精品解析：陕西省西安市雁塔区燎原小学2025-2026学年北师大版四年级上学期核心素养大练习二数学试题

2025～2026学年度上学期 小学四年级数学核心素养大练习二B （北师大版）（时间：90分） 一、细心读题，正确填空。（30分） 1. 下图计数器表示的数写作（ ）、读作（ ），这个数省略万位后面的尾数再改写成用“万”作单位的数约是（ ）。 2. 一亿里有（ ）个一千万；一百万里有（ ）个万。 3. 人的大脑约有1400000000个细胞，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”为单位的数是（ ）。 4. 如果12☐987≈12万，☐里最小可填（ ），最大可填（ ）。 5. 如下图，长方形ABCD中，AB与CD互相（ ）；AD与CD互相（ ）。 6. 1时整，分针与时针形成的较小角是（ ）°；3时整，分针与时针形成的较小角是（ ）°；6时整，分针与时针形成的角是（ ）°。 7. 找规律，填一填。 345060，365060，385060，（ ），（ ），445060。 8. 经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。 9. 52☐923≈52万，☐里可以填的数字有（ ）；78☐2100000≈79亿，☐里可以填的数字有（ ）。 10. 新平机械厂准备添置9台电脑，每台电脑4986元，一共大约需要多少元？估算4986×9，可以把4986看作（ ），估算的结果是4986×9≈（ ），这个结果比准确结果（ ）。（填“大”或“小”） 11. 如图，点P与直线上点A、B、C、D、E的连线中，（ ）与直线垂直，最短的线段是（ ）。 12. 一个多位数，四舍五入到万位约是12万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 13. 100张纸叠在一起，大约厚1cm，照这样推算，10000张纸叠在一起大约厚（ ）cm，100000000张纸叠在一起大约有（ ）cm高，也就是（ ）m。 二、辨析比较，斟酌判断。（5分） 14. 西安市有1300万人，这里的1300万是准确数。（ ） 15. 亿、千万、百万、万等等都是计数单位。（ ） 16. 在1°的角和2°的角之间还有其他角。（ ） 17. 三位数乘两位数的积一定是五位数。（ ） 18. 角的两边画得越长，角越大。_____ 三、精挑细选，合理选择。（16分） 19. 如果198×☆＝396，那么下面竖式的计算结果是（ ）。 A. 990 B. 1386 C. 4950 D. 14850 20. 下面四个式子，（ ）不成立。 A. 291058＜293058 B. 6972899＞10978538 C. 3亿＞295789999 D. 651×87＝87×651 21. 十万十万地数，要数（ ）次刚好是五百万。 A. 10     B. 50     C. 100     D. 1000 22. 3时30分，时针与分针所形成的角是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 23. 一个数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ）。 A. 99999     B. 96000     C. 105000     D. 104999 24. 小马虎把△×（20＋7）误算成△×20＋7，他得到的结果比正确结果小35，正确结果是（ ）。 A. 162     B. 127     C. 197     D. 92 25. 如图，两个完全一样的长方形有一部分重叠，不用量角器，比较和的大小（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 26. 小玲用计算器计算293510＋608209时，按错了一个键，计算结果少了3000，她错的原因可能是（ ）。 A. 把293510中的9按成了6 B. 把293510中的5按成了2 C. 把608209中的8按成了5 D. 把608209中的2按成了5 四、细心审题，认真计算。（18分） 27. 直接写出得数。 32×10＝                11×25＝                16×50＝                30×24＝ 25×40＝                125×8＝                40×40＝                5000－3000＝ 28. 列竖式计算。 357×62＝                            211×14＝ 36×405＝                            512×32＝ 29. 探索规律填空。 66×123＝8118 666×123＝81918 6666×123＝819918 66666×123＝8199918，666666×123＝（ ），6666666×123＝（ ）。 五、动脑动手，规范操作。（10分） 30. 小丁在一张长方形纸上画了一个角∠AOB，但不小心把纸撕破了，角也残缺了（如下图），请你设法还原这个角，并量出它的度数。 31. 以A为顶点、AB为一边画一个50°的角，以B为顶点、AB为一边画一个70°的角，并得到一个三角形，量出这个三角形的第三个角的度数，它是（ ）°。 32. 过点C画直线m的垂线。 六、联系实际，解决问题。（21分） 33. 旧衣零抛弃，低碳新生活。妈妈准备将12千克的旧衣服送给回收点，她可以获得多少克森林能量。 34. 刘叔叔是徒步旅行爱好者，他和一批志同道合者组织了一个徒步旅行队，他担任队长。中秋节前他们组织了一次“登高赏秋”活动，从登山口400米开始，因为树木茂盛，山路变窄，他们在树枝上绑了一条红丝带作为路标，以后每隔75米都做一个路标。当刘叔叔他们做第30个路标时，距离登山口有多少米？ 35. 一列动车有8节卧铺车厢和6节硬座车厢，卧铺车厢每节载客72人，硬座车厢每节载客118人。 （1）这列动车一共可以载客多少人？ （2）算式118×6－72×8解决的是什么问题？请写出来。 36. 一个运输队要运2870吨货物，已经运了2000吨，剩下的要3天运完。这3天平均每天要运多少吨？ 七、挑战自我（附加题）。（10分） 37. 小东用四个小圆片在数位表上摆出了1110001，请你只移动一个小圆片，使移动后所得的数大于1100011（每个数位最多摆一个圆片），一共有几种不同的移动方法？写出你的思考过程。 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 ● ● ● ● 38. 如下图，方框代表的两位数是相同的，将下面两个竖式补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度上学期 小学四年级数学核心素养大练习二B （北师大版）（时间：90分） 一、细心读题，正确填空。（30分） 1. 下图计数器表示的数写作（ ）、读作（ ），这个数省略万位后面的尾数再改写成用“万”作单位的数约是（ ）。 【答案】 ①. 26004700 ②. 二千六百万四千七百 ③. 2600万 【解析】 【分析】计数器上每个数位上有几个珠子，这个数位上的数就是几；数位上一个珠子也没有，就写0占位； 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略万位后面的尾数再改写成用“万”作单位的数，要看千位上的数，用四舍五入法，千位小于5就舍去，千位大于或等于5，向前一位进1，再在数的后面写上单位万字。 【详解】看图可知，千万位上有2个珠子，表示千万位上的数字是2；百万位上有6个珠子，表示百万位上的数字是6；十万位和万位上没有珠子，表示十万位和万位上的数字都是0；千位上有4个珠子，表示千位上的数字是4；百位上有7个珠子，表示百位上的数字是7；十位和个位上没有珠子，表示十位和个位上的数字都是0；这个数写作：26004700； 26004700的万级是2600，读作二千六百万；个级是4700，读作四千七百；合起来读作：二千六百万四千七百； 26004700省略万位后面的尾数再改写成用万作单位的数，看千位上的数字，，需舍去万位后面的尾数，并在末尾加上万字，约是2600万。 2. 一亿里有（ ）个一千万；一百万里有（ ）个万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据十进制计数法，相邻两个计数单位间的进率是。 【详解】亿位与千万位是相邻数位，所以一亿里有10个一千万； 百万与十万是相邻数位，所以一百万里有10个十万；十万与万是相邻数位，所以十万里有10个万；所以一百万里有100个万。 3. 人的大脑约有1400000000个细胞，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”为单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 十四亿 ②. 14亿 【解析】 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，就是把亿位后面的0去掉，同时在后面加上一个“亿”字，据此解答即可。 【详解】人的大脑约有1400000000个细胞，横线上的数读作十四亿，改写成用“亿”为单位的数是14亿。 4. 如果12☐987≈12万，☐里最小可填（ ），最大可填（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用“四舍五入”法求近似数。省略“万”位后面的尾数，要看千位上的数字。已知近似数是12万，原数万位上是2，说明千位上的数字被舍去了，因此千位上的数字必须小于5。 【详解】因为万， 所以千位上的数字◻必须小于5， 即里可以填0、1、2、3、4， 其中最小可填0，最大可填4。 5. 如下图，长方形ABCD中，AB与CD互相（ ）；AD与CD互相（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线平行；根据两直线相交时，所成的角是直角，则这两条直线垂直，进行分析即可解答。 【详解】长方形ABCD中，AB与CD互相平行；AD与CD互相垂直。 【点睛】本题是一道关于平行与垂直的题目，解答本题的关键是掌握平行与垂直的概念。 6. 1时整，分针与时针形成的较小角是（ ）°；3时整，分针与时针形成的较小角是（ ）°；6时整，分针与时针形成的角是（ ）°。 【答案】 ①. 30 ②. 90 ③. 180 【解析】 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，1 时整，时针指向1，分针指向12，中间相隔1个大格，形成的较小角是： 30°×1＝30°， 3 时整，时针指向3，分针指向12，中间相隔3个大格，形成的较小角是： 30°×3＝90°， 6 时整，时针指向6，分针指向12，中间相隔6个大格，形成的角是： 30°×6＝180°，据此解答即可。 【详解】1时整，分针与时针形成的较小角是30°；3时整，分针与时针形成的较小角是90°；6时整，分针与时针形成的角是180°。 7. 找规律，填一填。 345060，365060，385060，（ ），（ ），445060。 【答案】 ①. 405060 ②. 425060 【解析】 【分析】观察数列中已知数的大小变化，计算相邻两数的差，365060－345060＝20000，385060－365060＝20000，该数列的规律为后一个数比前一个数大20000，据此解答即可。 【详解】385060＋20000＝405060 405060＋20000＝425060 345060，365060，385060，405060，425060，445060。 8. 经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。 【答案】 ①. 无数 ②. 【解析】 【分析】直线没有端点，无限长，因为两点确定1条直线，所以过两点只能画1条直线；因为经过一点，可以向任意方向画直线，所以过一点可以画无数条直线，据此填空即可。 【详解】经过一点可以画无数条直线；经过两点可以画1条直线。 9. 52☐923≈52万，☐里可以填的数字有（ ）；78☐2100000≈79亿，☐里可以填的数字有（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】万，是四舍法取近似值，直接舍去万位后的尾数，说明千位上的数字小于，因此里可填、、、、。 亿，是五入法取近似值，说明千万位上的数字大于或等于，才能向亿位进，得到亿，因此里可填、、、、。 【详解】对于万，属于四舍，千位（的位置）需满足，可填、、、、； 对于亿：属于五入，千万位（的位置）需满足，可填、、、、。 10. 新平机械厂准备添置9台电脑，每台电脑4986元，一共大约需要多少元？估算4986×9，可以把4986看作（ ），估算的结果是4986×9≈（ ），这个结果比准确结果（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】 ①. ②. ③. 大 【解析】 【分析】估算时，把因数看成接近的整十、整百、整千数来计算。题中把看作与其接近的整千数，再计算近似值，最后比较近似值与准确值的大小。 【详解】 因为，所以估算结果比准确结果大。 11. 如图，点P与直线上点A、B、C、D、E的连线中，（ ）与直线垂直，最短的线段是（ ）。 【答案】 ①. PC##CP ②. PC##CP 【解析】 【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。 【详解】看图可知，线段PC和直线相交成直角，所以线段PC与直线垂直，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，最短的线段是PC。 12. 一个多位数，四舍五入到万位约是12万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 124999 ②. 115000 【解析】 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】“四舍”得到的12万最大，是124999；“五入”得到的12万最小，是115000。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 13. 100张纸叠在一起，大约厚1cm，照这样推算，10000张纸叠在一起大约厚（ ）cm，100000000张纸叠在一起大约有（ ）cm高，也就是（ ）m。 【答案】 ①. 100 ②. 1000000 ③. 10000 【解析】 【分析】根据题意，100张纸的厚度是1cm。要求10000张纸的厚度，用10000÷100，求出10000 里面有多少个100，有多少个100就有多少个1cm。同理计算100000000张纸的厚度，最后根据1m＝100cm，将cm换算成m，即可解答。 【详解】10000÷100＝100（个） 100×1＝100（cm） 100000000÷100＝1000000（个） 1000000×1＝1000000（cm） 1000000÷100＝10000（m） 100张纸叠在一起，大约厚1cm，照这样推算，10000张纸叠在一起大约厚100cm，100000000张纸叠在一起大约有1000000cm高，也就是10000m。 二、辨析比较，斟酌判断。（5分） 14. 西安市有1300万人，这里的1300万是准确数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】准确数是指与实际完全符合的数，而近似数是与实际接近的数；人口数量通常会因各种因素变化，无法精确是多少；统计城市人口时，得到的数值是近似估算的结果，不是完全精准的准确数。 【详解】实际生活中城市人口数量时刻存在变动，无法恰好为1300万，题干中的1300万是近似数，不是准确数。原题说法错误。 故答案为：× 15. 亿、千万、百万、万等等都是计数单位。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级；个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿；数位名称末尾带“位”字，计数单位名称末尾不带“位”字。 【详解】亿、千万、百万、万的名称都不带“位”字，符合计数单位的特征，都是计数单位。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 在1°的角和2°的角之间还有其他角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】度是用来度量角的单位，在实际应用中，有时需要更准确的量度，可以用小数表示度，所以在1°的角和2°的角之间存在无数个角，据此解答即可。 【详解】在1°的角和2°的角之间还有其他角。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 三位数乘两位数的积一定是五位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设两位数是10，三位数是100，求它们的积；以及两位数99，三位数是999，求它们的积。据此可解此题。 【详解】假设三位数是100，两位数是10，或三位数是999，两位数是99； 100×10＝1000，1000是四位数； 999×99＝98901，98901是五位数； 所以三位数乘两位数的积不一定是五位数；原题干说法错误。 故答案为：× 18. 角的两边画得越长，角越大。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小与边的长短无关，只与角的开口大小有关，所以画角时，将角的两边画得越长，角就越大，是错误的；据此判断。 【详解】角的大小与边的长短无关，只与角的开口大小有关，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选，合理选择。（16分） 19. 如果198×☆＝396，那么下面竖式的计算结果是（ ）。 A. 990 B. 1386 C. 4950 D. 14850 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；根据题意，计算198×☆5，先用个位上的5乘198，得到990。再用十位的☆乘198，得到396个十，即3960。再将两个积相加。 【详解】198×5＝990 396×10＝3960 990＋3960＝4950 如果198×☆＝396，那么下面竖式的计算结果是4950。 20. 下面四个式子，（ ）不成立。 A. 291058＜293058 B. 6972899＞10978538 C. 3亿＞295789999 D. 651×87＝87×651 【答案】B 【解析】 【分析】比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级数位，依次类推，直到比较出大小；两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，据此解答即可。 【详解】A．291058＜293058，式子成立； B．6972899＜10978538，原式子错误，不成立； C．3亿＝300000000，300000000＞295789999，所以3亿＞295789999，式子成立； D．651×87＝87×651，式子成立。 四个式子，6972899＞10978538不成立。 21. 十万十万地数，要数（ ）次刚好是五百万。 A. 10     B. 50     C. 100     D. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】整数相邻的两个计数单位间的进率是10，10个十万是一百万，据此即可解答。 【详解】10个十万是一百万，五百万是5个一百万，（个），即五百万是50个十万；十万十万地数，要数50次刚好是五百万。 22. 3时30分，时针与分针所形成的角是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 【答案】B 【解析】 【分析】钟面被分为12大格，60小格，1大格是30°，1小格是6°。 3时30分，时针指向3和4之间，分针指向6，时针与分针间隔的角度略小于3大格，1大格是30°，30°乘3即可求出三大格的度数，而形成的角小于这个度数。 【详解】30°×3＝90° 因此3时30分，时针与分针所形成的角小于90°是锐角。 故答案为：B 23. 一个数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ）。 A. 99999     B. 96000     C. 105000     D. 104999 【答案】D 【解析】 【分析】四舍五入到万位要看千位上的数字，“四舍”得到的近似数比原数小，要找最大的原数，属于“四舍”的情况，千位最大取4，其余数位取最大的一位数9即可。 【详解】“四舍”得到10万时原数最大，万级是10，千位最大为4，百位、十位、个位最大都是9，这个数是104999。 24. 小马虎把△×（20＋7）误算成△×20＋7，他得到的结果比正确结果小35，正确结果是（ ）。 A. 162     B. 127     C. 197     D. 92 【答案】A 【解析】 【分析】运用乘法分配律展开正确算式，对比错误算式找到差值与△的关系，先求出△，再计算正确结果。 【详解】根据乘法分配律，正确算式展开为：，错误算式为：， 两个结果的差为： 把看作一个整体，相当于被减数，，； 计算正确结果： 25. 如图，两个完全一样的长方形有一部分重叠，不用量角器，比较和的大小（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的四个角都是直角，所以可知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠3。 【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠3。 故答案为：C 26. 小玲用计算器计算293510＋608209时，按错了一个键，计算结果少了3000，她错的原因可能是（ ）。 A. 把293510中的9按成了6 B. 把293510中的5按成了2 C. 把608209中的8按成了5 D. 把608209中的2按成了5 【答案】C 【解析】 【分析】加法计算中，和减少的数值等于加数减少的数值，结果少3000，说明其中一个加数的千位数字比原来小3，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．把293510中的9按成了6，9在万位，减少的数值为90000－60000＝30000，不符合题意； B．把293510中的5按成了2，5在百位，减少的数值为500－200＝300，不符合题意； C．把608209中的8按成了5，8在千位，减少的数值为8000－5000＝3000，符合题意； D．把608209中的2按成了5，2在百位，计算的结果增加了500－200＝300，不符合题意。 小玲用计算器计算293510＋608209时，按错了一个键，计算结果少了3000，她错的原因可能是把608209中的8按成了5。 四、细心审题，认真计算。（18分） 27. 直接写出得数。 32×10＝                11×25＝                16×50＝                30×24＝ 25×40＝                125×8＝                40×40＝                5000－3000＝ 【答案】 ；；；； ；；； 28. 列竖式计算。 357×62＝                            211×14＝ 36×405＝                            512×32＝ 【答案】22134；2954； 14580；16384 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】357×62＝22134 211×14＝2954 36×405＝14580    512×32＝16384 29. 探索规律填空。 66×123＝8118 666×123＝81918 6666×123＝819918 66666×123＝8199918，666666×123＝（ ），6666666×123＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】积的固定结构为：前两位固定是81，末尾两位固定为18；中间的数字全是9，9的个数等于因数里6的个数减2，按这个结构直接写出对应结果即可。 【详解】 五、动脑动手，规范操作。（10分） 30. 小丁在一张长方形纸上画了一个角∠AOB，但不小心把纸撕破了，角也残缺了（如下图），请你设法还原这个角，并量出它的度数。 【答案】；30° 【解析】 【分析】把角的两边延长，两条边相交于一点，就可以找到角的顶点O，据此还原这个角；再用量角器把角的度数量出来，测量时，用量角器的中心点和角的顶点O重合，0刻度线和角的一条边OA重合，另一条边OB对应量角器上的刻度，就是该角的度数。 【详解】把角的两边延长，两条边相交于一点，这个点就是角的顶点O，此时可以得到∠AOB；画图略； 通过测量，这个角的度数是30°。 31. 以A为顶点、AB为一边画一个50°的角，以B为顶点、AB为一边画一个70°的角，并得到一个三角形，量出这个三角形的第三个角的度数，它是（ ）°。 【答案】 60； 【解析】 【分析】量角器的中心点和线段的端点A重合，零刻度线和线段AB重合，在量角器50°角刻度线的地方点一个点，以线段的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可画出一个50°的角；量角器的中心点和线段的端点B重合，零刻度线和线段AB重合，在量角器70°角刻度线的地方点一个点，以线段的端点B为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可画出一个70°的角；50°角和70°角的另一条边有一个交点，量角器的中心点与这个交点重合，零刻度线与50°角的边重合，70°角的边对准刻度几，就是几度。据此解答。 【详解】画图略；经测量，这个三角形的第三个角的度数是60°。 32. 过点C画直线m的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】过点C作直线m的垂线的步骤如下：使三角板的一条直角边与直线m完全重合，保持三角板的这条直角边与直线m重合，慢慢移动三角板，直到三角板的另一条直角边正好经过点C，沿着经过点C的那条直角边画一条直线，这条直线就是直线m的垂线，并标注垂直符号。 【详解】略 六、联系实际，解决问题。（21分） 33. 旧衣零抛弃，低碳新生活。妈妈准备将12千克的旧衣服送给回收点，她可以获得多少克森林能量。 【答案】1536克 【解析】 【分析】根据题意，用送给回收点旧衣服的质量乘每千克衣服可以换森林的能量，即可求出她可以获得多少克森林能量。 【详解】12×128＝1536（克） 答：她可以获得1536克森林能量。 34. 刘叔叔是徒步旅行爱好者，他和一批志同道合者组织了一个徒步旅行队，他担任队长。中秋节前他们组织了一次“登高赏秋”活动，从登山口400米开始，因为树木茂盛，山路变窄，他们在树枝上绑了一条红丝带作为路标，以后每隔75米都做一个路标。当刘叔叔他们做第30个路标时，距离登山口有多少米？ 【答案】2575米 【解析】 【分析】从登山口400米处开始做第1个路标，到第30个路标时，中间的间隔数为30－1＝29（个），用间隔长度乘间隔数得到间隔总长度，再用间隔总长度加上400米，即可求出距离登山口有多少米。 【详解】75×（30－1）＋400 ＝75×29＋400 ＝2175＋400 ＝2575（米） 答：距离登山口有2575米。 35. 一列动车有8节卧铺车厢和6节硬座车厢，卧铺车厢每节载客72人，硬座车厢每节载客118人。 （1）这列动车一共可以载客多少人？ （2）算式118×6－72×8解决的是什么问题？请写出来。 【答案】（1）1284人 （2）硬座车厢比卧铺车厢多载客多少人？ 【解析】 【分析】（1）根据题意，用卧铺车厢每节载客的人数乘卧铺车厢的节数，求出卧铺车厢的载客数，用硬座车厢每节载客的人数乘硬座车厢的节数，求出硬座车厢的载客数，再把卧铺车厢和硬座车厢的载客数相加，即可得到这列动车的总载客数； （2）118×6，表示6节硬座车厢的总载客数，72×8，表示8节卧铺车厢的总载客数，两者相减求的是硬座车厢比卧铺车厢多载客的人数。 【小问1详解】 72×8＋118×6 ＝576＋118×6 ＝576＋708 ＝1284（人） 答：这列动车一共可以载客1284人。 【小问2详解】 118×6－72×8 ＝708－72×8 ＝708－576 ＝132（人） 答：算式118×6－72×8解决的问题是：硬座车厢比卧铺车厢多载客多少人？ 36. 一个运输队要运2870吨货物，已经运了2000吨，剩下的要3天运完。这3天平均每天要运多少吨？ 【答案】290吨 【解析】 【分析】根据题意，用货物的总质量减去已经运了的质量，求出剩下的货物质量，再用剩下的货物质量除以需要运的天数，即可求出平均每天要运的吨数。 【详解】（2870－2000）÷3 ＝870÷3 ＝290（吨） 答：这3天平均每天要运290吨。 七、挑战自我（附加题）。（10分） 37. 小东用四个小圆片在数位表上摆出了1110001，请你只移动一个小圆片，使移动后所得的数大于1100011（每个数位最多摆一个圆片），一共有几种不同的移动方法？写出你的思考过程。 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 ● ● ● ● 【答案】 5种。 【解析】 【分析】首先移动后的数大于1100011，那么百万位和十万位不移动，移动的只有万位和个位，万位的小圆片可移动到千位和百位，2种移动方法，个位的小圆片可移动到十位，百位，千位，3种移动方法，所以共有5种不同的移动方法。 【详解】原来的数是1110001，圆片在百万位、十万位、万位、个位，空数位是千位、百位、十位。移动1个圆片需从4个有圆片的数位中选1个移出，放到3个空数位中，分类讨论： 1.移出百万位的圆片：得到的数是六位数，都小于七位数1100011，不符合要求。 2.移出十万位的圆片：得到的数十万位是0，前两位为10，而1100011的前两位为11，，所以这类数都小于1100011，不符合要求。 3.移出万位的圆片： 移到千位：得到1101001，，符合。 移到百位：得到1100101，，符合。 移到十位：得到1100011，，不符合要求。 共2种符合。 4.移出个位的圆片：得到的数前三位为111，而1100011的前三位为110，，所以这类数都大于1100011，移到千位、百位、十位共3种，都符合。 总方法数：（种） 答：一共有种不同的移动方法。38. 如下图，方框代表的两位数是相同的，将下面两个竖式补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】两位数乘两位数，可以先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，最后把两次乘得的数相加； 观察第一个竖式，竖式中的186是由第二个因数37十位上的3乘第一个因数得到的，用186除以3就可以计算出第一个因数； 将第一个因数代入到两个竖式中，按照两位数乘两位数的方法计算即可。 【详解】方框里的数：； 第一个算式是：，计算如下： 第二个算式是：，计算如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $