湖南永州市冷水滩区京华中学2026-2027学年 九年级上学期第一次检测数学试卷（10月）
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数 学
（试题卷）
本试题卷共6页．时量120分钟．满分120分．
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息；
2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；
3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；
4．在草稿纸、试题卷上作答无效；
5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若
，则
A．
B．
C．
D．
2．以下四个特殊三角函数值中，最大的是
A．
B．
C．
D．
3．如图，在
中，
，
于点
，则下列结论不正确的是
A．
B．
C．
D．
4．小明用投影仪将平板电脑屏幕的画面投屏到墙上，画面形状保持不变．已知该平板电脑屏幕的画面是相邻两边长之比为3∶2的矩形．若墙上投影画面的短边长为
，则投影画面的长边长为
A．
B．
C．
D．
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5．若
，且对应中线比为4∶7，则与
的周长比为
A．7∶4 B．4∶7 C．16∶49 D．49∶16
6．如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，若三角板与其投影的相似比是2∶5，则三角板的面积与其投影的面积比是
A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D．4∶25
7．2025年10月31日23点44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号
遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．当火箭上升到点
时，位于海平面
处的雷达测得点到点
的距离为
千米，仰角为
，则此时火箭距海平面的高度
为
A．
千米 B．
千米 C．
千米 D．米
8．如图，点
在平行四边形
的边
上，
，
与
的延长线交于点，若
，
，则平行四边形的周长为
A．21 B．34 C．28 D．42
9．已知线段
．按以下步骤作图：
（1）作以
为端点的射线
（不与线段所在直线重合）；
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（2）在射线上顺次截取
；
（3）连接，过点作
，交线段于点．
根据上述作图过程，下列结论中正确的是
A．
B．
C．
D．
10．如图，在中，点、分别在边、
上，则在下列五个条件中：①
；②
；③
；④
；⑤
，能满足
的条件有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．已知
，则
________．
12．如图，五边形
五边形
，则五边形
与五边形
的相似比是________．
13．地球表面的纬度范围是0~90°，对其进行黄金分割，黄金分割点之间的部分是地球的舒适黄金地带，世界古文明的金字塔、巴比伦王国、三星堆以及玛雅文化也都诞生于此，那么黄金地带纬度的范围是：________°~________°．（黄金比为0.618）
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