吉林吉林市第九中学2026-2027学年度八年级上学期期中考试数学试题

吉林市第九中学2026一2027学年度上学期期中测试 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是() C D. 2.下列计算正确的是（) A.x2x B.2x3-x3=1 C.x3.x=x7 D.（-2xy2)3=-6x2y6 3.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件仍无法说明△ABC ≌△DEF() A.ACHDF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F C (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，已知D是BC的中点，AE、AF分别是△ABC的角乎分线高线，则下列结论正确的是 () A.AD=CD B.∠CAB=BAC C.∠AEb=90° D.DX=CF 5.如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其 窗框不变形，这样做的数学依据是（) A.两点确定一条直线B.三角形的稳定性C.两点之间线段最短D.垂线段最短 6.下列各命题的逆命题不成立的是() A.如果a=b,那么=bl B,直角三角形的两个锐角互佘 C.等边对等角 D.内错角相等，两直线平行 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.点M(a,5)与点N(-3,b)关于y轴对称，则3a-2b=, 8.某社区要净化满满一池废水，长方体水池长为2×10cm、宽为4×102cm、高为8cm,则这 八午淋兴笛1而（止A而） 池废水的体积是 cm3(结果用科学记数法表示). 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为21和18两部分，则该三 角形的三边长分别为 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点 D,E,再分别以点D,B,为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点F,作射线AF交BC 于点G,若AB=12,CG=3,则△ABG的面积是 B (第9题图) (第10题图) (第11题图) 11.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，D是边BC上一点，连接AD,将△ABD沿AD 折叠，点B落在点B1处，若AB1IBC,则∠CAD的度数为 三、解答题（本题共11小题，共87分） 12.(6分)化简： (1)(x+2y)(x-y)-(x2y2+2xy3)÷xy, (2)a3.a…a4+(-2a2+(a2)4 13.(6分)如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，AE=DF,BE=CR,AC=DB.求证： AE//DF. (第13题图) 14.(6分)如图，在△ABC中，∠ABC=82°，∠C=58°，BD⊥AC于D,AE是△ABC的角平分 线，BD与AE交于点F,求LAFB. A (第14题图) 八年数学第2页（共4页) 15.(7分)如图，在△ABC中，AD平分LBAC,过线段CD上一点E作SG II AD,交AC于点F,交BA 延长线于点G (I)求证：△APG为等腰三角形： (2)若CB=EP,∠BAC=82°，求B的度数. D E C (第15题图) 16.(7分)利用羝的运算解决下面的问题： (1)已知3×9y×27)*2=327,求y的值； (2)已知n为正整数，且2n=3,求(3xm)2-4(x2)2n的值 17,(7分)如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E、BC的延长线于点F, AC与EF交于点O. (I)求证：∠3=∠ABF: (2)连接0D,求证：ODIAB (第17题图) 18.(8分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方 形的边长为1，点A、B、C、D、B、F均在格点上、在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺， 在给定的网格中按要求函图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法， B 图① 图② 图③ (I)在图①中，画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称，且M、N均为格点； (2)在图②中，画以AB为底的等腰三角形△ABE,且E为格点： (2)在图③中，以线段CD为边▣一个等腰三角形△CDN,使其面积为3，且N为格点； i9.(8分)如图，已知△ABD=△EBC,∠DBC=60°，连接CD,AC,DE. (I)求证：△BCD为等边三角形： (2)若AB=AC. ①LADB的度数为： ②若LDBC=60°，DB=4,求CE的长， (第19题图) 八年数学第3页（共4页） 20.(10分).对a、b定义一种新运算：a+b=a2+ab-b. 如：（-m)+(-2)=（-m)2+(-m)·(-2)-(-2)=m2+2m+2. (1)计算：(-3)+(-1)= (2)计算：(-2x)+(4-3x) (3)计算：(-mn)+[mn+(-n)] 21.(10分)如图，在△ABC中，AC=10 (I)如图1，分别以AB,BC为边，向外作等边三角形ABD和等边三角形BCB,连接AE,CD, 则AECD(填“>”“<”或“=). (2)如图2，分别以AB,BC为腰，向内作等腰三角形ABD和等腰三角形BCP,∠ABD=∠CBE, 且小于；∠ABC,连接AE,CD,想AE与CD的数量关系，并说明理由 (3)如图3，以AB为腰向内作等腰三角形ABD,以BC为腰向外作等腰三角形BCE,且∠ABD= ∠CBE,连接AE,DE.已知点A点到直线DE的距离为3，AE=12,那么DE的长为 点D到直线AE的距离为】 图1 图2 图3 (第21题图) 22.（12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,AB=10,点P从点A出发， 沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为L秒(>0). (1)AP的长为 (用合（的代数式表示）： （2)当△BCP的面积为12时，求t的值： (3)当点P在∠ABC的角平分线上时，求t的值； (4)当点P在线段AC的延长线上时，直接写出△ABP为等腰三角形时：的值 B A 备用图 (第22题图) 八年数学第4页（共4页)