精品解析：陕西省西安市高陵区多校2025-2026学年北师大版四年级上学期学业发展质量评价数学试卷（二）

保密★启用前Ⓐ 2025—2026学年度第一学期学生学业发展质量评价（二） 四年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项： 1．作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2．密封线内不得作答。 一、填空题。（共26分） 1. 据交通运输部消息，2025年6月份网约车共收到订单757000000单。横线上的数读作（ ）。它的最高位的计数单位是（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 2. 下图中的数写作（ ），读作（ ）。 3. 小明晚上7时开始看书，7时半看完。这段时间钟面上时针转过了（ ）°，8时开始洗漱，此时钟面上时针和分针的夹角是（ ）°。 4. 在计算器上，ON/AC是（ ）键，CE是（ ）键。 5. 括号里最大能填几？ 53400＞（ ）3456  4（ ）560＜44560  15（ ）291≈15万 6. 下图是航模社团使用无人机拍摄的校内道路，图中（ ）路和（ ）路互相垂直，（ ）路和（ ）路互相平行。 7. 小明在计算108×4□时，错把第二个乘数十位上的“4”写成了“7”，乘得的积会比正确的积（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）。 8. 中国跳水在世界范围内处于绝对领先地位，被称为“梦之队”。在跳水比赛中有一个动作“向后翻腾两周半”，这个动作转了（ ）度。 9. 算式□56×20，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 10. 如图，小丽、小兰和小敏三位同学早晨同时从家出发去学校，如果她们行走的速度相同，最先到达学校的是（ ）。你这样判断的理由是：___________。 11. 根据规律直接写出得数。 9999×11＝109989 9999×12＝119988 9999×13＝129987 9999×14＝（ ） 9999×15＝（ ） 12. 大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重（ ）千克，1亿粒大豆约重（ ）吨。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 一条直线长10厘米_________ 14. 用一副三角板拼成的最大角是150°。（ ） 15. 洋洋在计算2460×45时，错误地输入了2460×5，要想得正确的结果，他只能取消重新按键。（ ） 16. 折纸是一门艺术，通过折纸可以提高我们的动手能力。把一张长方形的纸对折两次，折痕一定平行。（ ） 17. 100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰8848米还高。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. 远古时代，人们用结绳的方式计数。下图①号绳表示的数是254，②号绳表示的数是140，③号绳表示的数是（ ）。 A. 35 B. 305 C. 350 D. 503 19. 以下是得到一组“平行线”的三种方法，下面说法正确的是（ ）。 A. 三种方法都正确 B. 只有方法①和②正确 C. 只有方法①和③正确 D. 只有方法②和③正确 20. 一个三位数乘两位数的算式“123×1”中，第二个因数十位上的数被遮挡了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 993 B. 1230 C. 9963 D. 12423 21. 用一副三角板分别拼出四个角（如下图），其中∠1和∠2的度数和是135°的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 西安到兰州大约700千米，李叔叔开车从西安出发去兰州出差，汽车每时行驶78千米，3时后到达服务区休息，服务区的位置大约在（ ）点。 A. ①  B. ②  C. ③  D. ④ 四、计算题。（共23分） 23. 直接写出得数。 150×40＝ 25×12＝  160×30＝  59×21≈ 75×8＝  40×320＝  301×29≈  899×11≈ 24. 列竖式计算。 35×648＝  705×42＝  940×37＝ 25. 如图，已知∠1＝39°，求∠2、∠3、∠4的度数。 五、操作题。（共11分） 26. 利用下面的量角器画一个75°的角，其中顶点和一条边已经画好，请你画出它的另一条边。 27. 2025年人形机器人首次登上春晚舞台，机器人与观众席的位置如图所示。 （1）机器人从点M开始，沿与观众席B边缘线平行的路线走到观众席A，请画出这条路线。 （2）机器人沿最短路线从点M走到观众席B边缘线，请画出这条最短路线。在图上量出这条路线的长度是（ ）厘米。 （3）观众席A的边缘线与观众席B的边缘线之间的夹角是（ ）°。 六、解决问题。（共25分） 28. 文化自信是一个国家、一个民族发展中最基本、最深沉、最持久的力量。《诗经》是中国最早的一部诗歌总集。为了弘扬民族文化，光明小学开展“诵《诗经》，书《诗经》”的活动。学校购回《诗经》112套，每套78元，买这些书需要多少元？ 29. 周末，小立一家开车去历史博物馆参观，经过五路口时车内时钟显示的时间是8：33，到达大雁塔北广场时车内时钟显示的是8：45。如果这辆汽车平均每分钟大约行驶380米，算一算，从五路口到大雁塔北广场的距离大约是多少米？ 30. 商场以每个88元的价格购进了146个足球，以每个112元的价格卖出，这些足球全部卖出，商场一共赚了多少钱？ 31. “蛟龙号”载人深潜器，是我国首台自主研发的作业型深海载人潜水器，设计的最大下潜深度为7000米级，也是目前世界上同类型能力最强的载人潜水器。“蛟龙号”以每分钟行驶41米向海底下潜，下潜2小时，距离它的最大下潜深度还差多少米？ 32. 为了丰富同学们的大课间活动，体育李老师准备为学校购买33根跳绳，去哪家商店购买更省钱？甲、乙两个体育商店都卖同一种跳绳，单价相同，现在两个商店都有优惠活动。 甲商店 每买10根跳绳赠送1根同样的跳绳，不足10根不赠送 乙商店 购买跳绳数量超过30根（含30根）时，所买的跳绳每根均便宜8元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前Ⓐ 2025—2026学年度第一学期学生学业发展质量评价（二） 四年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项： 1．作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2．密封线内不得作答。 一、填空题。（共26分） 1. 据交通运输部消息，2025年6月份网约车共收到订单757000000单。横线上的数读作（ ）。它的最高位的计数单位是（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 七亿五千七百万 ②. 亿 ③. 75700万 ④. 8亿 【解析】 【分析】757000000是一个九位数，最高位是亿位，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答。 【详解】757000000读作：七亿五千七百万 它是九位数、最高位是亿位 757000000＝75700万 757000000≈8亿 所以横线上的数读作七亿五千七百万。它的最高位的计数单位是亿，改写成用“万”做单位的数是75700万，省略“亿”位后面的尾数约是8亿。 2. 下图中的数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 260400 ②. 二十六万零四百 【解析】 【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位，万位，十万位……，写数时，从最高位写起，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有就写0。读数时，从最高位读起，四位一级，读完万级加“万”，每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个零。据此解答。 【详解】图中计数器十万位上有2颗珠子，表示2个十万；万位上有6颗珠子，表示6个万；百位上有4颗珠子，表示4个百；其余数位上一个珠子也没有。这个数写作260400，读作二十六万零四百。 3. 小明晚上7时开始看书，7时半看完。这段时间钟面上时针转过了（ ）°，8时开始洗漱，此时钟面上时针和分针的夹角是（ ）°。 【答案】 ①. 15 ②. 120 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是360°÷12＝30°。小明从7时到7时半，经过了半小时，时针只会走半个大格，转过的角度就是30°的一半，也就是15°。 8时整的时候，分针指向12，时针指向8，两者之间隔了4个完整的大格，夹角就是4×30°＝120°。 【详解】360°÷12÷2 ＝30°÷2 ＝15° 4×30°＝120° 小明晚上7时开始看书，7时半看完。这段时间钟面上时针转过了15°，8时开始洗漱，此时钟面上时针和分针的夹角是120°。 4. 在计算器上，ON/AC是（ ）键，CE是（ ）键。 【答案】 ①. 开机 ②. 清除 【解析】 【详解】在计算器上，ON/AC是开机键，CE是清除键。 5. 括号里最大能填几？ 53400＞（ ）3456  4（ ）560＜44560  15（ ）291≈15万 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 4 【解析】 【分析】对于整数大小比较类题目，首先明确两个数的位数相同，所以从最高位开始逐位比较大小，结合大小关系确定括号内可填的数的范围，再取最大值。 对于求近似数的题目，首先明确是省略万位后面的尾数，所以要根据千位数字判断用“四舍”还是“五入”法，结合近似数和原数万级的数字确定千位可填的数的范围，再取最大值。 【详解】（1）两个数都是五位数，千位、百位数字都相同，十位0＜5，所以万位不能填5，最大只能填4，43456＜53400。 （2）两边都是五位数，万位、百位、十位、个位数字都完全相同，要让左边的数小于44560，千位最大只能填3，43560＜44560。 （3）这是把数近似到万位得15万，属于“四舍”的情况，千位上的数要小于5，最大能填4。 6. 下图是航模社团使用无人机拍摄的校内道路，图中（ ）路和（ ）路互相垂直，（ ）路和（ ）路互相平行。 【答案】 ①. 明德 ②. 乐育 ③. 诚信 ④. 乐育 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直；同一平面内永远不相交的两条直线互相平行。 观察图里的道路：竖直的明德路和横向的乐育路相交成直角，互相垂直；同样横向的诚信路和乐育路延伸后永远不会相交，互相平行。 【详解】图中明德路和乐育路互相垂直，诚信路和乐育路互相平行。（垂直的两条线答案不唯一） 7. 小明在计算108×4□时，错把第二个乘数十位上的“4”写成了“7”，乘得的积会比正确的积（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）。 【答案】 ①. 增加 ②. 3240 【解析】 【分析】108×4□，第二个乘数原本十位是4，代表40，错写成7后代表70，比原来多了70－40＝30。 相当于多算了30个108，也就是108×30＝3240，所以错误的积比正确的积增加了3240。 【详解】108×（70－40） ＝108×30 ＝3240 小明在计算108×4□时，错把第二个乘数十位上的“4”写成了“7”，乘得的积会比正确的积增加了3240。 8. 中国跳水在世界范围内处于绝对领先地位，被称为“梦之队”。在跳水比赛中有一个动作“向后翻腾两周半”，这个动作转了（ ）度。 【答案】900 【解析】 【分析】1个完整的圆周（1周）对应的角度是360度，“两周半”就是2个整周再加半个周，半周对应的角度是180度，总角度就是360×2＋180＝900度。 【详解】360×2＋180 ＝720＋180 ＝900（度） 9. 算式□56×20，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 先观察算式：□56×20，要判断积是四位数和五位数时，□里最大、最小的数，给□代入数字1、2、3、4、5……试算即可。 【详解】156×20＝3120 256×20＝5120 356×20＝7120 456×20＝9120 556×20＝11120 算式□56×20，要使积是四位数，□里最大填4；要使积是五位数，□里最小填5。 10. 如图，小丽、小兰和小敏三位同学早晨同时从家出发去学校，如果她们行走的速度相同，最先到达学校的是（ ）。你这样判断的理由是：___________。 【答案】 ①. 小兰 ②. 直线外一点到直线的垂直线段最短，小兰家离学校最近 【解析】 【分析】解答此类题，首先要弄清楚直线和直线外一点以及垂线段的含义，因为小丽、小兰和小敏三位同学的家在一条直线上，他们所在的学校属于直线外一点，其中，从学校到小兰家的线段属于垂线段，根据“从直线外一点到直线所画的线段中，垂线段最短。”的原理，可知，从学校到小兰家距离最短，所以小兰最先从学校到家，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图，小丽、小兰和小敏三位同学早晨同时从家出发去学校，如果她们行走的速度相同，最先到达学校的是小兰。你这样判断的理由是：小兰直线外一点到直线的垂直线段最短，小兰家离学校最近。 11. 根据规律直接写出得数。 9999×11＝109989 9999×12＝119988 9999×13＝129987 9999×14＝（ ） 9999×15＝（ ） 【答案】 ①. 139986 ②. 149985 【解析】 【分析】这些式子都是由两个数相乘，其中一个乘数是由4个9组成的四位数，另一个乘数从11依次递增1，观察给出的例子可以发现积的规律： 前两位＝乘数－1（如11→10，12→11，13→12）。 中间两位固定为99。 后两位＝100－乘数（如11→89，12→88，13→87）。 【详解】9999×14：前两位14－1＝13，中间99，后两位100－14＝86→139986 9999×15：前两位15－1＝14，中间99，后两位100－15＝85→149985。 即9999×14＝139986，9999×15＝149985。 12. 大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重（ ）千克，1亿粒大豆约重（ ）吨。 【答案】 ①. 20 ②. 20 【解析】 【分析】先算出大数里面包含多少个100粒，然后乘20克，算出总克数后，根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，转换单位即可。 【详解】10万粒＝100000粒 100000÷100×20 ＝1000×20 ＝20000（克） 20000÷1000＝20（千克） 1亿粒＝100000000粒 100000000÷100×20 ＝1000000×20 ＝20000000（克） 20000000÷1000＝20000（千克） 20000÷1000＝20（吨） 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 一条直线长10厘米_________ 【答案】× 【解析】 【分析】根据“直线没有端点，无限长”进行分析，进行判断即可。 【详解】一条直线长10厘米，题干说法错误，因为直线无限长。 故答案为：× 14. 用一副三角板拼成的最大角是150°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；要使所拼的角最大，则应将两个三角尺中都是最大的角拼在一起，依此判断。 【详解】90°＋90°＝180°，用一副三角板拼成的最大角是180°。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数，是解答此题的关键。 15. 洋洋在计算2460×45时，错误地输入了2460×5，要想得正确的结果，他只能取消重新按键。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】45可以拆成5×9，计算完2460×5后，再乘9就能得到正确结果，不需要重新输入。 【详解】把45拆成5×9，原本要算的2460×45，就等于2460×（5×9）＝2460×5×9。洋洋已经算出了2460×5的结果，这时只要接着乘9就能得到正确答案，不用取消重新按键，原题说法错误。 故答案为：× 16. 折纸是一门艺术，通过折纸可以提高我们的动手能力。把一张长方形的纸对折两次，折痕一定平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形纸对折两次有不同的对折方式，折痕可能平行也可能垂直。 【详解】如果两次对折的方向相同，折痕互相平行；如果两次对折的方向互相垂直（如先上下对折再左右对折），折痕互相垂直。因此对折两次后的折痕不一定平行。原题说法错误。 故答案为：× 17. 100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰8848米还高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1亿＝100000000，先算出1亿里包含多少个100，1亿张纸的总高度就是多少厘米，然后将厘米换算为米（1米＝100厘米），再和8848米比较大小即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 1000000厘米＝10000米 10000米＞8848米 所以1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰8848米还高，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. 远古时代，人们用结绳的方式计数。下图①号绳表示的数是254，②号绳表示的数是140，③号绳表示的数是（ ）。 A. 35 B. 305 C. 350 D. 503 【答案】B 【解析】 【分析】对于①号绳表示的数是254。我们可以看到，最上面的结对应的数较大，通过分析可知最上面的结代表200。这是因为在这种计数方式下，中间的结代表50， 最下面的结代表4。 ②号绳表示的数是140。最上面的结代表100，中间的结代表40，最下面没有结，所以在这个数位上表示的数是0。 按照前面的规律，③号绳最上面的结代表300，中间的结代表0，最下面的结代表5，所以③号绳表示的数就是300＋0＋5＝305。 【详解】300＋0＋5＝305 由分析知，③号绳表示的数是305。 故答案为：B 19. 以下是得到一组“平行线”的三种方法，下面说法正确的是（ ）。 A. 三种方法都正确 B. 只有方法①和②正确 C. 只有方法①和③正确 D. 只有方法②和③正确 【答案】A 【解析】 【分析】平行线中两条直线无限延伸没有交点，逐个判断三种方法即可。 【详解】方法①：图中是两个形状相同的三角形，对应边互相平行，画出的两条线是平行线，方法正确。 方法②：方格纸中，两条斜线倾斜程度完全相同，方向一致，因此两条线互相平行，方法正确。 方法③：这是标准的平行线画法：直尺作固定靠尺，沿三角尺直角边画出的两条线互相平行，方法正确。 因此三种方法都正确。 20. 一个三位数乘两位数的算式“123×1”中，第二个因数十位上的数被遮挡了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 993 B. 1230 C. 9963 D. 12423 【答案】C 【解析】 【分析】这个两位数最小是11，最大是91，分别计算出123与11的积，123与91的积，那么原式子的积大于或等于123与11的积，小于或等于123与91的积，最后把题干中的4个数与所得的积比较，根据比较结果解答。 【详解】123×11＝1353 123×91＝11193 A．993＜1353，原式子的结果不可能是993。 B．1230＜1353，原式子的结果不可能是1230。 C．1353＜9963＜11193，原式子的结果可能是9963。 D．12423＞11193，原式子的结果不可能是11193。 故答案为：C 21. 用一副三角板分别拼出四个角（如下图），其中∠1和∠2的度数和是135°的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】易知两块三角板的角度分别为“30°、60°、90°”和“45°、45°、90°”，即可计算出各选项中∠1＋∠2的度数为多少，选出和是135°的是哪个选项即可。 【详解】A．∠1＋∠2＝45°＋30°＝75°。 B．∠1＋∠2＝45°＋90°＝135°。 C．∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°。 D．∠1＋∠2＝60°＋90°＝150°。 故答案为：B 22. 西安到兰州大约700千米，李叔叔开车从西安出发去兰州出差，汽车每时行驶78千米，3时后到达服务区休息，服务区的位置大约在（ ）点。 A. ①  B. ②  C. ③  D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出汽车3小时行驶的路程，再根据总路程和已经行驶的路程判断服务区的大概位置。 【详解】78×3＝234（千米），西安到兰州总路程是700千米，234千米大约占总路程的三分之一，①号位置离西安很近，显然不足全程的三分之一，不符合题意；②号位置大致相当于全程的三分之一，符合题意；③号位置相当于全程一半的位置，不符合题意；④号位置超过了全程的一半，不符合题意，所以服务区的位置大约在②点。 四、计算题。（共23分） 23. 直接写出得数。 150×40＝ 25×12＝  160×30＝  59×21≈ 75×8＝  40×320＝  301×29≈  899×11≈ 【答案】6000；300；4800；1200； 600；12800；9000；9000 24. 列竖式计算。 35×648＝  705×42＝  940×37＝ 【答案】22680；29610；34780 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算方法∶相同数位要对齐。先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐，然后两次乘得的积相加。计算因数末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】35×648＝22680 705×42＝29610 940×37＝34780 25. 如图，已知∠1＝39°，求∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】∠2＝51°；∠3＝51°；∠4＝129° 【解析】 【分析】1平角＝180°，1直角＝90°，∠1、∠2与一个直角组成一个平角，180°减90°，再减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠4组成的角是平角，180°减∠2的度数，即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的角是180°，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°； ∠4＝180°－∠2＝180°－51°＝129°； ∠3＝180°－∠4＝180°－129°＝51°。 五、操作题。（共11分） 26. 利用下面的量角器画一个75°的角，其中顶点和一条边已经画好，请你画出它的另一条边。 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画角，若角的一边没有和量角器的零刻度线重合，则用这条边所在的度数（内圈或外圈较小的度数）加上要画的角的度数，就是另一条边所在直线对应的位置。根据题意可知量角器的中心与角的端点重合，一条边在内圈25°所在的直线，要画75°的角，则另一条边在25°＋75°＝100°所在的直线，在量角器内圈100°的地方点一个点；以量角器的中心为端点，通过刚画的点，画第二条直线，最后标出度数即可。 【详解】25°＋75°＝100° 图略 27. 2025年人形机器人首次登上春晚舞台，机器人与观众席的位置如图所示。 （1）机器人从点M开始，沿与观众席B边缘线平行的路线走到观众席A，请画出这条路线。 （2）机器人沿最短路线从点M走到观众席B边缘线，请画出这条最短路线。在图上量出这条路线的长度是（ ）厘米。 （3）观众席A的边缘线与观众席B的边缘线之间的夹角是（ ）°。 【答案】（1） （2）；1 （3）130 【解析】 【分析】（1）用直尺平移，过点M画一条和观众席B的边缘线完全平行的直线，让这条直线延伸到观众席A的边缘线上，这条线段就是要求的路线。 （2）最短路线是从点M向观众席B的边缘线作垂线段（点到直线的最短距离就是垂直线段的长度，这是小学数学的点到直线距离知识点）；用直尺测量后，长度参考值为1厘米。 （3）把量角器的中心点对准观众席A和观众席B两条边缘线的公共交点，让量角器的0刻度线和其中一条边缘线完全重合，再看另一条边缘线的延长线对准量角器的刻度，据此读出的度数即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 在图上量出这条路线的长度是1厘米。 【小问3详解】 观众席A的边缘线与观众席B的边缘线之间的夹角是130°。 六、解决问题。（共25分） 28. 文化自信是一个国家、一个民族发展中最基本、最深沉、最持久的力量。《诗经》是中国最早的一部诗歌总集。为了弘扬民族文化，光明小学开展“诵《诗经》，书《诗经》”的活动。学校购回《诗经》112套，每套78元，买这些书需要多少元？ 【答案】8736元 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，用《诗经》的单价和购买数量即可求出总价。 【详解】112×78＝8736（元） 答：买这些书需要8736元。 29. 周末，小立一家开车去历史博物馆参观，经过五路口时车内时钟显示的时间是8：33，到达大雁塔北广场时车内时钟显示的是8：45。如果这辆汽车平均每分钟大约行驶380米，算一算，从五路口到大雁塔北广场的距离大约是多少米？ 【答案】4560米 【解析】 【分析】用到达的时间减去经过路口时显示的时间计算汽车行驶的时间，再根据路程等于速度乘时间，得到从五路口到大雁塔北广场的距离。 【详解】8：45－8：33＝12（分钟） 380×12＝4560（米） 答：从五路口到大雁塔北广场的距离大约是4560米。 30. 商场以每个88元的价格购进了146个足球，以每个112元的价格卖出，这些足球全部卖出，商场一共赚了多少钱？ 【答案】3504元 【解析】 【分析】用每个足球的卖价112元减去进价88元，可算出每卖出一个足球赚的钱数，再乘卖出的足球总个数146个，就能算出商场一共赚的钱数；三位数乘两位数，先用两位数的个位分别去乘三位数的个位、十位、百位，得数末尾和个位对齐，再用两位数的十位分别去乘三位数的个位、十位、百位，得数末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】（112－88）×146 ＝24×146 ＝3504（元） 答：商场一共赚了3504元。 31. “蛟龙号”载人深潜器，是我国首台自主研发的作业型深海载人潜水器，设计的最大下潜深度为7000米级，也是目前世界上同类型能力最强的载人潜水器。“蛟龙号”以每分钟行驶41米向海底下潜，下潜2小时，距离它的最大下潜深度还差多少米？ 【答案】2080米 【解析】 【分析】先统一单位，2小时＝120分钟，用每分钟下潜的距离乘下潜时间求出下潜深度，再用最大下潜深度减去已下潜的深度，得到还差的米数。 【详解】2小时＝120分钟 41×120＝4920（米） 7000－4920＝2080（米） 答：距离它的最大下潜深度还差2080米。 32. 为了丰富同学们的大课间活动，体育李老师准备为学校购买33根跳绳，去哪家商店购买更省钱？甲、乙两个体育商店都卖同一种跳绳，单价相同，现在两个商店都有优惠活动。 甲商店 每买10根跳绳赠送1根同样的跳绳，不足10根不赠送 乙商店 购买跳绳数量超过30根（含30根）时，所买的跳绳每根均便宜8元。 【答案】去乙商店购买更省钱 【解析】 【分析】先确定甲商店的优惠规则，因为甲店买10送1，所以先计算买33根跳绳可以获赠多少根，进而得到需要花钱购买的跳绳数量，再结合单价计算在甲店购买的总花费。再确定乙商店的优惠规则，因为购买数量33根超过30根，所以先计算乙店优惠后的单价，再用优惠后单价乘购买总数量得到在乙店购买的总花费。最后比较两个商店的总花费，判断哪家更省钱。 【详解】甲：33÷10＝3（组）……3（根） 10×3×35 ＝30×35 ＝1050（元） 乙：33×（35－8） ＝33×27 ＝891（元） 1050＞891 答：去乙商店购买更省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $