期中专题：反比例函数的图象与性质-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

期中专题：反比例函数的图象与性质-2026-2027学年数学九年级上册苏科版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•鼓楼区校级月考）反比例函数的图象位于（　　）

A．第一、三象限 B．第二、三象限 

C．第一、四象限 D．第二、四象限

2．（2026秋•句容市月考）若点（a，b）在反比例函数的图象上，则下列各点中也在该图象上的是（　　）

A．（﹣a，b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，﹣b） D．（b，﹣a）

3．（2026秋•鼓楼区校级月考）在平面直角坐标系中，函数的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2026秋•重庆校级月考）在反比例函数中，若2＜x＜3，则y的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

5．（2026•阳山县一模）若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1

6．（2026•邵阳模拟）已知反比例函数，下列选项正确的是（　　）

A．函数图象在第一、三象限 

B．y随x的增大而减小 

C．函数图象在第二、四象限 

D．y随x的增大而增大

7．（2026春•浦东新区校级期末）点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．±4

8．（2026春•南关区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点B为x轴上的点，点D是第一象限内的一点，DB⊥x轴，已知线段DB交反比例函数的图象于点C，连结OC，点C为BD的中点，连结OD，交反比例函数图象于点A．若△ODC 的面积为5，则k的值为（　　）

A．10 B．5 C．8 D．20

9．（2026春•朝阳区校级期末）如图，分别过反比例函数图象上的两点M，N作x轴的垂线，垂足分别为P，Q，连接OM，ON，MP与ON相交于点E，且ME＝2PE．若梯形PQNE的面积为2，则下列坐标表示的点，在函数图象上的是（　　）

A．（2，4） B．（1，3） C．（2，1） D．（1，6）

10．（2026•邯山区校级二模）如图，已知反比例函数，L2与L1关于直线x＝1对称，直线y＝k2x与L2交于A，B两点（点A，B在直线x＝1两侧），当A为OB中点时的值为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•邵东市月考）反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而_______ （填“增大”或“减小”）．

12．（2026秋•云龙区校级月考）反比例函数y的图象经过点A，若A点在第二象限，则k的取值范围是________ ．

13．（2026秋•常熟市校级月考）若是反比例函数且图象在每一象限内y随x的增大而减小，则a的值为_____ ．

14．（2025秋•双流区期末）若点A（x1，1）和B（x2，4）在反比例函数图象上，则x1_____ x2（填“＞”“＜”或“＝”）．

15．（2026秋•清江浦区校级月考）如图，已知四边形ABCD是矩形，点A、C在反比例函数y（k＞0）的图象上，OE＝1，AB＝3，BC＝5．则k＝________ ．

16．（2026秋•鼓楼区校级月考）如图所示，反比例函数的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝4，OA＝6，则点E的坐标为____________________ ．

三．解答题（共6小题）

17．（2026秋•邵东市月考）已知反比例函数的图象经过点（3，﹣2）．

（1）求k的值；