第3章 分式 备战期中综合训练 -2026-2027学年青岛版数学八年级上册
第3章 分式
一、单选题
1．下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ）
A．
，
，
，
B．
C．
，
，
，
D．
2．已知2x=3y(y≠0)，则下列结论成立的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．要使分式 
的值为零，则x的取值应满足（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知分式
（
，
为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ）
| －2 | 2 |
|
|
分式的值 | 无意义 | 0 | 1 | 2 |
A．
B．
C．
D．
的值不存在
5．将分式
中的x，y的值同时扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大100倍 B．扩大10倍
C．不变 D．缩小为原来的
6．分式方程 
的解为（ ）
A．无解 B．x = 1 C．x = −1 D．x = −2
7．若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8．从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 
有解，且使关于x的分式方程 
﹣1= 
有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
9．计算， 的结果为（ ）
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A． | B． | C． | D． |
10．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（ ）
A．乙＞甲＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙
11．当分别取“-2015，-2014，-2013，…，-2-1，0，1，
，
时，计算分式
的值，再将所得结果相加，其和等于（ ），
A．2015 B．1 C．0 D．-1
12．已知单项式串：
，其中
均为正整数，且
．规定：
，
，整式
的所有系数之和记作
．例如：因为，所以
；因为
，所以
①当时，满足条件的所有整式
的和为
；
②当
时，
的值有10种不同的可能；
③若
为整数，则满足条件的所有整数x之和为
．
以上说法中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
13．分式变形
中的整式
．
14．若
，则
．
15． 当
时，解分式方程：
会产生增根.
16．已知x为整数，且分式
的值为整数，则x可取的所有值为 ．
17．观察按一定规律排列的一组数：
，
，
，…，其中第个数记为
，第
个数记为
，第
个数记为
，且满足
，则
，
．
18．“（1）分式 ， 的最简公分母是 __________．
（2）分式 ， 的最简公分母是 _________．
19．已知三个数x，y，z满足 ， ， ，则 的值为
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__________．
20．11月份以来，重庆疫情形势不容乐观，山城人民众志成城，抗击疫情．某物流公司为保证居民正常生活，将派大中小三种车型为甲、乙两个小区配送物资．大中小三种车型每辆车每趟配送的物资数量比为
，每种车型每小时跑的趟数之比为
．经两个小区的物业反馈发现乙小区的总物资数量是甲小区总物资数量的1.1倍，所有工人用9小时给甲小区送完物资后，计划将其中2辆大车和3辆中型车换成小车，发现给乙小区配送完物资也是9小时，因时间紧迫，实际运送物资时公司又额外派了若干辆大车（派送大车不超过20辆），最终乙小区完成的时间也是整数，则额外派送的大车是 辆．
三、解答题
21．解分式方程
（1）
（2）
22．先化简，再求值： 
，其中a=2．
23．已知：y= 
，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．
24．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的解，则称这两个方程为“相似方程”；若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．
(1)判断方程 与 是否为“相似方程”，并说明理由；
(2)已知关于x，y的二元一次方程 和 是“相伴方程”，求正整数m的值．
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