第五章 一元一次方程 单元检测小卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版第五章一元一次方程（2）

（时间：45分钟　　分数：100分）

姓名：___________班级：___________分数：________

 

一、单选题（共40分）

1．（本题5分）解为的方程是（   ）

A．                 B．

C．       D．

2．（本题5分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　）

A．若，则     B．若，则

C．若，则       D．若，则

3．（本题5分）小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，下列方程正确的是（    ）

A． B． 

C． D．

4．（本题5分）已知是方程的解，则的值是（   ）

A．3 B． 

C．1 D．

5．（本题5分）若关于的方程是一元一次方程，则的值是（  ）

A．                 B．

C．或          D．不等于2即可

6．（本题5分）将方程去分母得（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（本题5分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（    ）

甲：设人数为人，可列方程，

乙：设羊价为元，可列方程为．

A．只有甲对 B．只有乙对 

C．甲、乙都对 D．甲、乙都错

8．（本题5分）若关于x的方程的解为正整数，则整数a的值为(　　)

A．4 B．5 

C．6 D．5或6

二、填空题（共16分）

9．（本题4分）如图，在甲、乙两台天平左右两边分别放入一定数量的“”“”两种物体，天平保持平衡．若甲表示，则乙可表示为_______．

10．（本题4分）按图所示的程序运算，如果开始时输入的正整数为x，输出y的值为274，那么输入的正整数x的值为________．

11．（本题4分）一刀书法毛边练习纸，按成本价提高40%后标价，促销活动中按标价的九折出售，每刀售12.6元，

则每刀书法毛边练习纸的成本价为______元．

12．（本题4分）若关于的方程的解为，那么关于的方程的解为___________．

三、解答题（共44分）

13．（本题8分）解下列方程：

(1)；

 

 

 

 

(2) 

 

 

 

 

 

 

 

14．（本题10分）若关于x的方程的解是关于y的方程的解的6倍，求k的值．

 

 

 

 

 

 

 

15．（本题12分）小亮在解关于x的方程时，在去分母这一步方程右边的“1”忘记乘12，而求得的解为．

(1)求出a的值；

(2)求原方程的解．

 

 

 

 

 

 

16．（本题14分）为了倡导和鼓励居民节约用水，水务部门对居民生活用水通常按户阶梯计价，例如某户年用水量为，则该用户一年的水费为：元，下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人）．

收费方式	年用水量/m3	费用/（元/m3）
第一阶梯	0~180	4.5
第二阶梯	超过180但不超过240的部分	6
第三阶梯	超过240以上的部分	8

(1)某户年用水量为，则该户应缴水费___元（直接写出结果）；

(2)已知某户居民一年的水费为930元，这户居民的年用水量是多少立方米?

(3)若某户居民2025年前10个月的用水量为，最后两个月用水量为该户全年的水费为1330元，求t的值．