，______．

19. 若关于的分式方程有正整数解，则整数______．

20. 若关于的方程无解，则的值为______．

三、解答题

21. 计算：

（1）；

（2）．

22. 解分式方程：

（1）

（2）

23. 省射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的4次选拔赛中，甲的射击的成绩如下（单位：环）：7、8、9、8．

（1）求甲运动员这4次选拔赛成绩的平均数；

（2）求甲运动员这4次选拔赛成绩的方差．

24. 已知三边长a，b，c满足，试判断的形状．

25. 对，定义一种新运算，规定，这里等式右边是通常的四则运算，例如：．

（1）化简：；

（2）若令，且，求的值．

26. 某校举行了“安全伴我行”知识竞赛，校团委在八、九年级各随机抽取50名学生的成绩进行抽样分析（满分10分），竞赛成绩如图所示：

平均数

众数

中位数

方差