第六单元 第3课时 圆——扇形（教学设计）数学冀教版六年级数学上册（新教材）

第六单元 第3课时 扇形 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·冀教版	授课班级		授课教师
年    级	六年级	学    期	上学期	单    元	六 圆
课    题	第3课时 扇形

一、教材内容分析

（一）知识内涵

（1）本节课属于圆的认识的延伸拓展内容，前序学生已经掌握了圆的圆心、半径等基本特征，本节课的学习既完善了学生对圆的局部组成的认知，也为后续学习扇形面积、扇形统计图等相关知识做好铺垫，在“圆的认识”单元中起到承上启下的过渡作用。

（2）本节教材内容遵循学生认知规律逐层呈现：首先以例题3的4个涂色圆为观察情境，引导学生联想生活中的扇子具象感知扇形形态，借助卡通对话直接点明扇形是圆的一部分，随后通过标注清晰的扇形示意图明确弧、圆心角的数学定义，再通过“议一议”板块引导学生自主探究扇形特征与扇形大小的决定因素，后续配套的习题从基础的扇形判断、不同大小扇形绘制，逐步过渡到特色扇形组合图案的临摹创作、圆规创意画拓展，实现从认知到应用的逐层进阶。

（3）教材整体编排以直观感知为起点，以概念建构为核心，以操作应用为落点，全程搭配符合小学生认知喜好的卡通对话、操作插图，没有设置生硬的概念背诵要求，逻辑线索遵循“具象感知-抽象概念-辨析巩固-创意拓展”的路径，充分贴合小学高段学生从具象思维向抽象思维过渡的认知特点，意图引导学生在观察、对话、动手操作的过程中自主生成对扇形相关知识的理解，而非被动记忆知识点。

（二）素养内涵  

本节课主要承载了几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识五项核心素养，具体表现如下：

（1）几何直观：教材通过标注清晰的扇形示意图，将抽象的“弧”“圆心角”概念转化为可视化的图形标识，让学生依托图形直观理解概念内涵，后续的扇形判断习题也引导学生借助图形特征完成概念辨析，用图形表征完成知识输出。

（2）空间观念：从初始环节引导学生想象圆中涂色部分的形态，建立扇形的初步表象，到后续动手绘制不同大小的扇形、临摹组合图案，学生在观察、绘制的过程中逐步建立扇形的空间

表征，完善对圆和扇形从属关系的空间认知。

（3）推理意识：在“议一议”板块的探究活动中，学生通过对比不同扇形的形态差异，自主归纳扇形共有的特征，对比不同扇形的半径、圆心角变量，推理得出扇形大小的两个决定要素，在归纳、对比的过程中发展初步的逻辑推理能力。

（4）应用意识：教材选取的太极图案、风车型图案都是生活中常见的扇形组合造型，引导学生将所学的扇形知识应用到图案绘制的实践场景中，体会数学知识在生活造型设计中的实用价值。

（5）创新意识：教材设置的自主选择图案创作、用圆规连续画相交圆生成创意图案的活动，给学生留出了自主发挥的空间，鼓励学生在掌握基础操作方法的前提下生成个性化的创作成果，充分激发学生的图形创作创造力。

二、教学目标：

1. 经历观察对比的过程，认识弧、圆心角和扇形，能准确辨认扇形。

2. 参与探究扇形特征的讨论，提升观察概括能力，发展初步空间思维。

3. 动手绘制扇形与创意图案，感受几何之美，激发数学学习兴趣。

三、重点难点：

1. 教学重点：认识弧、圆心角，掌握扇形的核心特征，能正确识别扇形。

2. 教学难点：理解扇形大小的决定因素，灵活运用扇形知识完成创意绘图。

 

 

教学流程

一、直观演示多媒体导入法

教师活动：多媒体播放夏日纳凉场景短片，展示多把打开的扇子，提问：这些打开的扇子轮廓是什么形状？它和我们之前学过的圆有什么关系呢？

学生活动：观察画面，结合已有经验自由交流猜想。

过渡语：这种形状和圆关系密切，它有什么特征？今天我们就一起来认识新平面图形——扇形。

【设计意图：借助学生熟悉的生活事物激趣，关联旧知“圆”，引发探究欲望，为新知搭建认知脚手架，明确学习主题。】

二、探究新知

学习任务一：观察涂色图形，认识扇形及各组成部分

活动1：看一看，联想感知

教师活动：出示教材例题3中的4个带涂色部分的圆形，提出核心问题：请同学们仔细观察这几个圆中的涂色部分，想象一下它们的形状和生活里的什么物品很像？

观察各圆中涂色的部分，想象一下它们的形状像什么。

学生活动：学生观察图形后踊跃发言，有的说像夏天打开的折扇，有的说像切下来的一块披萨，还有的说像银杏的叶片。

教师活动：肯定学生的联想，引出概念：大家说的都很形象，这类图形就是我们今天要认识的扇形，它是圆的其中一部分。

活动2：认一认，拆解概念

教师活动：出示标注了圆心、点、点的扇形示意图，提出核心问题：请大家仔细观察这个标准扇形，它的边有什么特点？你能区分出直的部分和弯曲的部分吗？

学生活动：学生对照示意图观察，发现扇形有两条从圆心出发的直边，还有一条连接两条直边端点的弯曲边。

教师活动：结合学生的发现讲解概念：圆上、两点之间的弯曲部分我们叫做弧，读作弧；顶点在圆心，由两条半径组成的，我们把它叫做圆心角。