江苏南京联合体【栖霞雨花江宁浦口区】2026-2027学年度第一学期期中练习卷八年级数学

261029南京联合体【栖霞雨花江宁浦口区】教研室建 议校内用期中模拟卷4 2026~2027学年度第一学期期中练习卷 八年级数学 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) :1.下列各数中，是无理数的是（) A.0 B.V⑧ c.4 D. ：2. 已知三角形两条边的长分别为2,5，则第三边的长可能是（) 中 A.2 B.3 C.4 D.8 下列说法正确的是（) A.负数没有立方根 B.平方根等于本身的数是1,0 C.1的算术平方根等于它本身 D.正数的平方根是正数 4. √7更接近下面哪个整数（) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的() C B(C) A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线 C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线 6. 如图，己知点P在∠AOB内，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,且PC=PD,连接 0 PO,则能说明∠AOP=∠BOP的依据是() A.HL B.ASA C.SAS D.AAS 7.如图，在等边△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥B交AB于点E,EF⊥AC交AC于点 F.若BC=8,则线段CF的长为() A.2 B.3 c.4 D.5 :8.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D、E是斜边AB上两点，且∠DCE=45°， 水 分别过点C、B作FC⊥CD、FB⊥AB,FC、FB交于点F,连接EF.有下列结论： ①△CAD≌△CBF;②DE=EF;③若SA CDE=15,SAaB=6,则SaBC=36:④D十EB= DE.上述结论中正确的有() A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 数学试卷第1页（共6页） D D (第6题) (第7题) (第8题) 二、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 9.16的平方根是 10.一本书的长为25.02cm,将25.02精确到0.1是 cm. 11.比较大小：V5.(填“>”“=”或“<”号) 12.如图，已知∠BAD=∠CAD,要证明△BAD≌△CAD,还需添加一个条件，可以是 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,D为AB的中点，若AB=6,则CD的长是一 14.如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N.若AC=8, BC=4,连接BN,则△CBN的周长是 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则其顶角的度数是 16.√i的小数部分为b,则b= D N （第12题) (第13题) (第14题) 17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,交BC于点D,若AB=5,AC=3,BC=6,则BD 的长是 18.如图，等边△ABC的边长为8，点E在BC上，且EC=5,DB⊥BC,垂足为B,点P是 射线BD上的一个动点，点F是线段AC上的一个动点，当PE十PF的值最小时，线段 CF的长是 (第17题) (第18题) 数学试卷第2页（共6页) 三、解答题（本大题共8小题，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算： (1)V16+-8: (2)4-3y+V-1乎. 20.(8分)求下列各式中的x, (1)4x2-49=0: (2)-1P=-9 21.(8分)已知：如图，已知ED⊥AB、FC⊥AB,垂足分别为D、C,且AE∥BF,AC=BD. 求证：△ADE≌△BCF. 数学试卷第3页（共6页） 22.(8分)如图，己知锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC. 求证：△ABC为等腰三角形. D 23.(6分)我们知道，若a>b>0,则Wa>√b这个结论是正确的.请在此认识的基础上完成 以下证明. 已知：a>1. 求证：Va-1>Va-1. 24.(8分)如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是边AB、AC上的高，连接DE,点F、G 分别是BC、DE的中点，连接FG. (1)求证：FG⊥DE: (2)连接DF、EF,若∠BAC=53°，求∠DFE的度数. G 数学试卷第4页（共6页) 25.(8分)尺规作图.（保留作图痕迹，写出必要的文字说明) (1)如图1，已知△MABC,∠ACB=0°，在BC上作一点D,使AD十CD=BC 图1 (2)如图2，已知线段a和∠a,求作直角三角形△ABC,使直角三角形△4BC的周长等 于线段a的长度，且其中一个锐角等于∠a的度数. 图2 数学试卷第5页（共6页) 26.(10分) 小明通过查阅资料发现直角三角形的三边之间存在特殊的数量关系，即两条直角边的平方 和等于斜边的平方.如图1，在△ABC中，若∠ACB=90°则CB2十CA2=AB2. (1)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=5,则AB的长是 (2)如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB、∠ABC的角平分线交于点O,过点O 作OD⊥AB,垂足为D,且AD=6,BD=4. (I)求证：点O在∠ACB的角平分线上： (Ⅱ)若BC=6,则OD的长是： (⑩求证：SaBc=24. 图1 图2 备用图 数学试卷第6页（共6页） 2026~2027学年度第一学期期中练习卷 八年级数学 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 下列各数中，是无理数的是（凸） A.0 B.V⑧ c.4 D.} :2. 已知三角形两条边的长分别为2,5，则第三边的长可能是 C> 吹 北 A.2 B.3 C.4 D.8 3. 下列说法正确的是C) A.负数没有立方根X B. 平方根等于本身的数是✉的 C.1的算术平方根等于它本身 D.正数的平方根是正数入 4. V7更接近下面哪个整数(C)》 庥<行< A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则4D依次是△ABC的(C)》 B C B(C) A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线 C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线 6. 如图，已知点P在∠AOB内，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,且PC=PD,连接 识 PO,则能说明∠AOP=∠BOP的依据是( A.HL B.ASA C.SAS D.AAS 7.如图，在等边△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB交AB于点E,EF⊥AC交AC于点 F.若BC=8,则线段CF的长为(D) A.2 B.3 C.4 D.5 :8. 如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D、E是斜边AB上两点，且∠DCE=45°， 的 分别过点C、B作FCLCD、FB⊥AB,FC、FB交于点F,连接EF.有下列结论： ACAD2C:OD6@若5ace5,5an-6,则Sac=36:@MDg= DE.上述结论中正确的有（乃） BF十BE)ef A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 十Be>E 数学试卷第1页（共6页） ③So邻=S6Aw十SpCB SrB十SsDB SCDBF ⊙；AAb望△Bf 4t4Dc8=90 以b=f,DB叶 ∠D8t2>90 →C水2 :cDE≥4g°，DLf=90 △Ao9 AMBFIASA) ,e=4 △DEaE(sA5) C 6 B 4 D (第6题) (第7题) (第8题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上） 9.16的平方根是土4 10.一本书的长为25.02cm,将25.02精确到0.1是25.0cm. 11.比较大小：>√3.（填“>”“=”或“<”号） 12.如图，已知∠BAD=∠CAD,要证明△BAD≌△CAD,还需添加一个条件，可以是的=AC 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若AB=6,则CD的长是三 14.如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N.若AC=8, BC=4,连接BN,则△CBN的周长是I2 15。等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则其顶角的度数是可或为 16.V厅的小数部分为b,则b=历2. 4 M D N (第12题) (第13题) (第14题) 17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,交BC于点D,若AB=5,AC=3,BC=6,则BD 的长是 18.如图，等边△ABC的边长为8，点E在BC上，且EC=5,DB⊥BC,垂足为B,点P是 射线BD上的一个动点，点F是线段AC上的一个动点，当PE十PF的值最小时，线段 CF的长是生 S△ABp S6AM Bp十b二b (第17题) (第18题) B=bx言=学 数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算： (1)V6+-8: (2)4-6W3+V-1P. 解源式42 解原术=中3+川 72 ￥2 20.(8分)求下列各式中的x. (1)4x2-49=0: (2)50-1P=-9. 4=49 貅：(%-户习 3 x1=王，X2=-王 X=2 21.(8分)已知：如图，已知ED⊥AB、FC⊥AB,垂足分别为D、C,且AE∥BF,AC=BD. 求证：△ADE≌△BCF 证限AC=Bp Ac-O=BD-CD ， AD=BC iEoL AB,FLAB D ∠月ELFB=90 AEBP ,2ALB 在aAE和áB听中 （人A=B AD=BC 一E:4FB数0赋卷第3页（共6页） aAeY&B(府5A) 22.(8分)如图，己知锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC 求证：△ABC为等腰三角形， 证咽：ioB=C,,以=2 :BD、E是△的高 ,色DLAC,CE上B 24L>90-42 e>90”-1 5 RBC-A0B ,B二AC 之△8C寿安角的. 23.（6分)我们知道，若a>b>0,则Va>Vb这个结论是正确的.请在此认识的基础上完成 以下证明. 已知：a>1. 求证：Va-1>Va-1. 证：A>l,a1a->0 又：(a-)-(4a-广 =(a-)-(a+2Ma) =2(Wa-020 ,a->(Wa-广>D,Wa>a-l 24.(8分)如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是边AB、AC上的高，连接DE,点F、G 分别是BC、DE的中点，连接FG. (1)求证：FG⊥DE; (2)连接DF、EF,若∠BAC=53°，求∠DFE的度数. C)证限：：m⊥B,LA A ,2BbC=2Bec=9o :F是u的中点 北=听-B E 又：G是De®中 )阳上吧 y斯：由ω扣BP-形 c B 280P=LPBP=ABc.=& 1LoFE=180-20FB-4EPc 一『C=∠efAB数弑卷第4页（共6页） -1°t1°-w)-c1-P) 又'1a十以十B=8o 二28+p-180 以+B> =74 25.(8分)尺规作图.（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） (1)如图1，已知△ABC,∠ACB=90°，在BC上作一点D,使AD+CD=BC. D 图1 (2)如图2，已知线段a和∠a,求作直角三角形△ABC,使直角三角形△ABC的周长等 于线段a的长度，且其中一个锐角等于∠a的度数， 以D a M C B 图2 数学试卷第5页（共6页） 26.(10分) 小明通过查阅资料发现直角三角形的三边之间存在特殊的数量关系，即两条直角边的平方 和等于斜边的平方.如图1，在△ABC中，若∠ACB=90°则CB2十CA2=AB2. (1)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=5,则AB的长是经 (2)如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB、∠ABC的角平分线交于点O,过点O 作OD⊥AB,垂足为D,且AD=6,BD=4. (I)求证：点O在∠ACB的角平分线上；（肠） (I)若BC=6,则OD的长是≥； (四求证：SA4Bc=24. b b D E 4 E 4 c3 h 图1 图26 备用茵 ibE=oE,f彤f (证明%) 又呢听， ,形÷f i,Ac-BC=CAE+OR)-cBppF)=2 又”8=p+Bp二1o,∠Ab=9 2+B2=80 c,4≥CABc)=A+BE->CBC 二/0D-2AcBC ,AC·BC=48 7SAB0=支ACBC24 数学试卷第6页（共6页）