精品解析：陕西省西安市莲湖区2025-2026学年北师大版四年级上学期第二次阶段巩固练习数学试题

北师大版A 第一学期第二次巩固练习 四年级数学 建议完成时间：90分钟  满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 计算20×（108÷3－22）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 除 ②. 减 ③. 乘 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里的。 【详解】计算20×（108÷3－22）时，先算除法，再算减法，最后算乘法。 2. 在80207021这个数中，从左往右数，第一个“2”在（ ）位上，表示2个（ ），将这个数省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 十万 ②. 十万 ③. 8021 【解析】 【分析】根据整数数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，以此确定数字所在的数位及表示的计数单位；省略“万”后面的尾数求近似数，要看千位上的数字，利用“四舍五入”法求解。 【详解】在80207021这个数中，从左往右数，第一个“2”在十万位上，表示2个十万，将这个数省略“万”后面的尾数约是8021万。 3. 250×40的积的末尾有（ ）个0；209×81的积的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 4 ②. 万 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出算式的结果，再进一步解答即可。 【详解】250×40＝10000 209×81＝16929 250×40的积的末尾有4个0；209×81的积的最高位是万位。 4. 手工社团开展三角尺创意拼搭活动，下图是小宇利用一副三角尺拼出的造型，则拼成的角是（ ）°，它是一个（ ）角。 【答案】 ①. 180 ②. 平 【解析】 【分析】观察图形可知拼成的角是两个三角尺的直角拼接而成，将两个角的度数相加得到总角度数。 锐角大于0°，且小于90°；直角等于90°，钝角大于90°，且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断角的类型。 【详解】观察题图的拼搭方式，两个三角尺的直角在底边处拼接，拼成的角是90°＋90°＝180°；根据角的分类定义，等于180°的角是平角。 5. 根据你所学的运算律填空。 25＋36＋75＝36＋（________＋________）  37×189＝（ ）×（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】加法交换律是交换两个加数的位置和不变，加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，乘法交换律是两个乘数交换位置积不变。 是连加算式，观察数据特点，25和75相加能凑成整百数，利用加法交换律和加法结合律进行填空. 是乘法算式，利用乘法交换律交换因数的位置进行填空。 【详解】，25和75相加能凑成整百数。根据加法交换律，交换25和36的位置，算式变为。再根据加法结合律，加括号先计算25加75，所以。 ，根据乘法交换律是两个乘数交换位置积不变，所以。 6. 在文化传承与古籍研究领域，为更精准开展文献数字化转化、文化传播推广等工作，需梳理经典著作篇幅等基础数据。以下是我国某版本四大名著的字数统计表，把表中数据按从大到小的顺序排列。 作品名称 《红楼梦》 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 字数/字 1075000 734321 960000 820000 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. 960000 ③. 820000 ④. 734321 【解析】 【分析】因为整数大小比较先看位数，位数多的数更大，所以先判断各个字数的位数，区分出位数不同的数的大小关系。 如果存在位数相同的数，那么从最高位开始依次比较每一位上的数字大小，确定位数相同的数的先后顺序。 【详解】＞960000＞820000＞734321 7. 红旗小学要为教师备课室和多媒体研讨室更换一批无线鼠标。学校派赵老师去商场采购，赵老师带了6900元，打算购买45个同一品牌的鼠标，现有以下三种品牌的鼠标可供选择，他选择（ ）品牌比较合适，购买后还剩（ ）元。 【答案】 ①. C ②. 1545 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算三个品牌鼠标购买45个的总价，将三个品牌对应的总价分别和6900元比较，找到购买45个该品牌鼠标的总费用不超过赵老师携带的6900元，即为赵老师选择的合适品牌。再与6900作差，即为购买后剩下的钱数。 【详解】买A品牌：231×45＝10395（元） 买B品牌：154×45＝6930（元） 买C品牌：119×45＝5355（元） 10395＞6930＞6900＞5355，所以买C品牌比较合适。 6900－5355＝1545（元） 即他选择C品牌比较合适，购买后还剩1545元。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】加法有加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。乘法有乘法交换律，用字母表示为a×b＝b×a。减法没有交换律，有减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。除法也没有交换律，有除法的性质，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。据此判断。 【详解】交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。减法有减法的性质，除法有除法的性质。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生对运算定律的理解和掌握。 9. 把42000000改写成以“万”为单位的数，只要把末尾的“0”全部去掉，写上“万”字就可以了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；依此判断。 【详解】把42000000改写成以“万”为单位的数，只要把个级上的4个“0”全部去掉，写上“万”字就可以了，而不是把末尾的“0”全部去掉。 故答案为：× 10. 在使用计算器计算279×45时，把45输入成43，我们可以使用AC键将“5”删除。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算器中的CE键是局部清除键，可以清除最后输入的错误数据。279×45时，把45输入成43，可以按一下CE键，然后再输入正确的数据就可以了，而不用全重头来。若按清除键AC，将整个算式都清除了，据此判断。 【详解】用计算器计算279×45时，把45输入成43，可以按CE键清除，而不能按AC键清除。 故答案为：× 11. 12：30时，钟面上时针与分针所形成的较小角是锐角。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先明确钟面为周角360°，钟面被平均分成12个大格，用360°除以12，算出每个大格对应的角度；12：30分针指向6对应6大格，时针在12和1的正中间，因此时针与分针两者之间相差的最小的角度数是：6格乘每个大格对应的角度减去半格的角度，再根据锐角的定义判断该说法是否正确。 【详解】 大于小于的角是锐角，大于是钝角，原题说法错误。 故答案为：× 12. 根据算式，，，可以直接得出算式。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也会乘几。 【详解】乘数37037不变，另一个乘数3变为21相当于乘7，积也会乘7，即111111×7＝777777，所以37037×21＝777777，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13. 中国素有“桥的国度”的美誉，观察下面桥梁构造，其中加粗呈现的线，属于一组平行线的是（ ）。 A.   B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线，以此作为判断依据。 【详解】A．如图加粗线是两条斜线，延长后会相交，不属于平行线； B．两条加粗竖线，在同一平面内无论怎么延长都不会相交，符合平行线的要求； C．加粗线是一条横线和一条竖线，它们是相交的关系，不是一组平行线。 14. 下列算式中，与15×30的得数不相等的是（ ）。 A. 150×3  B. 30×15  C. 150×30 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出原式的结果，分别计算三个选项对应的乘法算式的结果，再和基准值对比。如果选项的结果和基准值不相等，即为要选的答案；也可以利用积的变化规律、乘法交换律判断，因为乘法交换律可判断交换两个乘数位置积不变，因为一个乘数扩大到它的倍、另一个乘数缩小到它的倍，积不变，可直接对比选项和原式的乘数变化关系，选出正确选项。 【详解】 A．（利用了积的变化规律），计算结果与原式计算结果一致，不是正确选项； B．（利用了乘法交换律），计算结果与原式计算结果一致，不是正确选项； C．，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的倍，积也扩大到原来的倍，所以计算结果与原式计算结果不一致，是正确选项。 15. 中国航天事业蓬勃发展，彰显了国家强大的科技实力，我国某空间探测器的飞行速度最高可达到28470000米/秒。关于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。 A. 读作：二千八百四十七万 B. 它是一个准确数 C. 它是一个九位数 【答案】C 【解析】 【分析】28470000是八位数，最高位是千万位，万级：2847，个级都是0，按照整数读数规则，从高位到低位读出该数字：二千八百四十七万，和选项中的读法对比判断正误；结合题干中“最大飞行速度达到”的表述，判断该数是准确数，结合大数的读法、位数判断的相关知识，逐一验证选项的正误即可。 【详解】A．读作：二千八百四十七万，所给的读法正确，不是正确选项； B．该数值是对某空间探测器的飞行速度测量得到描述参数，是一个准确数，说法正确，不是正确选项； C．一共有个数字，是八位数，说法错误，是正确选项。 16. “超市从批发市场采购了24箱葡萄，每箱165元，超市要付给批发市场多少元?”下面是小美解决此问题列的竖式，其中箭头所指的“330”表示（ ）。 A. 买4箱葡萄花了330元  B. 买20箱葡萄花了3300元  C. 买2箱葡萄花了330元 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算，乘数24里的“2”在十位上，代表20，是20箱，箭头所指的“330”实际是165×20得到的结果3300，它表示买20箱单价165元的葡萄，总共花了3300元。 【详解】根据分析可知： 其中箭头所指的“330”表示买20箱葡萄花了3300元。  17. 如下图，君君的作业本不小心被墨水弄脏了一部分，请你根据题目信息来推断弄脏的这部分可能是（ ）。 A. 2盒牙膏和3个蛋糕  B. 4盒牙膏和2个蛋糕  C. 6盒牙膏和1个蛋糕 【答案】A 【解析】 【分析】总花费为100元，先根据各选项中的蛋糕数量，题目已知每个蛋糕28元，用单价乘数量，计算对应蛋糕的总花费，再用总花费减去蛋糕总花费得到牙膏的总花费；根据选项中的牙膏数量，用牙膏总花费除以牙膏数量得到每盒牙膏的价格，结合“每盒牙膏低于10元”的条件，判断计算得到的牙膏价格是否符合该限制，确定符合条件的选项。 【详解】A．盒牙膏和个蛋糕：（元），（元），（元），符合“每盒牙膏低于元”的条件，是正确选项； B．盒牙膏和个蛋糕：（元），（元），（元），不符合“每盒牙膏低于元”的条件，不是正确选项； C．盒牙膏和个蛋糕：个蛋糕元，（元），（元），不符合“每盒牙膏低于元”的条件，不是正确选项； 四、计算题。（25分） 18. 直接写出得数。 220×20＝  90×400＝  88×100＝  112×40＝ 305×30＝  18×200＝  19×501≈  71×798≈ 【答案】；；；； ；；； 19. 用竖式计算。 310×27＝  403×29＝   72×124＝  635×28＝ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】310×27＝8370        403×29＝11687                72×124＝8928       635×28＝17780 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 463＋28＋72＋37  600－55×7＋36   【答案】600；251；26 【解析】 【分析】463与37结合，28与72结合，可以凑整，因此利用加法交换律和结合律进行简算； 按照四则运算顺序，先算乘法，再从左往右依次计算减法和加法； 按照四则运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】463＋28＋72＋37 ＝（463＋37）＋（28＋72） ＝500＋100 ＝600 600－55×7＋36 ＝600－385＋36 ＝215＋36 ＝251 234÷[（51－48）×3] ＝234÷[3×3] ＝234÷9 ＝26 五、操作题。（14分） 21. 找朋友。（连一连） 【答案】 【解析】 【分析】根据减法的性质，一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，将算式变形，再找出对应的算式； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0； 根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，将算式变形，再找出对应的算式； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】； ，先算，再在积的末尾补2个0； ； ，先算，再在积的末尾补1个0； ，先算，再在积的末尾补2个0；和算式的结果相等； 和的结果相等； 和的结果相等； ，先算，再在积的末尾补1个0；和算式的结果相等；连线略。 22. 先画一条射线，再在这条射线上截取一条长4厘米的线段，并画出线段的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】以点A为端点，向B方向画出射线AB；将直尺0刻度与点A对齐，沿射线AB方向量取4厘米得到点C，连接得到线段AC；使三角板的一条直角边与AC重合，沿另一条直角边画直线，即为AC的垂线，标注垂直符号。 【详解】略 六、解决问题。（26分） 23. 我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，珍惜水资源，是我们共同的责任。在“水韵传承，共护蓝脉”演讲比赛中，慧慧演讲时的平均语速为每分208字，共演讲了14分，则慧慧准备的演讲稿有多少字？ 【答案】2912字 【解析】 【分析】每分208字，共演讲了14分，求演讲稿总字数，就是求14个208的和，用乘法计算。 【详解】（字） 答：慧慧准备的演讲稿有2912字。 24. 改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。王阿姨的水果超市支持现金、微信和支付宝三种付款方式，某天店里的收银员统计发现当天现金收款248元，支付宝收款1636元，微信收款352元，王阿姨店里这天共收款多少元？ 【答案】2236元 【解析】 【分析】求这天的总收款，就是把现金、支付宝、微信的收款金额合起来，用加法计算，可利用加法交换律凑整简化计算。 【详解】 （元） 答：王阿姨店里这天共收款2236元。 25. 在全球范围内，仍有许多地区的人在饥饿中挣扎，这些人每人每周仅需2000克粮食便能维持基本生活。为响应粮食节约号召，彩虹小学推行“光盘行动2.0”活动，若每位学生每餐都能践行光盘原则，则平均每天节约食物可达100克，该小学四（1）班42名学生全员投身此行动，一年（按365天算）累计下来，将节约多少千克食物？ 【答案】1533千克 【解析】 【分析】1000克＝1千克，用每天节约食物乘人数再乘365（一年天数）可算得一年总节约的克数，最后换算为千克。 【详解】 （克） （千克） 答：将节约1533千克食物。 26. 国庆期间，淘气一家（2名成年人和1名儿童）从A地出发乘坐邮轮前往B地旅游，以下是他们乘坐的邮轮舱位的相关信息。 ①豪华舱舱室2间，每间可住4人； ②标准舱舱室6间，每间可住6人； ③豪华舱每人票价2000元，标准舱每人票价1200元，儿童票半价。 （1）这辆邮轮的豪华舱、标准舱能住下40名游客吗？ （2）淘气一家购买的是标准舱，则他们一共需要支付多少元？ 【答案】（1）能住下 （2）3000元 【解析】 【分析】（1）用豪华舱舱室的间数乘每间可住的人数，即可求出豪华舱舱室最多可住的人数；用标准舱舱室的间数乘每间可住的人数，即可求出标准舱舱室最多可住的人数；再把它们相加，即可求出这辆邮轮的豪华舱、标准舱最多能住的人数，再与40作比较，即可得出这辆邮轮的豪华舱、标准舱能不能住下40名游客。 （2）标准舱每人票价1200元，儿童票半价，则用标准舱每人票价除以2，即可求出儿童票价；用人数乘票价，分别求出淘气一家购买成年人票和儿童票各需要多少钱，再相加，即可求出淘气一家购买的是标准舱，则他们一共需要支付多少元。 【小问1详解】 2×4＝8（人） 6×6＝36（人） 8＋36＝44（人） 44＞40 答：能住下40名游客。 【小问2详解】 1200÷2＝600（元/人） 1200×2＋600 ＝2400＋600 ＝3000（元） 答：他们一共需要支付3000元。 27. 科技馆文创区有320件同款文创模型，每件原价38元。售出140件后，为了吸引游客，剩下的每件降价10元销售，并且全部售出。这些模型一共卖了多少元？ 【答案】10360元 【解析】 【分析】总销售额由原价售出的收入和降价售出的收入两部分组成，总价＝单价×数量，分别计算两部分收入后相加即可得到总销售额。 【详解】（元） （件） （元） （元） （元） 答：这些模型一共卖了10360元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版A 第一学期第二次巩固练习 四年级数学 建议完成时间：90分钟  满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 计算20×（108÷3－22）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 2. 在80207021这个数中，从左往右数，第一个“2”在（ ）位上，表示2个（ ），将这个数省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 3. 250×40的积的末尾有（ ）个0；209×81的积的最高位是（ ）位。 4. 手工社团开展三角尺创意拼搭活动，下图是小宇利用一副三角尺拼出的造型，则拼成的角是（ ）°，它是一个（ ）角。 5. 根据你所学的运算律填空。 25＋36＋75＝36＋（________＋________）  37×189＝（ ）×（ ） 6. 在文化传承与古籍研究领域，为更精准开展文献数字化转化、文化传播推广等工作，需梳理经典著作篇幅等基础数据。以下是我国某版本四大名著的字数统计表，把表中数据按从大到小的顺序排列。 作品名称 《红楼梦》 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 字数/字 1075000 734321 960000 820000 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 7. 红旗小学要为教师备课室和多媒体研讨室更换一批无线鼠标。学校派赵老师去商场采购，赵老师带了6900元，打算购买45个同一品牌的鼠标，现有以下三种品牌的鼠标可供选择，他选择（ ）品牌比较合适，购买后还剩（ ）元。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。（ ） 9. 把42000000改写成以“万”为单位的数，只要把末尾的“0”全部去掉，写上“万”字就可以了。（ ） 10. 在使用计算器计算279×45时，把45输入成43，我们可以使用AC键将“5”删除。（ ） 11. 12：30时，钟面上时针与分针所形成的较小角是锐角。（ ） 12. 根据算式，，，可以直接得出算式。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13. 中国素有“桥的国度”的美誉，观察下面桥梁构造，其中加粗呈现的线，属于一组平行线的是（ ）。 A.   B. C. 14. 下列算式中，与15×30的得数不相等的是（ ）。 A. 150×3  B. 30×15  C. 150×30 15. 中国航天事业蓬勃发展，彰显了国家强大的科技实力，我国某空间探测器的飞行速度最高可达到28470000米/秒。关于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。 A. 读作：二千八百四十七万 B. 它是一个准确数 C. 它是一个九位数 16. “超市从批发市场采购了24箱葡萄，每箱165元，超市要付给批发市场多少元?”下面是小美解决此问题列的竖式，其中箭头所指的“330”表示（ ）。 A. 买4箱葡萄花了330元  B. 买20箱葡萄花了3300元  C. 买2箱葡萄花了330元 17. 如下图，君君的作业本不小心被墨水弄脏了一部分，请你根据题目信息来推断弄脏的这部分可能是（ ）。 A. 2盒牙膏和3个蛋糕  B. 4盒牙膏和2个蛋糕  C. 6盒牙膏和1个蛋糕 四、计算题。（25分） 18. 直接写出得数。 220×20＝  90×400＝  88×100＝  112×40＝ 305×30＝  18×200＝  19×501≈  71×798≈ 19. 用竖式计算。 310×27＝  403×29＝   72×124＝  635×28＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 463＋28＋72＋37  600－55×7＋36   五、操作题。（14分） 21. 找朋友。（连一连） 22. 先画一条射线，再在这条射线上截取一条长4厘米的线段，并画出线段的垂线。 六、解决问题。（26分） 23. 我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，珍惜水资源，是我们共同的责任。在“水韵传承，共护蓝脉”演讲比赛中，慧慧演讲时的平均语速为每分208字，共演讲了14分，则慧慧准备的演讲稿有多少字？ 24. 改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。王阿姨的水果超市支持现金、微信和支付宝三种付款方式，某天店里的收银员统计发现当天现金收款248元，支付宝收款1636元，微信收款352元，王阿姨店里这天共收款多少元？ 25. 在全球范围内，仍有许多地区的人在饥饿中挣扎，这些人每人每周仅需2000克粮食便能维持基本生活。为响应粮食节约号召，彩虹小学推行“光盘行动2.0”活动，若每位学生每餐都能践行光盘原则，则平均每天节约食物可达100克，该小学四（1）班42名学生全员投身此行动，一年（按365天算）累计下来，将节约多少千克食物？ 26. 国庆期间，淘气一家（2名成年人和1名儿童）从A地出发乘坐邮轮前往B地旅游，以下是他们乘坐的邮轮舱位的相关信息。 ①豪华舱舱室2间，每间可住4人； ②标准舱舱室6间，每间可住6人； ③豪华舱每人票价2000元，标准舱每人票价1200元，儿童票半价。 （1）这辆邮轮的豪华舱、标准舱能住下40名游客吗？ （2）淘气一家购买的是标准舱，则他们一共需要支付多少元？ 27. 科技馆文创区有320件同款文创模型，每件原价38元。售出140件后，为了吸引游客，剩下的每件降价10元销售，并且全部售出。这些模型一共卖了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $