辽宁营口市第二十五中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试卷

营口市第二十五中学九年级数学第一次学情调研

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程配方后，结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 关于的一元二次方程有实数根，则满足（　　）

A.  B. 且 C. 且 D.

4. 一元二次方程的两个根是（     ）．

A. ， B. ，

C. ， D. ，

5. 郑州某超市1月份的营业额为90万元，1月、2月和3月的总营业额为万元．设平均每月营业额的增长率为，则下面所列方程正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 是下列哪个一元二次方程的根（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若，，均在抛物线上，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在同一坐标系内，二次函数的图象与一次函数可能是（）

A.  B.

C.  D.

9. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（     ）

A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

10. 矩形中，，．动点从点出发，以的速度沿边、边向终点运动；动点从点同时出发，以的速度沿边、边向终点运动．设运动的时间为．当时，点，的位置如图所示．给出下面三个结论：

①当时，四边形是平行四边形；

②的最大面积为；

③当的面积为时，或．

上述结论中，所有正确结论的序号是（     ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 已知关于的方程有一个根为，则的值为___________．

12. 抛物线与轴的交点的坐标是_____．

13. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则不等式的解集是___________ ．

14. 已知一元二次方程（）的两根分别为、，则一元二次方程（）的两根分别为________．

15. 如图，与关于轴对称，且，一条平行于轴的直线与和共有四个交点，从左到右依次记为，当时，则___________．

三、解答题：本题共9小题，共75分．

16. 解下列一元二次方程．

（1）

（2）

17. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

（1）求m的取值范围；

（2）若，求m的值．

18. （1）如图，在出现禽流感前，某农场主拟建了两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的