2026—2027学年湘教版数学八年级上册期中模拟质量检测卷
湘教版2026—2027学年八年级上册期中模拟质量检测卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列运算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用科学记数法表示数
，其结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．马拉松不仅是一项体育赛事，更是融合历史、健康、文化等多维度的社会活动．在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙30米，已知乙的平均配速为2.8米/秒，如果甲计划跑300米刚好追上乙，则甲接下来的平均配速为多少米/秒？设甲接下来的平均配速为
米/秒，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值为（ ）
A．18 B．28 C．50 D．60
5．关于x的方程
，有整数解，则满足条件的整数m的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若
，的运算结果为整式，则“□”代表的式子可能是（ ）
A．y-x B．y+x C．2x D．
7．若分式 
的值等于0，则 的值为（ ）
A．2 B．0 C．
D．
8．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若
，
，则a与b的大小关系为（ ）
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A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b
10．用公式法分解因式：①
；②
；③
；④
，其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．
= .
12．若
，则分式
的值为 .
13．因式分解：2x2-18=
14．计算：
．
15．已知关于x的分式方程
有增根，则m=
16． 已知 
则 
.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算下列各题．
（1）
（2）
18．
（1）解方程： 3x2－12＝0
（2）在实数范围内分解因式： 
19．已知某公司拥有甲、乙两个数据中心，甲数据中心通过技术提高，使其数据迁移速度提升至乙数据中心的5倍，且甲数据中心迁移100 TB 数据比乙数据中心迁移30 TB 数据所需时间少5小时。
（1）分别求甲、乙两个数据中心的数据迁移速度（单位：TB/小时)；
（2）现公司要求甲、乙两个数据中心协同完成一项紧急任务，共用8小时至少完成56 TB 的数据迁移，且同一时间只能一个数据中心工作，试问：不考虑其他因素，甲数据中心至少需要工作多少小时?
20．求代数式
的值，其中
．如图是小明和小颖的解答过程：
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（1）填空： 的解法是错误的；
（2）求代数式
的值，其中
21．为办好2026跨年音乐节无人机表演，计划租赁一批A型、B型无人机.已知单场租赁一架A型无人机的费用比一架B型无人机贵80元，且用7200元租赁A型无人机的数量与用4800元租赁B型无人机的数量相同.
（1）设一架A型无人机单场租赁费用为x元，则用4800元租赁B型无人机的数量为 架（用含x的式子表示）；
（2）求一架A型无人机和一架B型无人机的单场租赁费用分别是多少元?
22．花店计划从花场购进甲、乙两种花卉，其中乙花卉的进价比甲花卉的进价少5元/箱，用96元购买的乙花卉的数量与用102元购买的甲花卉的数量相同，运输过程中甲花卉的数量会损失
，乙花卉的数量会损失
．
（1）求甲、乙花卉的进价；
（2）如果花店在进价的基础上提高作为售价，假设花店计划只购进甲、乙其中的一款花
束．此时：如果花店只购入甲花卉，最终的销售额为 元（用含的代数式表示，无需化简）；如果花店只购入乙花卉，最终的销售额为 元（用含的代数式表示，无需化简）；花店为了不亏本，应该选择购买 花卉．（填“甲”或“乙”或“任意一款”）；
（3）现花店打算只购买乙花卉，请通过计算说明乙花卉的售价每箱最低应提高百分之几，才能使得花店获得至少
的利润？（精确到
）
23．阅读：
对于两个不等的非零实数a，b，若分式
的值为零，则
或
．又因为
，所以关于x的方程
有两个解，分别为
．
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程
有两个解，分别为
2，
________．
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